山东省莱州市第一中学高三10月月考文科数学试题及答案.doc
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山东省莱州市第一中学高三10月月考文科数学试题及答案.doc
山东省莱州市第一中学2015届高三10月月考数学(文)试题一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在给出的4个选项中,只有一个选项是正确的。1.集合A.B.C.D.都不对2.是定义在上的偶函数,在上单减,且,则方程的根的个数为A.0B.1C.2D.33.的定义域为,则有A.B.C.D. 4.在区间上的零点的个数为A.1B.2C.3D.45.曲线在点处的切线方程为,则A.B.C.D.6.角的终边与直线重合,且,又是角终边上一点,且,则等于A.2B.C.4D. 7.为了得到函数的图像,可以把函数的图像A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.函数的图像关于点中心对称,则的最小值A.B.C.D.9.设函数在定义域内可导,的图象如下图所示,则导函数可能为10.函数为R上的可导函数,且,均有,则有A.B.C.D.第II卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.已知,则_12.,若,则的所有值为_13.过曲线上一点P的切线平行于直线,则切点的坐标为_14.,若关于的方程有解,则的范围_.15.在区间上有单调性,且,则的最小正周期为_三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)若17.(本小题满分12分)已知函数上的最大值与最小值之和为20,记。(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线垂直于直线,求的值;(2)求函数在区间上的最小值.19.(本小题满分12分)已知.(I)若是第一象限角,且的值;(II)求函数的单调递减区间.20.(本小题满分13分)已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润P(万元)关于睥产品件(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)21.(本小题满分14分)已知函数 。(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;(II)求的单调区间;(III)若,函数,如果对任意的,总存在,求实数b的取值范围。