数学f1初中数学初三数学中考复习专题1(初三数学中心组原创).pdf

知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 初三数学辅导班资料1 数与式 考点 1 有理数、实数的概念 【知识要点】 1、实数的分类：有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是 _对应的，每一个实数都可以 用数轴上的 _来表示，反过来，数轴上的点都表示一个 _。 3、_ 叫做无理数。一般说来，凡开方开不 尽的数是无理数， 但要注意，用根号形式表示的数并不都是无 理数（如 4） ，也不是所有的无理数都可以写成根号的形式 （如） 。 【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内： 51. 0,25.0,8, 3 2 , 13 8 ,4,15, 5.7 3 有理数集 ， 无理数集 正实数集 2、在实数 27 1 ,27,64, 12,0, 2 3 , 4 3 中，共有 _个无理数 3、在4,45sin, 3 2 ,14.3, 3中，无理数的个数是 _ 4、写出一个无理数 _，使它与2的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有 理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 知识决定命运百度提升自我 2 1、若0a，则它的相反数是 _，它的倒数是 _。0 的 相反数是 _。 2、一个正实数的绝对值是 _ ； 一个负实数的绝对值是 _ ；0 的绝对值是 _。 )0_( )0_( | x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。 【典型考题】 1、_ 的倒数是 2 1 1；0.28的相反数是 _。 2、如图 1，数轴上的点 M 所表示的数的相反数为 _ M 3、0|2|)1( 2 nm,则nm的值为 _ 4、已知 2 1 | , 4|yx，且0xy，则 y x 的值等于 _ 5、实数cba,在数轴上对应点的位置如图2 所示，下列式子中正 确的有（） 0cbcabaacbcacab A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 6、数轴上表示 -2 和-5 的两点之间的距离是 _数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 _。 数轴上表示x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _，如果 |AB|=2,那么_x 【复习指导】 1、若ba,互为相反数，则0ba；反之也成立。若ba,互为倒 数，则1ab；反之也成立。 2、关于绝对值的化简 （1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、 负或 0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。 -1 0 1 2 3 图 1 -2 -1 0 1 2 a 图 2 3 b c 知识决定命运百度提升自我 3 （2） 已知)0(|aax，求x时，要注意ax 考点 3 平方根与算术平方根 【知识要点】 1、若) 0( 2 aax，则x叫a做的_ ，记作_；正数 a的_ 叫做算术平方根， 0 的算术平方根是 _。当 0a时，a的算术平方根记作 _。 2、非负数是指 _ ， 常见的非负数有（1） 绝对值0_| a； （2）实数的平方0_ 2 a； （3）算术平方根)0(0_aa。 3、如 果cba,是 实 数 ， 且 满 足0| 2 cba， 则 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ ,cba 【典型考题】 1、下列说法中，正确的是（） A.3 的平方根是3B.7 的算术平方根是7 C.15的平方根是15D.2的算术平方根是2 2、9 的算术平方根是 _ 3、 3 8等于_ 4、03|2|yx，则_xy 考点 4 近似数和科学计数法 【知识要点】 1、精确位：四舍五入到哪一位。 2、有效数字：从左起 _ 到最后的所有数字。 3、科学计数法：正数： _ 负数： _ 【典型考题】 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞 的数量约为 420万个，用科学计算法可以表示为_ 2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是 _， 知识决定命运百度提升自我 4 精确度是 _ 3、用小数表示： 5 107_ 考点 5 实数大小的比较 【知识要点】 1、正数 0负数； 2、两个负数绝对值大的反而小； 3、在数轴上，右边的数总大于左边的数； 4、作差法： ., 0,00babababababa则；若则；若，则若 【典型考题】 1、比较大小：0_21_|3|；。 2、应用计算器比较511 3 与的大小是 _ 3、比较 4 1 , 3 1 , 2 1 的大小关系： _ 4、已知 2 , 1 ,10xx x xx，那么在中，最大的数是 _ 考点 6 实数的运算 【知识要点】 1、是正整数）；时，当naaa n _(_0 0 。 2、今年我市二月份某一天的最低温度为C5，最高气温为 C13，那么这一天的最高气温比最低气温高_ 3、如图 1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 -1 时， 则输出的数值为 _ 4、计算 （1）| 2 1 |)32004( 2 1 )2( 02 输入 x 2输出) 3( 知识决定命运百度提升自我 5 （2）30cos2) 2 1 ()21 ( 10 考点 7 乘法公式与整式的运算 【知识要点】 1、判别同类项的标准， 一是_； 二是_ 。 2、幂的运算法则：（以下的nm,是正整数） _) 1( nm aa；_)(2( nm a；_)(3( n ab； )0_()4(aaa nm ；_)(5( n a b 3、乘法公式： _)()(1(baba；_)(2( 2 ba； _)(3( 2 ba 4、去括号、添括号的法则是_ 【典型考题】 1、下列计算正确的是（） A. 532 xxxB. 632 xxxC. 623 )(xxD. 236 xxx 2、下列不是同类项的是（） A. 2 1 2与B.nm22 与C.baba 22 4 1 与D 2222 2 1 yxyx与 3、计算：) 12)(12()12( 2 aaa 4、计算：)()2( 42222 yxyx 知识决定命运百度提升自我 6 考点 8 因式分解 【知识要点】 因式分解的方法： 1、提公因式： 2、公式法：_2;_ 2222 bababa _ _ _ _ _ _2 22 baba 【典型考题】 1、分解因式_ 2 mnmn，_44 22 baba 2、分解因式_1 2 x 考点 9：分式 【知识要点】 1、分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母； 2、分式的基本性质：)0(m ma mb ma mb a b 3、分式的值为 0 的条件： _ 4、分式有意义的条件： _ 5、最简分式的判定： _ 6、分式的运算：通分，约分 【典型考题】 1、当 x_时，分式 5 2 x x 有意义 2、当 x_时，分式 2 4 2 x x 的值为零 3、下列分式是最简分式的是（） A. ab aa 2 2 B. a xy 3 6 C. 1 1 2 x x D 1 1 2 x x 4、下列各式是分式的是（） A. a 1 B. 3 a C. 2 1 D 6 5、计算： xx1 1 1 1 知识决定命运百度提升自我 7 6、计算：1 1 2 a a a 考点 10 二次根式 【知识要点】 1、二次根式：如)0(aa 2、二次根式的主要性质： （1）)0_()( 2 aa（2） )0_( )0_( )0_( | 2 a a a aa （3）)0,0_(baab（4）)0, 0_(ba a b 3、二次根式的乘除法 )0, 0_(baba)0, 0_ _ _ _ _ _ _ ( ba b a 4、分母有理化： 5、最简二次根式： 6、同类二次根式： 化简到最简二次根式后， 根号内的数或式子相 同的二次根式 7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】 1、下列各式是最简二次根式的是（） A.12B.x3C. 3 2xD. 3 5 知识决定命运百度提升自我 8 2、下列根式与8是同类二次根式的是（） A.2B.3C.5D.6 3、二次根式43x有意义，则 x 的取值范围 _ 4、若63x，则 x_ 5、计算：3322323 6、计算：)0(45 22 aaa 7、计算： 5 120 8、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： 222 )() 1() 1(baba. (第 8题) 知识决定命运百度提升自我 9 数与式考点分析及复习研究（答案） 考点 1 有理数、实数的概念 1、有理数集 51 .0,25. 0,8, 3 2 , 4, 5.7 3 无理数集 , 13 8 ,15 正实数集 51 .0,25. 0,8, 3 2 , 13 8 ,4,15 3 2、2 3、2 4、答案不唯一。如（2） 考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值 1、 3 2 ，28.0 2、5 .2 3、1 4、8 5、C 6、3 ，4 ；|1| x，13或 考点 3 平方根与算术平方根 1、B 2、3 3、2 4、6 考点 4 近似数和科学计数法 1、个 6 102.4 2、4，万分位 3、0.00007 考点 5 实数大小的比较 1、 ， 知识决定命运百度提升自我 10 2、 3 115 3、 4 1 3 1 2 1 4、 x 1 考点 6 实数的运算 1、C18 2、1 3、（1）解：原式 4 2 1 2 1 （2）解：原式 12 2 3 2 4 33 考点 7 乘法公式与整式的运算 1、C 2、B 3、) 12)(12()12( 2 aaa 解：原式)12(12)(12(aaa =) 1212)(12(aaa =) 12(2a =24a 4、)()2( 42222 yxyx 解：原式)(4 4244 yxyx 2 4x 考点 8 因式分解 1、 2 )2(),1(banmn 2、) 1)(1(xx 知识决定命运百度提升自我 11 考点 9：分式 1、5x 2、2x 3、D 4、A 5、 xx1 1 1 1 解：原式 )1)(1( 1 )1)(1( 1 xx x xx x )1)(1( 11 xx xx )1)(1( 2 xx 6、1 1 2 a a a 解：原式) 1( 1 2 a a a 1 )1)(1( 1 2 a aa a a 1 ) 1( 22 a aa 1 1 a 考点 10 二次根式 1、B 2、A 3、 3 4 x 4、2 知识决定命运百度提升自我 12 5、3322323 解：原式3332223 322 6、)0(45 22 aaa 解：原式aa25 a3 7、 5 120 5 5 2 5 1 4 8、 222 )() 1() 1(baba 解：abba, 1, 1 0,01,01baba 原式)() 1()1(baba baba11 2 (第 8题)