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利用spss进行一元线性回归 上机指导：王莉 Case1 ：降水 &纬度 Case1 数据说明： 53 个台站的年降水量、年蒸发量、纬度和海拔数据 在本例中，把降水量 P作为因变量，纬度作为自变量 Case1 目的： 分析降水量和纬度之间的数量关系 Case1 操作要点： 做散点图，查看两因素之间是否线性相关 如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系 对回归方程做显著性检验 打开spss 的数据编辑器，编辑变量视图 注意：因为我们的数据中“台站名”最多是5个汉字，所以字符串宽度最 小为10 才能全部显示。 step1 ：建立数据文件 编辑数据视图，将 excel 数据复制粘贴到 spss 中 step1 ：建立数据文件 从菜单上依次点选：图形旧对话框 散点/ 点状 定义简单分布，设置 Y为年降水量， X为纬度 由散点图发现，降水量与纬度之间线性相关 step2 ：做散点图 step2 ：做散点图 给散点图添加趋势线的方法： 双击输出结果中的散点图 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”“总计拟合线”， 由此“属性”中加载了“拟合线” 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95% 个体，应用 从菜单上依次点选：分析回归线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”： 勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表 勾选“估计”，则会输出“系数”表 “绘制”：在这一项设置中也可以做散点图 “保存”： 注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。 在本例中我们勾选 95% 的置信区间单值，未标准化残差 “选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开 step3 ：线性回归分析 【统计量】按钮 “回归系数”复选框组：定义回归系数的输出情况 勾选“估计”可输出回归系数B及其标准误差， t值和p值 勾选“误差条图的表征”则输出每个回归系数的95% 可信区间 勾选“协方差矩阵”则会输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩 阵。 “残差”复选框组： 用于选择输出残差诊断的信息，可选的有Durbin-Watson残差序列相关 性检验、个案诊断。 “模型拟合度”复选框： 模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检 验：R，R2和调整的 R2, 标准误及方差分析表。 “R方变化”复选框： 显示模型拟合过程中 R2、F值和p值的改变情况。 “描述性”复选框： 提供一些变量描述，如有效例数、均数、标准差等，同时还给出一个自 变量间的相关矩阵。 “部分相关和偏相关性”复选框： 显示自变量间的相关、部分相关和偏相关系数。 “共线性诊断”复选框： 给出一些用于共线性诊断的统计量，如特征根（Eigenvalues）、方差 膨胀因子 (VIF) 等。 以上各项在默认情况下只有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中。 用于选择需要绘制的回归分析诊断或预测图。 可绘制的有标准化残差的直方图和正态分布图，应变量、预测值 和各自变量残差间两两的散点图等。 许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、 预测值等做进一步的分析，保存按钮就是用来存储中间结果的。 可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances ）系列、预测 值可信区间系列、波动统计量系列。下方的按钮可以让我们选择将这些 新变量存储到一个新的 SPSS数据文件或 XML中。 【绘制】按钮 【保存】按钮 注意：选项按钮只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开 “步进方法标准”单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F 值来设置。 “在等式中包含常量”复选框：用于决定是否在模型中包括常数 项，默认选中。 “缺失值”单选钮组：用于选择对缺失值的处理方式，可以是不 分析任一选入的变量有缺失值的记录（按列表排除个案）而无论 该缺失变量最终是否进入模型；不分析具体进入某变量时有缺失 值的记录（按对排除个案）；将缺失值用该变量的均数代替（使 用均值替代）。 【选项】按钮 【输入 / 移去的变量】 此表是拟合过程中变量输入/ 移去模型的情况记录，由于我们只引入了一 个自变量，所以只出现了一个模型1（在多元回归中就会依次出现多个回 归模型），该模型中“纬度”为进入的变量，没有移出的变量，具体的 输入/ 移去方法为“输入”。 step4 ：线性回归结果 【模型汇总】 此表为所拟合模型的情况汇总，显示在模型1中： 相关系数 R=0.904 拟合优度 R方=0.816 调整后的拟合优度 =0.813 标准估计的误差 =92.98256 R方（拟合优度）：是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形 成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大 说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。 step4 ：线性回归结果 【Anova 】 （analysisofvariance方差分析） 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 Sig. （significant ）值是回归关系的显著性系数，sig. 是F值的实际显著 性概率即 P值。当 sig. 0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义， 应该换一个模型来进行回归。 由表可见所用的回归模型F统计量值 =226.725 ，P值为0.000 ，因此我 们用的这个回归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验 的结果。 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价 与系数的检验，在多元回归中这两者是不同的。 step4 ：线性回归结果 【系数】 此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验， 同时还会给出标化 /未标化系数。可见常数项和“纬度”都是有统 计学意义的。 由此得到年降水量与纬度之间的一元回归方程为： Y=-82.188X+3395.584 step4 ：线性回归结果 Case2: 气温&降雨量 Case2 数据说明： 伦敦12 个月的平均气温、降雨量数据 在本例中，把降雨量作为因变量，平均气温作为自变量 Case2 目的： 分析平均气温和降雨量之间的数量关系 Case2 习题要求： 做散点图，查看两因素之间是否线性相关 如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系 对回归方程做显著性检验，写出结论 给这个例子的目的是，看大家是否真的理解做散点图的意 义 当散点图都不呈现线性关系，那有多少同学接着就做了一 元线性回归？根本就没有在脑子里思考一下它究竟是不是 一元线性关系。 希望大家在以后的软件学习中，要问自己做每一步操作的 意义何在，不要机械的不思考的动手 Case3 ：大家用 case1 的数据，分析一下年蒸发量与纬度 的关系。 Case2: 气温&降雨量