k5二面角1.pdf

知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人： 总 课 题两个平面垂直的判定总课时2 第 1 课时 课题二面角（ 1）课型新授 教学目标 1、理解二面角及其平面角的概念，并能正确找出二面角的平面角 2、掌握二面角的平面角（直立式、平卧式）的一般作法（1）根据定义（垂 面法） （2）利用三垂线定理或逆定理 3、培养学生动手作图的能力，渗透化归等数学思想 教学重点 1 、二面角及其平面角的概念2、 二面角的平面角的一般作法 教学难点 作出二面角的平面角 教学过程教学内容备课札记 一 复习引入 、实际生活中的事例： （1）修建三峡水库，为了使水坝坚固耐久，必须使水 坝面和水平面成适当角度。 （2）发射“东方红”人造地球卫星时，也根据需要， 使卫星轨道平面和地球赤道平面成一定角度。 、已经熟悉的角： （1）初中平面几何中的角 （2）高中平面解析几何中的角 （3）高中立体几何中的角（异面直线所成的角、直线 和平面所成的角） 二 新授 二面角的概念： （1）半平面： 平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其 中每一个部分叫做半平面。 （2）二面角： 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角。 （3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 （4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 （5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两 个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成 的角叫做二面角的平面角。 （6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 P Q 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 （7）二面角的表示：P ABQ；PQ 二面角的范围：0 01800 二面角及其平面角常见画法： （1）直立式 （2）平卧式 二面角的平面角的作法： （1）用定义（垂面法） （2）利用三垂线定理或三垂线逆定理 例1、长为1 的正方形ABCD ，沿对角线AC折起，使得BD=1 ，求 DAC B 的大小。 例2、如 图 ， 边 长 为2 的 正 三 角 形ABC以 它 的 高AD为 折 痕 ， 折 成 一 个 二 面 角 B ，AD C （1）指出这个二面角的面、棱、平面角； （2）若二面角 B ，AD C 为直二面角， 求 B， 、 C 两点之间的距离； （ 3）求 AB ，与面 B，CD 所成的角； （4）若二面角B ，AD C 的二面角为 120 0，求二面角 AB ，CD 的 大小。 小结 1 二面角及其概念 2 巩固练习： P36 练习 T1、 、T2、 T3、T4 翔宇教育集团数学专用作业纸 C B A D B ， 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高一（1）姓名学号课题二面角（ 1） 1、1、已知二面角AB 的平面角是锐角，内一点C 到的距离为3，点 C 到棱 AB 的距离为4，那么的大小为。 2、已知二面角ABCD，ACDB，ABD C 都相等，则点A 在平面 BCD 内的射影是 BCD 的（） A、内心B、外心C、垂心D、重心 3、已知二面角AB 是 45 0 角，点 P 在半平面内，点 P 到半平面的距离是h，求 点 P 到棱 AB 的距离。 4、如图，立体图形VABC 的四个侧面是全等的正三角形，画出V ABC 的平面角，并求 出它的度数。 5、如图，立体图形VABCD 中，底面是正方形ABCD ，其他四个侧面都是全等的正三角形， 画出二面角VAB C 的平面角，并求出它的大小。 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 6.如图，要把长方体铁块加工成一个V 形铁块，使V 形面成直二面角，上口宽40mm，求切削 深度？ 7.一张菱形硬纸板ABCD 的中心是O，沿它的一条对角线AC 对折，使BODO，这时二面 角 BAC D 是多少度？要使二面角BAC D 为 600，点 B 和 D 之间的距离是线段BO 的多少倍？