有理数的乘除法(含答案).pdf

- 1 - 知识单一性训练 有理数的乘法 一、有理数的乘法法则及其运算律 1一个有理数和它的相反数相乘，积为（） A正数 B负数 C正数或0 D负数或0 2计算（ -3）×（ 4- 1 2 ） ，用分配律计算过程正确的是（） A （ -3）× 4+（-3 ）×（ - 1 2 ） B （-3 ）× 4- （-3）×（ - 1 2 ） C3×4- （-3 ）×（ - 1 2 ） D （ -3 ）× 4+3×（ - 1 2 ） 3下列说法正确的是（） A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; B同号两数相乘，符号不变; C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号; D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数 4已知 abc0，ac，ac0 Ba0，b0，c0，b0，c0 5 如果 ab=0，那么一定有（） Aa=b=0 Ba=0 Cb=0 Da，b 至少有一个为0 6计算 : （1）-2 （m+3 ） +3（m-2） ；（2）5（y+1）-10 ×（ y- 1 10 + 1 5 ） 7若有理数m0，则的值是（） A大于 0 B小于 0 C大于或等于0 D小于或等于0 22两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（） A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D 相等或互为相反数 23当 x=_时， 5 1x 没有意义 24若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是 _数；若一个数与它的绝对值的商是-1 ，则这个数是 _数 25两个因数的积为1，已知其中一个因数为- 7 2 ，那么另一个因数是_ 26若 |m m =1，则 m_0 - 3 - 27某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1 千米，气温大约降低6，若该地面温度为21，高空某处温度 为-39 ，求此处的高度是多少千米 有理数的乘除混合运算 28计算（ -1 ）÷（ -10 ）× 1 10 的结果是（） A1 B-1 C 1 100 D - 1 100 29 （-1 1 3 ）÷（ -3）×（ - 1 3 ）的值是 _ 30若 a b c，得 a0，c0，得 bn， m+n0，?即（ m+n ） （ m-n）的符号为正 8解：小林走的路程为12×2=24（千米），小华走的路程为11× 2=22（千米），? 因为 2422，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24-22=2 （千米）， 答：小林走的路程比小华长2 千米 9解：当海拔为5000m时， -20- 50003000 1000 ×6=-32 （） ； 当海拔为8000m时， -20- 80003000 1000 ×6=-50 ， ? 因此当海拔为5000m时，气温为 -32，当海拔为8000m时，气温为 -50 10B 提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，? 因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0 个，故选B 11A 提示： （-12）×（ 1 3 - 1 4 -1 ）=（-12 ）× 1 3 +（-12）×（ - 1 4 ）+（ -12 ）×（ -1）=-4+3+12=11； （-9 ）× 5×（ -4 ） ×0=0；-2×5-2 ×（ -1 ）-（-2 ）× 2=-10+2+4=-4 ， 故 B，C ， D都错， A对 12C 提示：绝对值不大于4 的整数为0，± 1，± 2，± 3，± 4， 所以它们的积为0，故选 C 1312 提示： 3×4=12，其余积为负数和小于12 14奇数 提示：由几个不为零的有理数相乘的法则可知 150 提示：任何有理数同0 相乘都得0 16-100000 提示：原式 =-（4×125×25×8）=-100000 17解：（1） （-10 ）×（ - 1 3 ）×（ -0.1 ）× 6=-（10× 1 3 × 1 10 ×6）=-2 （2） -3× 5 6 ×1 4 5 ×（ -0.25 ）=3× 5 6 × 9 5 × 1 4 = 9 8 18C 提示：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，? 若两个数都为正数，积只能为正数 19B 提示：分清除数、被除数的含义，用-4 ÷2=-2 20A 提示：可取特殊值计算，如：2 的相反数是 -2 ，那么 2÷（ -2 ） =-1，故选 A 21A 提示：由ab0 可得 a，b 同号，则 a b 是正数 - 7 - 22D 提示：不要漏掉互为相反数这种情况 231 提示：当x=1 时， x-1=0 ，除数为0，没意义 24正负 提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 25- 2 7 提示：另一个因数是1÷（ - 7 2 ）=- 2 7 26 提示：若m0 ， m =m ，则 |m m = m m =1； 若 m 提示：因为 a b 0 31解：（1）- 3 4 ×（ -1 1 2 ）÷（ -2 1 4 ） =- 3 4 ×（ - 3 2 ）×（ - 8 9 ） =-1 （2）-15 ÷（ -5 ）÷（ -1 1 5 ）=-15 ×（ - 1 5 ） ?×（ - 5 6 ）=- 5 2 （3） （ -3.5 ）÷ 7 8 ×（ - 3 4 ）=（ - 7 2 ）× 8 7 ×（ - 3 4 ）=3 32D 提示： （-12 ）÷ 6+ （-3 ）= （-12 ）÷ 3=-4 ，故选 D 33解：（1） （-11 1 7 ）× 1 5 +（+5 1 7 ）× 1 5 +（-137 1 3 ）÷ 5+（+113 1 3 ）÷ 5 =（-11 1 7 ）× 1 5 +（ +5 1 7 ）× 1 5 +（-137 1 3 ）× 1 5 +（+113 1 3 ）× 1 5 = 1 5 × （-11 1 7 ）+（+5 1 7 ）+（ -137 1 3 ）+（+113 1 3 ） = 1 5 ×-6+ （-24 ）= 1 5 ×（ -30 ）=-6 （2）-8-7+（1- 2 3 ×0.6 ）÷（ -3 ） =-8-7+（1- 2 3 × 3 5 ）×（ - 1 3 ） =-8-7+（1- 2 5 ）×（ - 1 3 ） =-8-7+ 3 5 ×（ - 1 3 ） =-8- （-7- 1 5 ）=-8+7 1 5 =- 4 5 34解： 3-y +x+y=0，且 3-y ， x+y 0， - 8 - 所以 3-y=0 ，x+y=0，?所以 y=3，x=-3 ，所以 330 3 39 xy xy =0 【能力提升性训练】 1 （1）4-（-6 × 10）÷ 3 （2） （10-6+4 ）× 3 （3）10-3 ×（ -6 ）-4 （4） （-5）×（ -13 ）+7 ÷3 2解：（ 1）-3y+0.75y-0.25y=（ -3+0.75-0.25）y=-2.5y （ 2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5+2.4 ）a=5.9a 3解：（ 1）3（2m- 1 3 ）=3×2m-3× 1 3 =6m-1 （2）-7y+ （ 2y-3 ）-2 （3y+2）=-7y+2y-3-2 ×3y+（-2）× 2 =-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-?6 ）y-7=-11y-7 4解：根据题意，得100+10×10+（ 20-10-2 ）×（ -10 ）=100+100-80=120 （分） 答：该小组最后的得分是120 分 5解：因为a 的相反数是1 2 3 ，则 a=-1 2 3 ，因为 b 的倒数是 -2 1 2 ，则 b=1÷（ -2 1 2 ）=- 2 5 所以 3 2 ab ab = 22 13 () 35 22 12() 35 =（- 5 3 - 6 5 ）÷（ - 5 3 + 4 5 ） =（- 251825124313431543 )()()() 151515151515151313 6解：因为a*b= 1 ab ab ，所以 （3*2 ）* 1 6 = 3 2 13 2 * 1 6 =（ - 6 5 ）* 1 6 = 611 565 611 1()1 565 =- 1 6 7解：因为a+1+b+2=0，且 a+1 0， b+2 0，所以 a+1=0，b+2=0，? 所以 a=-1 ，b=-2，所以， （1） a+b-ab=-1+ （-2 ）-（-1 ）×（ -2 ）=-3-2=-5 （2） b a + a b = 21 12 =2+ 1 2 = 5 2 8解：因为a，b 互为相反数，所以a+b=0， b a =-1 因为 c，d 互为倒数，所以cd=1，?所以 3a+3b+ b a -cd=3 （a+b） + b a -cd=3 × 0+（-1）-1=-2 【针对性训练】 1解：（ -2 4 5 ）×（ -2.5 ）=（ - 14 5 ）×（ - 5 2 ）=7 2解：（ -1 1 4 ）×（ + 4 5 ）=（- 5 4 ）×（ + 4 5 ） =-1 3解： -13 × 2 3 -0.34 × 2 7 + 1 3 ×（ -13 ）- 5 7 ×0.34 =-13 × 2 3 + 1 3 ×（ -13 ）-0.34 × 2 7 - 5 7 ×0.34 - 9 - =-13 ×（ 2 3 + 1 3 ）-0.34 ×（ 2 7 + 5 7 ） =-13 ×1-0.34 ×1=-13-0.34=-13.34 4解： 37÷5× 1 5 =37× 1 5 × 1 5 = 37 25 5解：（ -1 1 2 ）×（ - 3 4 ）÷（ -2 1 4 ）=（- 3 2 ）×（ - 3 4 ）×（ - 9 4 ） =- （ 3 2 × 3 4 × 9 4 ）=- 1 2 6解：（ - 11223114245618 )()()() 42673144284 1281841 ()(). 4284422814 7解：（ 2 1 3 -3 1 2 +1 4 45 ）÷（ -1 1 6 ）=（ 7 3 - 7 2 + 49 45 ）×（ - 6 7 ） = 7 3 ×（ - 6 7 ）+（ - 7 2 ）×（ - 6 7 ）+ 49 45 ×（ - 6 7 ）=-2+3- 14141 1 151515 【中考全接触】 1 A 提示：互为相反数的和为0 2 C 提示：去括号时，要注意括号前的符号 3 D 提示： 4-22=-18 （） 4 C 提示： 1+（-2）=-1 ，1- （ -2 ）=1+2=3，1×（ -2 ）=-2，1÷（ -2 ）=- 1 2 ， 通过比较C最小 5 8 提示：同号相乘得正 6 1 8 7 -21 7 提示：注意运算顺序 8 6 提示： 2x-2y=2 （x-y ）=2×3=6 9解：（ - 1 2 + 2 3 - 1 4 ）× -12 =（- 1 2 + 2 3 - 1 4 ）× 12 =（- 1 2 ）× 12+ 2 3 ×12+（- 1 4 ）× 12=-6+8-3=-1