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精品初中试卷 延庆县 2010年毕业考试试卷答案 初 三 数 学 一、选择题。 （每小题4 分，共 32 分） 1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D 7.A 8 .B 二、填空题。 （每小题4 分，共 16 分） 9. 22x 10. )2)(2(xxx（1） 64 ； （2）26；12. 5 1 ； 1 )1( 2 2 n n 注： 12， 13 小题每空各2 分 三、计算题 ( 本题共 6 个小题 , 每小题各 5 分，共 30 分 ) 13. 解: 10 ) 5 1 ()1(327 432 51333 说明：化简对一个根号给1 分，去括号给1 分。 14. 1 2 1 1 2 xx 1 1 )1)(1( 1 )1)(1( 2 )1)(1( 1 x xx x xxxx x 15. 证明： 21 ， DACDAC21 DAEBAC 在 AOB 和 COD 中， AB=AD DAEBAC AC=AE D A EB A C DEBC 4 分 5 分 3 分 4 分 5 分 2 分 3 分 4 分 5 分 1 2 A B D C E 15 题图 精品初中试卷 16. 198 87 97 196122 1)96(122 1)3() 12)(1( 2 2 22 22 2 原式 当 解： xx xx xxxxx xxxxx xxx 17.解： （1）有图可知：A（2,1 ）1 分 反比例函数 x k y的图象经过),4(),1 ,2(mBA 2 1 m,2k2 分 反比例函数的解析式： x y 2 3 分 （2）设平移后一次函数的解析为：bxy的图象经过) 2 1 ,4(B 2 3 b 一次函数的解析式: 2 3 xy4 分 （3）当4 2 7 x时，反比例函数的值大于一次函数函数的值5 分 18.解： BD/AE 1=3， 2=E 1 分 1= 2 3=E 2 分 ADC= 3+E=2E ，E2C ADC= BCD =60° 梯形 ABCD 是等腰梯形 BC=AD=3 3 分 302° BCD =60° DBC=90 ° 4 分 在DBCRt中， 302°， BC=3 2 分 3 分 4 分 5 分 精品初中试卷 F E D C B A O CD=6 5 分 四、解答题（共4 个小题，第19 题，第 20 题各 5 分，第 21 题，第 22 题各 4 分，共 18 分） 19. 解：设购五角枫x株，则洋槐为(500)x株1 分 依题意得 37000)500(8050xx5080(500)28000xx3 分 解之得： x=100 500-x=500-100=400 4 分 答：购买五角枫100 株，洋槐100 株5 分 20 （ 1）证明：连结OD，1 分 D是弧BC的中点， 1=2 OA=OD， 2=3 1=3 ODAC2 分 DEAC， DEOD DE是O的切线3 分 （2）解：过点D作DHAB于H 1=2， DH=DE=3 O的半径为5， OD=OA=5，AB=10 4 22 DHODOH AH=OA+OH=9 BF是O的切线， BFABDHA=FBA=90° 2=2， ADHAFB4 分 AB AH BF DH 10 93 BF 3 10 BF5 分 21 （ 1）2007 年的年旅游收入是 36 亿元；1 分 精品初中试卷 三年的年旅游收入的平均数是 60 亿元；2 分 （ 2）2009 年的年旅游人数是 242 万3 分 （ 3）谈谈你的看法：略4 分 22 （ 1）PEPB的最小值是 _5_； （ 2）PCPA的最小值是 _ 32 _； （ 3）PQR周长的最小值是_210_ 五、解答题（共3 个小题， 23 小题 7 分， 24 小题 9 分， 25 小题 8 分，共 24 分） 23. 证明： （1）nmcnmbma),2(, )(4)2(4 22 nmmnmacb =mnmnmnm4444 222 = 2 n 1 分 无论 n取何值时，都有0 2 n 0 方程有一个实数根为1 2 分 （2） m nnm m nnm a acbb x 2 2 2 2 2 4 22 3 分 1, 21 x m nm x 方程有一个实数根为1. 4 分 （3）由题意可知：方程的另一个根为, 1 m nm x 2nm，m为正整数且方程有两个不相等的整数根 1m 二次函数的解析式：23 2 xxy 5 分 （4）由题意可知：AB=3 ， 由勾股定理得：AC=4 C点的坐标为（1，4） 当 ABC沿 x 轴向右平移，此时设C点的坐标为（ a， 4） 6 分 C 在抛物线上 023 234 2 2 aa aa 精品初中试卷 2 173 a舍去负值 2 173 a ABC平移的距离： 2 171 1 2 173 7 分 24. 解： （1）由抛物线C1： 52 2 xay得 顶点P的为（ -2 ，-5 ） 2 分 点B（1， 0）在抛物线C1上 5210 2 a 解得，a 5 9 4 分 （2）连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G 点P、M关于点B成中心对称 PM过点B，且PBMB PBHMBG MGPH5，BGBH 3 顶点M的坐标为（ 4， 5） 5 分 抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到 抛物线C3的表达式为54 9 52 xy 6 分 （3）抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转 180°得到 顶点N、P关于点Q成中心对称 由（ 2）得点N的纵坐标为5 设点N坐标为（ m ，5） 7 分 作PHx 轴于H，作NGx 轴于G 作PKNG于K 旋转中心Q在x轴上 EFAB2BH6 FG 3，点F坐标为（m+3，0） H坐标为（ 2，0） ，K坐标为（m，-5 ） ， 根据勾股定理得 PN 2 NK 2+PK2 m 2+4m +104 PF 2 PH 2+HF2 m 2+10m +50 NF 252+3234 8 分 当PNF90o时，PN 2+ NF 2 PF 2，解得 m 44 3 ，Q点坐标为（ 19 3 ，0） y x A O B P N 图(2) C1 C4 Q E F H G K 精品初中试卷 图 14-1 A H C(M)D E B F G(N) A H C D E 图 14-3 B F G M N 当PFN90o时，PF 2+ NF 2 PN 2，解得 m 10 3 ，Q点坐标为（ 2 3，0） PNNK10NF，NPF90o 综上所得，当Q点坐标为（ 19 3 ，0）或（ 2 3，0）时，以点 P、N、F为顶点 的三角形是直角三角形 9 分 25 （ 1） 证明：四边形BCGF和CDHN都是正方形， 又点N与点G重合，点M与点C重合， FB = BM = MG = MD = DH，FBM =MDH = 90° 2 分 FBM MDH FM = MH3 分 FMB =DMH= 45°， FMH = 90° FMHM4 分 （2）证明：连接MB、MD，如图 2，设FM与AC交于点P 5 分 B、D、M分别是AC、CE、AE的中点， MDBC，且MD = BC = BF；MBCD， 且MB=CD=DH 四边形BCDM是平行四边形 CBM =CDM6 分 又FBP =HDC，FBM =MDH FBM MDH FM = MH， 且MFB =HMD FMH =FMDHMD =APM MFB =FBP = 90° FMH是等腰直角三角形7 分 （3）是8 分 说明：此答案仅供参考，有其他解法酌情给分，但需要在要求范围内。 教科研中心数学组 2010.4 图 2 A H C D E B F G N M P