数学f1初中数学20081171711149132.pdf

知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 天河区 2007 学年上学期期末考试卷 九年级数学 注意 : 本试卷共三大题25 小题，共4 页，满分 150 分考试时间120 分钟 1答卷前，考生务必在答题卡第1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、 姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑 2选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3 填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目， 用 2B 铅笔画图 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉 原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆 珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生 可以 使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回 第一部分选择题（共 30 分） 一、 细心选一选(本题有 10个小题 , 每小题 3 分, 满分 30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1下面各式与3是同类二次根式的是（） 8121831 2下列计算正确的是（） A224B20=102C236·D 2 (3)3 3已知 1x 是关于 x 的一元二次方程 01 2 mxx 的一个根，则 m 的值是（）. A0 B1 C2 D -2 4如图 1，在 ABC 中， DEBC，DE 分别与 AB、 AC 相交于点D、E， 若 AD=2 ，DB=1，则 DEBC 的值为（） A B C D E 知识决定命运百度提升自我 2 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 3 4 5已知平面直角坐标系上的三个点O（ 0，0） 、 A（-1，1） 、B（-1，0） ，将 ABO 绕点 O 按 顺时针方向旋转45°，则点A 的对应点A1的坐标为（） A （2 ，0）B （ 2 2 ，0）C （0， 2 2 ）D （0，2 ） 6在 ABC 中，C90°， sinA= 3 2 ,则 cosB 的值为（） A 3 2 B 2 2 C 3 3 D 1 2 7在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有3 个每次将球 搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到 红球的频率稳定在33%，那么可以推算出a 最有可能是（）个 A 11 B10 C9 D8 8已知关于x 的一元二次方程 2 20xxm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 ( ) Am=1 Bm 1 Cm1 D无法判断 9若关于x 的一元二次方程 2 0xpxq的两根均为非负数，则有（） A0p且0qB0p且0qC0p且0qD0p且0q 10如图，在R tABC中， AB3 cm ，BC4 cm ，沿直角边BC所在的直线向右平移 cm ，得到D EF，DE 交 AC 于 G，则所得到的G EC的面积是（） 2 cm A 1 2 B C 3 4 D 3 8 第二部分非选择题（共 120 分） 二、耐心填一填(本题有 6个小题 , 每小题 3 分 , 共 18 分). 11. 若根式8x有意义，则实数x 的取值范围为 _ _ 12方程 2 10x的解是 A B E C F D 图 A B C D E 2 3 4 图 3 图 1 知识决定命运百度提升自我 3 13计算： 36 1 2 . 14已知： 74 xyy ，则 xy y _ _ 15如图 3， C E90°， AC3， BC4， AE2，则 DE_ _. 16如图4，数轴上两点AB，在线段AB上任取一点C，则点C到表示0 的点的距离不 大于 1 的概率是 三、用心答一答(本题有 9 个小题 , 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17 （本题满分9 分） 化简：31520 5 a aa. 18 （本题满分9 分） 已知 2 xx-=0，试求式子 4 (1)(1)xxx的值 19 （本题满分 10分） 如图 5，在长 24m，宽 20m 的矩形花园的中央建一个面积为32 2 m的矩形花坛，使建成 后四周的走道宽度相等，求走道的宽度. * * 图 5 知识决定命运百度提升自我 4 图 6 20 （本题满分 10分） 先抛掷一枚正反面上分别标有数字1 和 2 的硬币，再抛掷第二枚正反面上分别标有数字 3 和 4 的硬币，（两枚硬币质量均匀） （1）用列表法 求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率； （2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把 p，q 分别作为点A 的横坐标和纵坐标， 求点 A（p，q）在函数2yx的图象上的概率 21 （本题满分12 分） 如图 6，在某建筑物AC 上，挂着“天河部落”的宣传条幅BC，小明从点C 出发背离条 幅方向前行20 米到达点E 处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，再往前走一段距离站在 点 F 处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，求宣传条幅BC 的长以及小明所走的路程CF 的 长.（小明的身高不计，结果可保留根号） 知识决定命运百度提升自我 5 P A E B C D 图 7 22 （本题满分12 分） 如图 7，在矩形ABC D中，4AB，10AD直角尺的直角顶点P在AD上滑动时 （点P与AD，不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E是否存在这样的 点P，使DPC的周长等于AE P周长的2倍？若存在，求出D P的长；若不存在，请说 明理由 23 （本题满分14 分） 一只箱子里放有一定数量的球，它们除颜色外均相同. （1） 若箱子里只有2 个白球与1 个红球，从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再 摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画树状图表示. （2）若要设计一个满足条件“摸到白球和红球的概率分别为 33 510 和”的游戏 . 则箱子里至 少需要放多少个球？请说明你的理由 知识决定命运百度提升自我 6 B A O C y x 图 8 24 （本题满分14 分） 在单位长度为1 的正方形网格中建立直角坐标系，如图8 所示已知点AB， C的坐标 分别为（ 0，0） ， （4， 0） ， （5，2）. （1）利用位似方法，画出与ABC相似的'A B C（要求位似中心在三角形的外部，相 似比任定，但图形不超过所给的方格）； （2）求出所画的'A B C三个顶点的坐标并求出'A B C的周长 . 知识决定命运百度提升自我 7 25 （本题满分12 分） 以 RtOAB 的两直角边所在的直线为轴，以直角顶点O 为原点， 建立直角坐标系. 如图 9 所示，且点A、 B 的坐标分别为（0，8）和（ 6，0） 若保持线段AB 的长度不变，点A 在 y 轴正半轴上向下滑动，则点B 在 x 轴正半轴上向右滑动 （1）求 RtOAB 斜边 AB 上的高 h 的长度 （2）如果点 A 下滑 1 个单位长度到点C，则点B 向右滑动到点D，猜一猜点B 滑动的距 离比 1 大，还是比1 小，或者等于1？设 BD=x, 列出点 B 滑动距离x 满足的方程，并尝试得 出这个方程的近似解 （保留一位小数） （3） 是否存在点A 和点 B 滑动距离相等的情形？若存在，试求出此时三角形与原RtOAB 的公共部分面积，若不存在，请说明理由 图 9 知识决定命运百度提升自我 8 天河区 2007学年上学期期末考试 九年级数学评分标准 一、细心选一选(本题有10个小题 , 每小题 3 分 , 满分 30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C A D A C A 二、耐心填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 3 分 , 共 18 分 ) 题号答案题号答案 11 x 8 14 1 4 12 12 1,1xx 15 8 3 13 2 16 2 5 注：第 12 题写成“ 1 或 1,1,11x或”不扣分，只写对其中一个给1 分。 第 15 题写成“ 2.67”等近似值的给1 分。 第 16 题写成“ 0.4 或 40%”都不扣分。 三、用心答一答(本题有 9 个小题 , 共 102 分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17 （本题满分9 分） 解：31520 5 a aa = 1 35255 5 aaa。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分（ 3 分+2 分+2 分） = 6 5 5 a。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 .注：只写结果无过程只给2 分。 18 （本题满分9 分） 知识决定命运百度提升自我 9 已知 2 xx-=0 ，试求式子 4 (1)(1)xxx 的值 解法一：由 2 xx-=0得：01xx或。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分（ 2 分+1 分） .注：只写1 个给 2 分，写对两个给3 分 当0x, 4 (1)(1)=0(01)(01)1xxx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 6 分 当1x, 4 (1)(1)=1(11)(11)1xxx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 9 分 注：代入正确给2 分 解法一： 4 (1)(1)xxx = 2 (1)xx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分（ 2 分+3 分） 注：写成x 2 x 1,3 分里只给1 分,共给 3 分 = 2 1xx。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 7分 由 2 xx-=0得 原式 =0+1=1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9分 19 （本题满分 10分） 解：设走道的宽度为x m， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 依题意列方程32)220)(224(xx . 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 4 分 化简011222 2 xx. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 解得8 1 x , 14 2 x. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 8 分 但14 2 x不合题意，符合本题要求的解是8 1 x（m ） . 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 注：在 14 旁注明了（舍去）或有此意思就给2 分 如果解方程出错，如解得8，和 -14 ，舍去了 -14 ，只扣解方程的2 分 两个解都错，就扣4 分 答：略。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。不答扣1 分 20 （本题满分 10分） （1）列表法：。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 4 分 1 2 3 133236 4 144248 从表中可看出：事件发生的所有可能的结果总数为4，积为奇数的结果总数为2， 。 。 。 。5 分 1 2 3 (1 3)，(2 3)， 4 (1 4)，(2 4)， 第一枚 第二枚 第一枚 第二枚 知识决定命运百度提升自我 10 P A E B C D 图 7 图 6 积为奇数的概率 1 4 P。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 （2）如表（可以不用表） 因为有四点 (1 3) (2 4)， ， ， 在函数 2yx 的图象上，。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 所求概率为 21 42 P。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 注：表格中间的结果部分写成“1，3”有逗号给满分，写成“13”没逗号就扣4 分 21 （本题满分12 分） 解法一：在Rt BCE中， EC=20， C=90°,BEC=60° tan 60203203BCCE（米） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分（表达式2 分+4分） 在 Rt BCF中， C=90° ,F=30° cot 30203360CFBC。 。 。 。 。12 分（表达式2 分+4分） 答：略（不答扣1 分） 解法二：在Rt BCE中， EC=20， C=90°,BEC=60° tan 60203203BCCE（米） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 6 分 1 2040 cos 602 C E BE。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 C=90°,BEC=60°， BEC=30° FBE= BEC-F =60°-30°=30°。 。 。 。 。 。10 分 EF=EB=40。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分 CF =60 （米） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 注：如有其它解法结果正确，有相应的正确解答过程，也给满分。 22 （本小题满分12 分） 解：存在。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 分 在矩形ABC D中， A= D=EPC= 90° AEP+ APE= 90° DPC+ AP E=90° AEP= DPC AEPD PC 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。.。 。 。4 分 假设存在满足条件的点P，设D Px，则10APx 知识决定命运百度提升自我 11 白 1 白 2 红 白 1 白 2 红 红 白 2 白 1 第二次摸出 的球 第一次摸出 的球 开始 由AEPD PC 知2 C D AP ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 4 2 10x ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 解得8x， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 23 （本小题满分14 分） 解： （ 1）记两个白球分别为白1 与白 2，画树状图如右所示： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6， 两次摸出球的都是白球的结果总数为2， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 因此其概率 21 63 P. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 （2）箱子里至少需要放10 个球。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 10 分 理由：摸到白球、红球的概率分别为 33 510 和， 白球与红球的数量比例为21 设白球 2x 个，红球x 个，其他颜色求y 个,则箱子里需要放(3x+y) 个球。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分 23 35 x xy ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 知识决定命运百度提升自我 12 3xy。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。13 分 当1y时箱子里球最少，此时白球6 个，红球3 个，箱子里共放10 个球。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。14 分 24 （本题满分14 分） （1）如图所示 ,6 分（只要画对） （2）如图 1 所示 ,点 / AB / ， C的坐标分别为（0，2） ， （2，0） ， （ 2.5，3） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 9 分（写出一个1 分，结合图判 断） 点AB， C的坐标分别为（0，0） ， （4，0） ， （5，2） ABC与'AB C相似比为21,位似中心点O 坐标为 (0,4) / AB / ， C分别是 OA,OB,OC 的中点 / 11 2,2 22 AAOAA BAB 点 / AB，的坐标分别为（0，2） ， （2，0） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 点 / C 到 y 轴的距离为 / 15 22 A C 点 / C 到 x 轴的距离为 / 11 223 22 AAO A 点 / C 的坐标为（ 2.5， 3） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 又 AB=4 ，BC= 22 125 ，AC= 22 5229 图 1 图 2 图 3 知识决定命运百度提升自我 13 'A B C周长 = / 11 ()(4529 ) 22 529 2 2 A BA CB CABACBC 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 14 分 （注意：只写出坐标而没有简要过程扣3 分，可利用相似、中位线、勾股定理等等，只要明 白即可） 如图 2 所示 ,点 / AB / ， C的坐标分别为（1，2） ， （3，2） ， （3.5，3） / AB，的坐标求法（略） 点AB， C的坐标分别为（0，0） ， （4，0） ， （5，2） 。对称中心O 的坐标（ 2，0） / AB / ， C分别是 OA,OB,OC 的中点 点C / 到 y 轴的距离为 1 (25)3.5 2 （梯形中位线） 点C / 到 x 轴的距离为 1 (42)23 2 点 / C 的坐标为（ 3.5，3） 25 （本小题满分12 分） 解： （ 1）在RtO AB中 OA=8，OB=6，则 AB=10 10h=× 8 h=4.8。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 分 （）点B 滑动的距离比1 大。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3 分 设滑动距离均为x，在RtOAB中，x 知识决定命运百度提升自我 14 222 222 2 7(6)10 .4 12150 12204 651.5 2 0,6511.11.6 O CODC D x xx x xx 分 即 解 得 ：分 分 注：没有求出近似解扣1 分 （）存在。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 设滑动距离均为x， 222 2222 (8)(6)1040 02 OCODCD xxxx xx x 即 解 得 ：或 时 ， 滑 动 距 离 相 等 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 点 A、B 的坐标分别为（0，8）和（ 6， 0）可得直线AB 的解析式为 4 8 3 yx 点 C、D 的坐标分别为（0，6）和（ 8，0）可得直线CD 的解析式为 3 6 4 yx 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 解方程 3 6 4 4 8 3 yx yx 得 24 7 24 7 x y 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分 所以公共部分面积为： 7 144 ) 7 24 6( 2 1 ) 7 24 6( 2 1 s。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 知识决定命运百度提升自我 15