江苏常州外国语学校2010—2011年九年级上期中质量调研试题(无答案).pdf

初中数学 1 S 2 S 3 S A B D C x y O C B A 常 州 外 国 语 学 校 20102011学年第一学期九年级期中质量调研 数 学 试 题 _ 注：以下题目的答案，请全部做在答卷纸上。 一、选择题（每小题3 分，共 18 分） 1、要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是 A、x1 B、x 1 C、x 1 D、x1 2、若关于 x 的一元二次方程0235)1( 22 mmxxm的常数项为0，则 m 的值等于 A、 1 B、2 C、1 或 2 D、 0 3、下列根式中，与3是同类二次根式的是： A、24B、12C、 2 3 D、18 4、菱形的一个内角为60 0，一边的长为 2，它的面积为 A、3B、 2 3 C、32D、34 5、如图，梯形ABCD 中，AB DC，ADC BCD90° 且 DC2AB，分别以 DA、AB 、 BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则 S1、S2、S3之间的关系是 A、 S1+S3=S2 B、2S1+S3=S2 C、2S3-S2=S1 D、 4S1-S3=S2 6、如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC° ， 则点B的坐标为 A、( 2 1)，B、(12)， C、( 211)，D、(121)， 二、填空题（每空2 分，共 24 分） 7、计算： 2 )4(； 1 8 2 = 。 8、一元二次方程x 2x 的解是 。 9、054 22 2 22 yxyx，则 22 yx_。 10、把根号外的因式移到根号内： a a 1 1 ) 1(。 初中数学 11、 已知一组数据：, 321 xxx的平均数是2， 方差是 3， 则另一组数据：23 1 x，23 2 x， 23 3 x， , 的平均数是，方差是. 12、如图，在ABCD 中， BD 为对角线， E、 F分别是 AD 、 BD 的中点，连接EF。若 EF3，则 CD 的长为 13、为美化小区环境，某小区有一块面积为30 平方米的等腰三角形草地，测得其一边长 为 10 米，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为米。 14、市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由 原来的每盒72 元调至现在的56 元。若每次平均降价的百分率为 x，由题意可列方程为 _。 15、如图：在四边形ABCD 中， E 是 AB 上的一点，ADE 和 BCE 都是等边三角形，点P、Q、 M、N 分别为 AB、BC、 CD、DA 的中点，则四边形MNPQ 是形。 16、正方形A1B1C1O， A2B2C2C1，A3B3C3C2，, 按如图所示的 方式放置点A1，A2，A3， 和点C1，C2，C3，, 分别 在直线ykxb(k 0)和 x 轴上，已知点B1(1，1)， B2(3，2) ， 则 Bn的坐标是 _ 三、解答题（共58 分） 17、 （5 分）计算： 11 5 12948 32 18、 （5 分）计算：)54)(54()523( 2 19、 （5 分）解方程： 3x 2 10x +6=0 （配方法） 20、 （5 分）解方程：（x8） （x1）=12 21、 （5 分）市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势，从中分别抽取了10 株水稻，测 得它们的株高如下（单位：cm） 甲： 9，14， 12，16，13，16，10，10，15，15； 乙： 11，11，15，16，13，10，12，15，13，14. 试计算这两个样本的平均数、方差，并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐。 y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 _ Q _ E_ P _ M _ N _ D _ C _ B _ A 初中数学 D C B E A F A' C' B' 图(二) 图(一 ) Q P O A F C(E) A F C(E) B(D) B(D) 22、 （5 分）如图：已知在ABC中，ABAC，D为BC边的 中点，过点D作DEABDFAC，垂足分别为EF，。 （1）求证：BEDCFD； （2）若90A°，求证：四边形DFAE是正方形。 23、 （5 分）商店将进价为8 元的商品按每件10 元售出，每天可售出200 件，现在采取提高 商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5 元其销售 量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640 元？ 24、 （5 分） RtABC 与 Rt FED 是两块全等的含30 o、60o 角的三角板，按如图（一）所示 拼在一起， CB 与 DE 重合 （1）求证：四边形ABFC 为平行四边形； （2）取 BC 中点 O，将 ABC 绕点 O 顺时钟方向旋转到如图（二）中 CBA 位置，直 线CB与 AB、 CF 分别相交于P、 Q 两点， 指出当旋转角至少为多少度时,四边形 PCQB 为菱形，并说明理由。 25、 （6 分）已知等边三角形纸片ABC 的边长为 8，D 为 AB 边上的点，过点D 作 DGBC 交 AC 于点 G DEBC 于点 E，过点 G 作 GFBC 于点 F，把三角形纸片ABC 分别 沿 DG，DE，GF 按图 1 所示方式折叠，点A，B，C 分别落在点 A，B， C 处若点 A，B， C 在矩形 DEFG 内或其边上，且互不重合，此时我们称A B C（即图中阴 影部分）为“重叠三角形” （1）若把三角形纸片ABC 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1 的等边 三角形），点 A，B，C，D 恰好落在网格图中的格点上如图2 所示，请直接写出此时 重叠三角形A B C 的面积；（1）重叠三角形A B C 的面积为； （2）实验探究：设AD 的长为 m，若重叠三角形A B C 存在试用含m 的代数式表示重叠 三角形 A B C 的面积，并写出m 的取值范围。 （直接写出结果，备用图供实验，探究使用） A G C FB CE B D A 图 1 A G C FB CE B D A 图 2 A CB 备用图 A CB 备用图 初中数学 26、 （12 分） 已知： 如图， 在RtACB中，90C ，4cmAC，3cmBC，点P 由B出发沿BA方向向点A匀速运动， 速度为 1cm/s； 点Q由A出发沿AC方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t） ，解答下列 问题： （1）当t为何值时，PQBC？ （2）设AQP的面积为y（ 2 cm） ，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存 在，求出此时t的值；若不存在，说明理由； （4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存 在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在， 说明理由 A Q C P B 图 A Q C P B P 图