2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题.pdf

2018 年中考数学真题专题汇编几何综合题 25.（2018山东滨州）已知 ,在ABC中,90LA,ABAC,点D为BC的中点 . (1)如图,若点EF、分别为AB、AC上的点，且DEDF,求证:BEAF; (2)若点EF、分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF,那么BEAF吗?请利用图 说明理由 23、(2018 湖南株洲 )如图，在Rt ABM 和 Rt ADN 的斜边分别为正方形的边AB 和 AD，其中 AM=AN 。 (1)求证： Rt ABM Rt AND (2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT= 1 4 AD,求tanABM的值 T N M A B DC 21.（2018山东青岛）已知：如图， ABCD ，对角线 AC与BD相交于点 E，点G为AD的中点，连 接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD. （1）求证：ABAF； （2）若,120AGABBCD，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论. 23.（2018 浙江杭州） 如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合） ，连结AG， 作DEAG于点E，BFAG于点F，设 BG k BC . （1）求证： AEBF. （2）连结BE，DF，设EDF，EBF.求证：tantank. （3）设线段AG与对角线BD交于点H，AHD和四边形CDHG的面积分别为 1 S 和 2 S .求 2 1 S S 的最 大值. 26. （2018 甘肃武威）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点， 点F，G，H分别是BC，BE， CE的中点. （1）求证：BGFFHC； （2）设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积 . 24.（2018江苏扬州）如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并 延长，交CB的延长线于点E，连接AE. （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）若10DC，tan3DCB，求菱形 AEBD 的面积 . 24 （2018 浙江金华）在 Rt ABC 中，ACB=90 °，AC=12点 D 在直线 CB 上，以 CA，CD 为 边作矩形 ACDE，直线 AB 与直线 CE，DE 的交点分别为 F，G （1）如图，点 D 在线段 CB 上，四边形 ACDE 是正方形 若点 G 为 DE 中点，求 FG 的长 若 DG=GF，求 BC 的长 （2）已知 BC=9，是否存在点D，使得 DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不 存在，试说明理由 24.（2018江苏南通）如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F. （1）求证： CFAB； （2）连接BDBF、，当90BCD时，求证：BDBF.