九年级数学《6.2二次函数的图像和性质(2)》学案(2).pdf

初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 6.2二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 （2） 学习目标： 1、能利用 表格和图象 研究二次函数 2 axy的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）； 2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。 学习重点与难点： 理解二次函数 2 axy的性质和待定系数法是学习的重点； 难点是 对性质和待定系数法确定二次函数关系 式的实质的理解。 学习过程 一、知识准备： 本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解” 二、学习内容 1.填表并观察思考 2. 思：通过 1 中的表和图，你能否概括出函数 2 xy、 2 xy和 2 5.0xy、 2 xy 的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性） x ,-3 -2 -1 0 1 2 3 , 2 xy, 2 xy , 2 5. 0 xy, 2 5 .0 xy, 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -55 注意观察表中 数据的变化 给每个抛物线 写上解析式 初中数学 3. 类比：对于二次函数 2 axy 具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？ 4. 试一试：认真完成课本P11练习（注意第3 题的每一步的算理） 三、知识梳理 1、求二次函数函数解析式的方法是： 2 、图像性质是： 四、达标测试 根据函数关系式y= 2 4 3 x填空： （1）图像开口向， ，顶点坐标， 对称轴； （2）当 x 0 时，y 随 x 的增大而；当 x= 时，y 的最值是 . 2二次函数y=ax 2 的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函 数的图像与该函数关于x 轴对称，那么这个函数的关系式是 . 3已知二次函数y=ax 2 的图像经过点P(2，3) ，你能确定它的开口方向吗？你能确定a 的值吗 4. 根据图（ 1） 、 （2）的函数图像填空： （1）二次函数y=-7 x 2 的图像不可能是， 二次函数y= 2 3 2 x的图像不可能是； （2）有最大值的函数图像是，它的最大值是； （3）如果二次函数y=(m-1)x 2 的图像是图（ 1） ，那么 m的取值范围是 . o (2) y x 初中数学 5对于函数y=x 2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（ ） A、若 m 、n 互为 相反数， 则 x=m与 x=n 对应的函数值相等； B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应； C、对于任意一个实数y，有两个x 值与之对应； D、对于任何实数x，都有 y0. 6. 在同一坐标系中，函数y=x 2，y= 2 2 1 x，y=3x 2 的图像如图。其中图像的函数关系式是，图像 的函数关系式是，图像的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论，说明 二次函数y=ax 2 的系数 a 对图像形状的影响吗？ 7 已知 A （ 1， y1） 、 B （-2 ， y2） 、 C （-2， y3） 在函数 y= 2 4 1 x的图像上，则 y1、 y2、 y3 的大小关 系是 . 8已知二次函数y=ax 2 的图像经过点A（) 8 1 , 2 1 、B（3,m）. (1) 求 a 与 m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标； （3） 当 x 取何值时， y 随 x 的增大而减小？（4）当 x 取何值时 ，y 有最大值（或最小值）？ (3) (2) (1)y xo