初三数学中考模拟试题.pdf
初三数学中考模拟试题 本试卷分卷 和卷 两部分；卷 为选择题，卷 为非选择题。 本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。 卷 （选择题，共20 分） 注意事项： 1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名准考证号科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人 员将试卷和答题卡一并收回。 2每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共10 个小题；每小题2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 19 的平方根是 ( ) A3 B-3 C± 3 D. 3 2在下列四个图案中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是( ) ABC. D. 3下列运算正确的是 ( ) Aa2+a3=a5B a 2·a3=a5 c （a 2）3=a5 D. a10÷a 2=a5 4不等式组 753 42 x x 的解集在数轴上可以表示为( ) A B C D 5 人 的 大 脑 每 天 能 记 录 大 约 8600 万 条 信 息 ， 数 据 8600 万 用 科 学 计 数 法 表 示 为 ( ) A0.86 × l0 8 B8.6 × 10 7 C86× 10 6 D8.6 × 10 6 6两道单选题都含有A、B、C、D 四个选项，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率为( ) A 4 1 B. 2 1 C. 8 1 D. 16 1 7透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是 ( ) 8如图，等腰梯形ABCD 中 AD BC， AD=5 ， AB=6 ，BC=8, 且 AB DE，DEC 的周长是 （） A3 B12 C15 D19 9如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，A 与 x 轴相切于B，与 y 轴交于 C(0， 1)，D(0，4)两点，则点A 的坐标是 ( ) A.( 2 3 , 2 5 ) B.（ 2 3 ,2) C.( 2, 2 5 ) D. ( 2 5 , 2 3 ) 10如图，在RtABC 中， C=90O，AC=4cm ，BC=6cm ， 动点 P 从点 C 沿 CA，以 lcms的速度向点A 运动，同时动 点 Q 从点 C 沿 CB，以 2cms 的速度向点B 运动，其中一 个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中 所构成的 CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间 x(s)之间的函数图 象大致是 ( ) A. B. C. D. 题号二 1920212223242526 得分 卷 （非选择题，共100 分） 注意事项： 1、 答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2、 答卷 前，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。 二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共 24 分。把答案写在题中横线上） 11.分解因式： x 2y-9y=_. 12.若 m 与 n互为相反数，则5m+5n-5=_. 13.如图， AB CD,BC 平分 ABD ，点 E 在 CD 的延长线上，若C=28 O，则 BDE 的度数为 _. 14.如图，直线OA 与反比例函数y= x k （ k0 ）的图象在第二象限交于A 点， ABx 轴于点 B，OAB 的面积为2，则 K=_ 。 15.比较大小：3_3-3 16.某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩 /分345678910 第 13 题 图 A B C DE A B O x y 第 14 题 图 人数1122891512 则这些成绩的众数为_. 17.如 图 ， 矩 形 ABCD 的 周 长 是 20cm， 以 AB、 AD 为 边 向 外 作 正 方 形 ABEF 和 正 方 形 ADGH ，若正方形ABEF 和 ADGH 的面积之和68cm2,那么矩形ABCD 的面积是 _ 18.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和 正方形的地板砖，从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第2 层包括 6 个正方形 和 18 个正三角形，依此递推，第8 层出中含有正三角形的个数是_。 三、解答题（本大题共8 个小题，共76 分，解答应定出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题 7 分）先化简，后求值：,已知 a=1 20.（本小题满分8 分）今年寒假期间，红星学校团委会要求学生参加一项社会调查活动，九 年级学生小青想了解她所居住的小区500 户居民家庭的收入情况，从中随机调查了40 户居民 家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图。 BC AD E F GH 第 17 题 图 第 18 题 频数分布表 分组频数频率 600-79920.050 800-99960.150 1000-11990.450 1200-139990.225 1400-1599 1600-180020.050 合计401.000 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表： （2）补全频数分布直方图： （3）这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组？ （4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000 元）的户数大约有多少户？ （5）本小区家庭收入在1200 元（包括1200 元）以上的概率是多少？ 21.(本小题 9 分)如图，抛物线y=x 2+bx-c 和 x 轴交于 A， C 两点，和 y 轴交于 B 点，抛物线的 顶点为 D，OA=OB=3 （1）求此抛物线的解析式； （ 2）若点 B 关于抛物线的对称轴的对称点为E，此时四边形ACBE 是_ ，E 点的 坐标为 _。 （3）点 P 为 x 轴下方抛物线上的一个点，求使SACP=SAOD的点 P 的坐标。 C A O X y 22.（本小题8 分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧 地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30O和 60O（如图），试确定生命 所在点C 的坐标。（结果精确到0.1，参考数据：2 1.41,3 1.73 ）以 B 点为坐标原点建 立坐标系 23.（本小题 10 分） （1）如图 1 矩形 ABCD 中， AB=8 ，AD=5 ，M 为 AB 中点，则S阴影=_，S 矩形 ABCD=_， （ 2）如图2，在直角梯形ABCD 中， AD AB ，BCBA， AB=8 ， BC=4，AD=5 ， M 为 AB 中点， S阴影=_， S梯形 ABCD=_ 。 （ 3） 如 图 3 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， A=120 O， B=60O， AB=8 ， AB 的 中 点 为 M， AD=5 ，S阴影=_，S四边形ABCD=_。 解决问题：如图4 有一四边形菜地ABCD ，其中 AD BC，在 AB 的中点 M 处有一口井，现 要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由。 24.（本小题 10 分）如图（ 1） ，两个不全等的等腰直角三角形OAB 和 OCD 叠放在一起，并且 有公共的直角顶点O。 （1）将图（ 1）中的 OAB 绕点 O 顺时针旋转90O角，在图（ 2）中作出旋转后的OAB 。 （2）在图（ 2）中，你发现线段AC， BD 的数量关系是_，直线 AC，BD 相交成 _度角。 （3）将图（ 1）中的 OAB 绕点 O 顺时针放置一个锐角，得到图（3） ，这时（ 2）中的两个结 论是否成立？作出判决并说明理由，若OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立 吗？作出判决，不必说明理由。 图（ 1）图（ 2）图（ 3） 25.（本小题 12 分） 工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500 箱，进入四月份后， 每天的产量保持不变，市场需求量不断增加，如图是四月前后一段时期库存量y（箱）与生产 时间 t（月份）之间的函数图象。 （1）四月份的平均日销售量为多少箱？ （ 2）该厂什么时候开始出现供不应 求的现象，此时日销售量为多 少箱？ （ 3）为满足市场需求，该厂打算在 投 资 不 超 过 135 万 元 的 情 况 下，购买5 台新设备，使扩大 生产规模后的日产量不低于四 月 份 的 平 均 日 销 售 量 ， 现 有 A、 B 两种型号的设备可供选 择，其价格与两种设备的日产量如下表： 型号AB 价格（万元 /台） 2825 日产量（箱 /台）5040 请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？
