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用心爱心专心 对新课程背景下的数学教学的思考 石光华侨联合中学数学组李国强 【摘要】文章从数学教学出发对当前新课程的背景进行了介绍，并分析了当前教学的现状及所出现 的问题。提出现代教学的特征和课程改革的基本策略。阐述了新课程教学改革的意义等等。目的是让现在 的教师对新课程有一定的了解和认识。 【关键词】新课程数学教学探索性合作性互动性 在新一轮课程改革的影响下我国自建国以来先后进行了七次的课程改革，本 次课程改革是自2002 年开始的，与前面几次课程改革不同的是本次改革可以说 是由史以来最彻底， 它不像以往课改只对课程某一部分或某方面的小修小补，而 是一次步伐大，速度快，难度大的课程改革。众所周知，我国的现代教育制度是 渊于欧，美，日等现代工业国家，受各国的影响较大。在意识形态，文化传统， 经济发展水平，社会制度乃至所处的地域等的差异，各有其个性的一面，但由于 所处的时代相同，故难免存在着共性的一面，那就是各国都处于知识经济时代。 知识经济时代对人的要求也不仅仅是工业时代的把人培养成为制造者和消费者。 它所要求的教育价值观是人本位和社会本位的统一。在这种要求下的学校教学也 随之要做出适当的转变， 以适应当前的形式的发展。 而新一轮的课程改革为这种 转变提供了平台。 下面我们就当前国际课程改革进行分析，以及简单地了解我国 学校教学现状及课程改革的意义， 结合课例比较分析新课程所倡导的探索，合作， 互动的数学教学方式与传统教学的差异。 一个国家的发展依赖于高素质的劳动者和有创新精神的人才。而培养这方面 的人才关键在于一个国家的教育水平，教育特别是基础教育越来越受到各国的重 视。从上世纪80 年代以来，各国掀起了新一轮的基础课程改革。它们的共同点 都是把基础课程改革作为增强本国国力和国民素质的一种战略。而国家国民素质 的高低关系到这个国家的命运，因此各国都非常重视。“日本每十年更新一次 国家基础教育课程。 其教育指导思想突出了四个方面： 1 鼓励学生参与社会，提 高国际竞争意识； 2提高学生独立思考和独立学习的能力；3在保汪学生掌握 基本学习内容的前提下促进其个性发展；4鼓励每所学校办出自己的特色和标 新立异。韩国从1997 年开始的课改强调实验、学习、讨论、自由活动、社会服 务等以学生亲身体验为中心的学习活动，目的是培养学生解决问题的能力。引 入“区分性”课程， 1 10 年级，数学、英语、朝鲜语、科学、社会设置分 层课程；在 1112 年级，大量引入选修课。美国在(2000 年教育战略 )中提出课 程方面的要求：学生在4、8、12 年级毕业时有能力在英、数、自然科学、历史、 地理科学方面应付挑战。还提出“不让一个学生掉队”。英国于1988 年颁布 教育改革法 )， 首先提出推行国家课程，制定国家课程标准。 99 年颁布的新一 轮国家标准强调了四项发展目标：精神、道德、社会、文化方面的发展；六项基 本能：交往、数的处理、信息技术、共同操作、改进学习、解决问题。”这些都 是当前国际课程改革的一些相关背景。而在这个背景下我国为了进一步完善学校 教学，要求我们必须了解数学的教学现状，而我国现在的教学现状是怎么样呢？ 一、数学的教学现状 强调学生的自主学习和创新意识的培养，这是当今中学数学的主轴线， 作为 用心爱心专心 一个准教师，怎样用现代的数学观，课程观，教学观以及学习观去指导我们今后 的学校教学， 对本次课程改革有着深远的影响。教师是一个国家教育指导思想的 实施媒介， 它通过教师的讲授去提高学生的基本数学素养，强调一切为了学生的 发展。这种以学生为主体， 教师为主导的学校教学正是新课程所要实现的，它力 求使学生成为教师式的学生， 老师成为学生式的教师。 但目前我国中学数学教学 的现状却不容乐观。主要表现为以下几方面： (1) 中学数学课堂重视数学结论的记忆（如一些概念，公理，定理，公式的 僵化理解和记忆）忽视结论的推导过程，过程往往是一种数学思想 （或重要数学 方法）的展示过程，忽视这一重要环节，也就让学生失去了了解数学的机会，数 学就变得乏味，枯燥乃至生硬。 (2) 教师成为课堂教学的导演，学生只是服从“导演”的“演员”，演什么 由导演说了算。这说明了学生在教学过程中没有得到充分的合理的重视。 (3) 教学方式封闭， 课业负担过重有所改善，但没有得到实质性的转变。例 如在某一课改实验区内， 各个学校在某一段时间内老师可以自由的去听实验区内 的任一所学校老师的课以达到相互借鉴的效果。这有助教师的成长以及打破传统 的封闭教学方式。而课业负担作为教学过程中的一大问题仍然存在。 (4) 应试教育的失败，使得课程改革举步为艰，尽管教材已经换了好几套， 但有相当一部分老师的教案，教学内容还是一如既往。问其原因，很简单。教材 的难度是简化了不少，课程结构也改了，但考试特别是中考， 高考这指挥棒依旧 存在着。如果按新教材进行授课的话，学生的学业成绩难以跟上去。 综上我们可以看出，当前中学数学教学的弊端主要表现为重教师，重知识， 重教法，重认知，重结果，重继承。从而忽视了学生的能力，学法，发展，学习 的过程，学生对知识的创新。 这些归根到底来说就是缺乏新课程下说倡导的探索 以及师生间的合作性教学。 二，对新课程背景下数学教学的一些认识 课堂教学是教学的一个主要形式。它过去是，当今依然是我国中小学教育活 动的基本构成部分， 是实施学校教育的基本途径。 所以教学改革成为推进素质教 育的一个倍受关注的主题而提上议事日程。各国的教育在各自教育科研人员的指 导下，针对如何培养学生学会学习， 如何减轻学生学习负担以及如何确定学生在 教学中的主体地位的问题进行了探索和研究。以往的课堂教学， 学生接受着同一 个教师的教学过程。教学方式单一，学生被动学习，个性受到极大的压抑。正如 一幅漫画里所画的那样： 画中有一台机器叫教学校教学，在机器前有一群形态各 异，个性鲜明，表情丰富的学生， 在他们经过学校教育这台机器后，他们的形态， 表情，动作以及肢体语言都表现出惊人的一致，面无表情，目光呆滞，更可笑的 是在每个学生的脸上都盖着“合格”的印章。在感受这种应试失败的同时，我们 不难发现学校在很大的程度上正是由于忽视了把学校教育作为学生社会生活的 一种形式这个原则， 使得学校教育成为传授知识的场所而不是学生人性养成的殿 堂。在某种意义上讲这种传统的教学是对学生智慧的扼杀，个性的摧残。鉴于此， 新一轮的课程改革就倡导培养学生主动自主学习，重视学生在教学过程中的主体 性地位，让学生有更多的时间和空间去发展其独特的能力。美国著名教育家和心 理学家霍华德·加德纳出版了心智的结构一书，提出了多元智力理论。他 认为，智力不是一种能力而是一组能力；各种能力是有机组合在一起的而不是一 种简单的结合，他认为， 人的智力是以多元方式存在的。所以学校教学应该根据 用心爱心专心 不同的学生实施有差别的教育，使得学生的个性得以适当的张扬。这就是我们此 次教改的一个目的。 下面我们结合一些课例分析一下新课程下学校教学所倡导的探索性教学与 传统教学有什么不同。 例. 要使函数·为奇函数，还需增加什么条件？f xg x x x ( )( ) 21 21 分析； （1）在刚看到这道题目时我们可能会觉的比较新颖，它与以往求奇偶性不 太一样，以前我们所碰到的大都是给定一个函数，然后让我们去判断函数的奇偶 性。现在在所给的函数中还含有一个抽象的未知函数。对于这样的函数我们应先 让学生自己去探讨各自的解题思路，充分发挥学生的思维。 在解答可从奇偶性的 定义出发，一般分三个步骤 1： 定义域是不是关于原点对称。 2：分析一下与 的关系。 3：下结论。这是求函数单调性的一般步骤。像类似的题目我个 人认为应让学生先判断 21 ( ) 21 x x u x的单调性。然后引导学生思考对于一个函数 型如函数 =奇函数奇函数，则这个函数是奇函数还是偶函数。如果是偶函数偶 函数有是这么样的情况呢？把这个问题抛给学生，让学生自己去思考和探讨， 教 师只要在学生思考有困难的时候给以点拨，归纳和启发。 21 ( ) 21 x x u x 即设， ( )( )( )f xg xu x则·，根据奇偶函数的复合性质，探求g(x)下面是我们的几种解 法； 解法一 f(x) 为奇函数 21 ()( )( )( ). 21 x x fxf xf xg x ， 而 ··，整理，得gxg x x x x x ()( ) 21 21 21 21 gxg x x x x x ()( ) ··， 21 21 21 21 注意到 x 取值的任意性，可得 gxg xg x()( )( )，即为偶函数 可见，要使 f(x) 为奇函数，还需增加条件：g(x) 为偶函数。 解法二；设，则·u xf xg xu x x x ( )( )( )( ) 21 21 用心爱心专心 而uxu x x x x x x x ()( ) 21 21 12 12 21 21 为奇函数，又为奇函数，u xf x( )( ) g(x) 为偶函数。 可见，要使f(x) 为奇函数，还需增加条件：g(x) 为偶函数。这种方法应用的就 是偶函数 =奇函数奇函数，偶函数 =偶函数偶函数，奇函数 =奇函数偶函数， 奇函数 =偶函数奇函数等，至于证明可以留给学生作为课外作业去证明。 解法三：由·，得·f xg xg xf x x x x x ( )( )( )( ) 21 21 21 21 （ x0） 由是奇函数，可知，f xfxf x( )()( ) （1）当 x0 时 gxfxf xf xg x x x x x x x ()()( )( )( ) ··· 21 21 12 12 21 21 （2）当 x=0 时，令g(x)=0 综上可知 g(x) 为偶函数，因此，要使f(x) 为奇函数，只需g(x) 在 x0 时为 偶函数，在 x=0 时g(x)=0即可满足题意。 注：解法二充分利用了熟知的结论：奇函数=奇函数×偶函数。 此解法目标明 确，解法简捷， 较之解法一更优， 但解法一是从定义法出发去解题的这种方法带 有普遍性， 是解这类题的一般方法。 解法三如果不对定义域进行讨论虽也能得到 g(x) 为偶函数的结论，但由于改变了g(x) 的定义域，所以结果有可能是错的。 因此我们必须时刻记住定义域这一关键步骤，如果忽视这点那将犯解答函数问题 的大忌，至于其他方面请读者自己总结。 下面我结合题目来总结一下探索性教学的一些基本特征和基本策略； （1）基本特征； 主动性学生参与探索须始终保持主动状态；教师通过多样教学情境的创 设来激发学生的兴趣， 并因势利导，注意与学生之间的情感交流，使学生把更多 的欲望和兴趣，汇集和发展为推动学习的持久动力。 对于培养学生学习主动性上， 最主要的是充分发挥教材本身的吸引力，把它在情趣，奥妙，意境，价值等在社 会生活，生产，科研及人类发展中的巨大作用展现给学生，以激发学生的求知欲 和积极性，让学生成功体验多种评价所带来的学生激情，促使学生积极思考。 主导性教学不仅是教师的教与学生的学的过程，它更是师生交往，积极 互动，共同发展的过程。所以在学校的教学中我们必须有足够的时间让学生发言， 让其成为课堂的另一主导。教师扶植学生想发现的愿望，只点出关键，但不和盘 托出；在学生探索心理迫切下引导；一是学生思维无方向时指出方向；二是学生 思绪万千时提示正确方向； 三是学生思维受阻时铺路拾桥。以做到师生的平等对 话，从而把学生培养成教师式的学生，而不是让学生一味的听。 这的主导有利于 学生个性的进一步发展 用心爱心专心 开放性视学生为不断发展的学习主体； 把教学当作不断生成新质的过程， 强调创设让学生积极主动参与教学，敢于表现自己的民主氛围。 例如下面这道题 目就是一道开放性的好题目：命题“已知函数log()yx与其反函数的图象有交 点，且交点的横坐标是 0 x ，则 0 0101ax且”是假命题。请说明理由： _. 这是一份高考模拟卷的一道填空题。像这样的题目就具有很强的开发性，同学们 都可以发表自己的看法，都可以有自己的答案。只要理由合理就可以得分。 此类 题型有助调动学生的积极性让更多的学生参与到我们的教学中来。其解法可以 是：函数与其反函数的图象如果有交点，一定落在直线yx上，考察方程 x ax，当a=2时，就有解x=2 ，这说明函数 lo g2lo g x aa yxayxyxax当时与直线有交点 2,2 即该点是与其反函数 l 的交点。只要找出的点满足条件即可。 选择性学生的智力与情感世界， 表现出各自愿倾向性，具有不同的学习 基础和认知倾向与能力倾向。选择性即歙使学生在选择中学习，在学习中选择， 在选择中求发展。 （2）基本策略 、设问：探索性教学的前提，问题是学习的起点，一个没有问题的教学 过程是教师教师教学过程的最大问题。教师是巧设问题情境， 即在教学内容和学 生求知心理之间创设一种“不协调”，触发学生产生弄清未知的迫切愿望。 、导引：探索性教学的基础教师引导的目的是培养学生主动探索、学会 学习。引导的作用在于启发学生思维，引导学生有步骤地分析问题，把握探索问 题的方向。 、思考：探索性教学的核心教师的责任是激发学生思考， 帮助学生观察、 分析判断。 讲课就是对现象的探索， 让学生边思考边在意识深处找到理解新知的 工具。 、探讨：探索性教学的关键优化互动，既有老师讲学生听、老师引导学 生思考、老师示范学生模仿、老师点拔学生探索，也有学生疑老师启、学生答老 师评、学生分析老师归纳、学生演示老师点评等，还包括学生与学生之间互动的 多种形式。在教学完成新知识的“内化”后，教师进而引导学生归纳，培养其概 括探究、创新的能力。 通过上面探索性教学的特征和基本策略我们来看看新课程所倡导下进行的 这种引导式教学与以往的教学的一些区别那就是进行解题的方式有所不同，他它 不像我们以前在讲解题目时，一味的做，通过做题自己去总结解题的思路，它将 改变题海战术这种既苦了学生有累了老师的应试教育模式。这就是当今学校教育 所应该注意的。 但由于课堂时间有限， 新课程背景下的这种通过一题多解去分析 一个题目， 让学生对知识点进行反思性探讨可能有一点的局限性。而且也并不是 没个知识点都适合这种方式，毕竟学校面临的是升学率的压力。没有升学率，素 质教育办得再好，家长还是不会接受的。 用心爱心专心 参考文献： 1 杨洪富 . 新课程改革的背景及原因试析. 德阳教育学报 2004.4. 2 教育学基础，全国十二所重点师范大学联合编写. 北京. 教育科学出版 社.2002.7. 3 余文森 . 新课程背景下的公共教育学教程. 北京. 高等教育出版社 .2004.8. 4 朱慕菊 . 走进新课程 . 与课程实施者的对话 . 教育部基础教育司组织编写. 北 京. 北京师范大学出版社 .2002.9 5 包正桦 . 我国农村中小学实施新课程改革的背景与措施. 河西学院学报 2004.6. 6 袁利芬 . 教育改革的背景理论探索. 教育探索 2004.4. 7 金荣青 . 学校教育之怪现状 . 教之初首页 . The Mathematics Teaching under the Background of New Curriculum Middle School of Shiguanghuaqiao Name:Guoqiang Li 【Abstract 】This paper has a brief introduction for the background of the new curriculum according to the mathematics teaching, and has analyzed the problems, which have appeared under current situations. Then it brings forward the characters of the modern teaching and the basic strategies for the curriculum revolution. The purpose is to let the new teachers to have a clear understanding of the new curriculum. 【Key Words 】The new curriculum; Mathematics Teaching; heuristic; Cooperative; Interaction
