数学f1初中数学初三一模数学答案.doc1.pdf

知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 江苏省南通中学2007 届初三一模数学试卷参考答案 （满分 150 分，时间 120 分钟） 第 I 卷（选择题，共36 分） 1 A2C 3 A4 B 5 C 6 C 7 A 8 B 9 D 10 C 11 B 12 B 第卷 （非选择题，共114分） 13 _2_ 14 _ _ 15 _3 ，5_ 16 _405_ 17 _1_. 18 _m1_. 19 _0 或 8_. 20 _5_ 21 _1+3+5+7=4_ ； (2) 第 n 个点阵图相对应的等式是_ _1+3+5+ +(2n-1)=n 2_. 22 _ 3 2 _. 三、解答题（本题共84 分） 23 （本小题12 分） （ 1）计算： (1 ) 0 3·tan30 °+( 2) 3·( 4 1 ) 2 解：原式 =13× 3 3 8× 16 1 3 =11 2 1 2 = 2 1 1 （2）已知： x=2 +1，求 ( xx x 2 1 12 2 xx x ) ÷ x 1 的值 . 解：原式 = ) 1( 1 xx x 2 )1( x x ·x 2 1=1 2 1+3=22 1+3+5=32 · 实验楼 知识决定命运百度提升自我 2 = 1 1 x x 2 2 )1(x x 3 = 2 )1( 1 x 4 = 2 )112( 1 5 = 2 1 6 24 （本小题8 分） 小明与小华在玩一个掷飞镖的游戏，如图 1 是一个把两个同心圆平均分成8 份的靶， 当 飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界时重掷）. （ 1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由. （ 2）请你在图2 中，设计一个不同于图1 的方案，使游戏双方公平. 解： （1） P（小明获胜）= 2 1 2 P （小华获胜）= 2 1 2 P（小明获胜）=P（ 小华获胜） 公平 5 图 1 图 2 （2）略 8 25 ( 本小题 8 分) 某校研究性学习小组对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将 数据绘制成图1、图 2： 城镇居民人均住房建筑面积 图 1 农村居民人均住房建筑面积 图 2 (1) 图 1 中，家庭年收入的极差为_40_美元，众数为_2400_美元； 家庭年收入的中位数为_2100_美元 . 2100 2002 2003 2004 家庭数 (个) 1500 1800 2400 2700 年收入（美元） 10 20 30 40 50 人均住房建筑面积(m2) 15 22.5 17.5 31.5 21.6 44.1 知识决定命运百度提升自我 3 (2) 小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35m 2 和 40m 2 以上 . 观察图 2， 从 2002 年到 2004 年城镇人均住房建筑面积的年平均增长率为（ C ） A0.1 B 0.2 C 0.4 D 0.3 26 （本小题8 分） 市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500 株，甲种树苗每株 50 元，乙种树苗每株80 元。有关统计表明： 甲、乙两种树苗的成活率分别为90% 和 95%. 若希望这批树苗的成活率不低于92% ，应如何选购树苗使购买树苗的费用最低？ 解：设应购买甲种树苗x 株， 则应购买乙种树苗y 株， 由题意得： x+y=5 1 500 %95%90yx 92% 3 200x500 5 设购买树苗的总费用为w元， w=50x+80(500x) =30x+4000 6 当 x=300 时， y 最小=31000 7 y=500x=200 答：应选购甲种树苗200 株，乙种树苗300 株. 8 27 （本小题10 分） 已知：如图，直线PA交 O 于 A、E两点， 过 O 上一点 C，作 PE的垂线交PE于 D，过点 A 作 O 的直径 AB ，AC平分 DAB ， （1）求证： DC是 O 的切线； （2）若 DC=4 ，DA=2 ，求 O 的直径 . （1）证明：连结OC AO=OC 2= 3 1 1= 2 1= 3 DE OC 2 DC DE OCD= DPC=90 ° 4 C在 O上 DC是 O的切线 5 （2）连结 BC DC=4 ， DA=2 AC=25 AB为 O的直径 B E A C D P O B E 1 2 3 知识决定命运百度提升自我 4 ACB= ADC=90 ° 1= 2 ADC ACB 7 AC AB = AD AC 9 AB=10 10 28 （本小题6 分） 如图 1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形的顶点为A、B、C，要将它变换到图 （变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）. 例如：将图形作如下变换（如图2）. 第一步：平移，使点C（6，6）移至点（ 4，3） ，得图； 第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转 180°，得图； 第三步：平移，使点（4，3）移至点 (0 ，0) ，得图 . 则图形被变换到了图. 图 1 图 2 （1）在上述变化过程中A点的坐标依次为： （4，6） (_2_ ，_3_) (_6_ ，_3_) (_2_,_0_) 3 （2）如图 3，仿照例题格式，在直角坐标系的 方格纸中将 DEF经过平移、旋转、翻折 等变换得到 OPQ.（写出变换步骤，并画 出相应的图形）. 第一步：翻折，沿DE 翻折 180° 第二步：旋转，绕（5，4）逆时针旋转90° 第三步：平移，使点（3，4）移到（ 0，0）图 3 （答案不唯一） 6 29 （本小题10 分） 如图，足球场上守门员在O 处开出一高球， 球从离地面1 米的 A 处飞出（A球在 y 轴上） ， 运动员乙在距O 点 6 米的 B处发现球在自己头的正上方达到最高点M ， 距地面约 4 米高， 球落在地后又一次弹起。据实验， 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相 同，最大高度减少到原来最大高度的一半。 （ 1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； y y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 x x 0 0 y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0 x P Q D E F A A B B C C 知识决定命运百度提升自我 5 （ 2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取43=7） （ 3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑多少米？（取26=5） 解： （1）设 y=a(x6) 2+4 把 A（0，1）代入得a= 12 1 2 y= 12 1 (x6) 2+4 (或 y= 12 1 x 2+x+1) 3 （2）令 y=0 12 1 (x6) 2+4=0 x1=43+613,x 2=43+6（舍去） 足球第一次落地点C距守门员约13 米. 6 （3）设 y= 12 1 (x b) 2+2 把 c(13， 0)代入， b=1326=135 b1=18 b 2=813( 舍去 ) 8 CD=2 （ 1813）=10 BD=17 运动员乙要抢到第二个落点D，它应再向前跑17 米。 10 30 ( 本小题 10 分 ) 图 1 是由五个边长都是1 的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1，BE交于 点 M 、N， MN与 CC2交于点 G ，且图 1 被直线 MN分成面积相等的上、下两部分. （ 1）求 MB ·NB的值； （ 2）求 MB 1 + NB 1 的值； （ 3）将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求两点M 、N 间的距离 . x y 0 B C D A 1 2 4 M 知识决定命运百度提升自我 6 图 1 图 2 解： （1） SBMN= 2 1 MB ·NB 又 SBMN= 2 5 MB ·NB=5 3 （2） S梯形 ENA1F+S梯形 A1D1C1M= 2 5 2 1 （4NB+3） ·1+ 2 1 （1+2BM ）= 2 5 4 MB+NB=5 5 MB 1 + NB 1 = NBMB NBMB =1 6 （3） EB+BC1=6 EN+NB+MB+C1M=6 NB+MB=5 EN+C 1M=1 EN+NC=1 C1M=NC （图 1 中） 8 又在图2： C1M NC 四边形CNMC1是平行四边形 MN=CC1 9 MN=1 10 31 （本小题12 分） 如图，梯形OABC中， BC AO， BA O=90°， B（ 33，3） ，直线 OC的解析式为 y=3x，将 OBC绕点 C顺时针旋转60°后， O 到 O1，B到 B1，得 O1B1C. （1）求证：点O1在 x 轴上； （2）将点 O1运动到点M （ 43，0） ，求 B1MC的度数； （3）在（ 2）的条件下，将直线MC向下平移m个单位长度，设直线MC与线段 AB交于 A A B B C C D D E F G G A1 B1 C1 D1 M N A1 C2 D2 D1 C1 M N B1 知识决定命运百度提升自我 7 点 P，与线段OC的交于点Q ，四边形OAPQ 的面积为S，求 S与 m的函数关系式， 并求出 m的取值范围 . 解： （1）由题意： C（3，3） tan COA=3 COA=60 ° OCO1=60°， CO=CO1 COO1为等边三角形 COO 1=60° COA= COO1 点 O1在 x 轴上 . 4 COO 1=60°， BC AO （ 2） BCO=120 ° BCO1=120° O1CO=60 ° BCO=180 ° B、C、 O三点共线 C（3，3） CO=CO 1=O1O=23 M1O=43 M1O1=O1O=O1C 可证得M1CO=90 ° BC=CO=23 BC=B1C B1C=CO M1B=M1O x y A B C O y A B C O x M P D Q N M O1 B1 E 知识决定命运百度提升自我 8 BM1C= 2 1 B1M1O=30 ° 8 （ 2） AD=1 ， PD=m AP=1 m 在CEQ中， CE=m ， ECQ=30 ° CQ= 2 3 m OQ=23 2 3 m QN=3 4 3 m ， ON=3 4 3 m AN=23+ 4 3 m 又 S 四边形OAPQ=S梯形 PAQN+SQNO S= 2 1 (1 m)+(3 4 3 m)23+ 4 3 m+ 2 1 (3 4 3 m)(3 4 3 m) S= 8 3 m 2 2 3m+ 2 11 3(0m1) 12