高中物理教学论文实验12.测电流表内阻及电表的改装.pdf

用心爱心专心1 实验 12.测电流表内阻及电表的改装 实验题，是物理高考的一个方面军，约占高考试卷总分的17%；电学实验又是高考实 验题的重点，占实验题分数的50%以上，因为一般两个实验题或力学、电学各一个，或电 学、光学各一个；而在电学实验题中，大家对“电阻的测量”和“电源电动势与内电阻的测 量”关注较多，而对“电表的改装”实验较少注意，本文来说说“电表的改装”实验题的方 方面面。 “电表的改装”实验一般分三步： 第一步：电流表（表头）内阻的测量， 第二步：把电流表改装为安培表（扩大量程）或电压表， 第三步：对改装好的电表进行校准。 高考中对电学实验通常考查： （1）原理的理解（包括原理图） （2）步骤的掌握 （3）器材的选择 （4）电路的连接（实物图） （5）误差的分析（显性或隐性）等 下面通过例题来说明。 例 1 现有一块 59C2 型的小量程电流表G （表头）， 满偏电流为A50， 内阻约为800850， 把它改装成mA1、mA10的两量程电流表。 可供选择的器材有： 滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器 2 R ，最大阻值k100 电阻箱R，最大阻值9999定值电阻 0 R，阻值 k1； 电池 E1，电动势1.5V；电池 2 E ，电动势V0.3；电池 3 E，电动势V5.4； （所有电池 内阻均不计） 标准电流表A，满偏电流mA5.1； 单刀单掷开关 1 S 和 2 S ，单刀双掷开关 3 S，电阻丝及导线若干。 （1）采用如图1 所示电路用半偏法测电流表的内阻，写出主要实验步骤，及如何求 得实验结果。 （2）为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为。 . G R ' S2 S1 R E 图 1 （3）将 G 改装成两量程电流表。现有两种备选电路，示于图 2 和图 3。图为合 用心爱心专心2 理电路，另一电路不合理的理由是。 . G RaRb 10m A S3 1m A G . . . S3 1 0 m ARc Rd 1 m A 图 2 图 3 （4）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA 量程） ，画出所用电 路图，图中待核对的电流表符号用A来表示。 解析 ： （1）在这个实验中，第一步，断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏，第二 步，闭合S2，闭合 S1，不调节R，仅调节R ，使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻 箱 R的阻值（即读数） 。 （2）答案是 2 R （或最大阻值k100） 3 E（或电动势4.5V） 有同学不理解，待测电流表G（表头）的满偏电流仅为A50，为什么要用大电动势的 电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。 因为第二步中认为电阻箱R1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。 怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R ） ，这就要求并联了电阻箱R 后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计？要求RR A ，在 RA已确定的条件 下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为RA的满 偏电流是确定的，所以就要使电池的电动势尽可能大。 这个分析也可以用公式推导： 在第一步中，电流表的电流为 RR E I A ， 在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为 ' ' ' ' 2RR R R RR RR EI A A A ； 从这两式可解得： ' ' RR RR R A ，只有当RR A ，即RR '时，才有'RR A ， 也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。 如果还不十分清楚的话，我们不妨代入数据计算一下。 如果使用E3、R2，设表头的内阻为800，则在第一步中，根据 RR E I A ，算得 89200800 1050 5.4 6 A R I E R；第二步中， 根据 R RR RR E I A A ' ' 计算得： 用心爱心专心3 AAI223.50 89200400 5.4 ，当表头半偏时，,25AI A 则AI R 223.25 ' ，因为 800 A R，所以793 223.25 25 800' 'R A A I I RR，这就是 RA的测量值， 与真实 值 RA=800相比，相对误差为%75.8 800 793800 ； 如果使用E1、R2（用 R1不可以，下面的计算可知），表头的内阻为800，则在第一 步中，根据 RR E I A ，算得29200800 1050 5.1 6 A R I E R；第二步中，根 据 R RR RR E I A A ' ' 计算得：AAI675.50 29200400 5.1 ， 当表头半偏时，,25AI A 则AI R 675.25 ' ，因为800 A R，所以779 675.25 25 800' 'R A A I I RR，这 就是 RA的测量值，与真实值RA=800相比，相对误差为%25.26 800 779800 。 很显然，后者比前者误差大得多。所以选E3、R2。 （3）图 2 为合理电路；图 3 电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并 联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。 （4）电路图为图4。与 A 和 A串联的是定值电阻 0 R，阻值k1，是起保护作用，因 为改装后的电流表内阻很小，所以如无 0 R，则电流可能很大。 A 'A R1 R0 S1 E1 . 图 4 为说明改装后的电流表内阻很小，不妨计算一下图2 中 1mA 档的电流表的内阻。 在图 2 中，总电流mAI1，表头电流AI G 50，所以并联电阻R并（图 2 中 的R1+R2） 为R并= 42 501000 50 800 G G G II I R， 所 以 电 流 表 的 内 阻 为 40 42800 42800 ' ' RR RR r G G ， 如 果 没 有R0， 当 电 压 为1.5V时 ， 电 流 可 达 用心爱心专心4 mAAA75.1801875.0 4040 5.1 （计算中设标准表A的内阻也是40） ，远远超过了 电流表的量程。 点评： 本题考查了半偏法测电流表内阻的实验原理（隐性地考，没明确要求写原理，但 要懂原理才能做） 、实验步骤（显性地考，明确要求写出）以及器材的选择（显性地考，明 确要求写出）和误差的分析（隐性地考）。后者，看起来简单，其实很复杂。也考查了电表 的改装及校准的电路，特别提出了两量程的电流表，是课本上没讲的，但是实验中常用的。 例 2利用图 1 所示的电路测量电流表mA 的内阻 RA。图中 R1、R2为电阻， K1、K2为电键， B 是电源（内阻可忽略） 。 根据图 1 所给出的电路原理图，在图2 的实物图上连线。 已知 R1=140，R2=60。当电键 K1闭合、 K2断开时， 电流表读数为6.4mA；当 K1、 K2均闭合时， 电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA= 。 （保留 2 位有效数字） 解析 ：(1) 图略 (2)根据电路欧姆定律和电路分析，有 )140(105.8)( )60140(104.6)( 3 12 3 211 AA AA RRRIE RRRRIE ，解得 RA=43. 点评 ：本题考查用 安阻法（用电流表和两个电阻 ）测电流表的内阻。也 具体考查了实物图 的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。 例 3. 利用图中给定的器材测量电压表V 的内阻 Rv。图中 B 为电源（内阻可忽略 不计） , R 为电阻箱， K 为电键。 将图中实物连接为测量所用的电路。 用心爱心专心5 写出实验中必须记录的数据（用符号表示）, 并指出各符号的意义： _ 用中记录的数据表示RV的公式为RV=_。 解析： . .连线如图所示。 改变电阻箱的阻值（至少2 次） ，测出相应的电压，R1、R2是电阻箱的两次读数；U1、U2, 是相应的电压表的两次读数。 根据全电路欧姆定律，有 2 2 2 1 1 1 R R U UE R R U UE V V ，解得： RV=U 2R2U1R1 U1U2 。 点评： 本题考查用伏阻法（用电阻箱和电压表）测电压表的内阻。本题具体考查了实物图 的连线和实验数据的处理方法（考公式的推导，不考实际数字的计算）。 例 4将满偏电流Ig=300A、内阻未知 的电流表 G改装成电压表并进行核对 (1)利用如图所示的电路测量电流表 G的内阻 (图中 电源的电动势E=4V )：先闭合 S1，调节 R，使电流表指 针偏转到满刻度；再闭合S2，保持 R 不变，调节R， ， 使电流表指针偏转到满刻度的 3 2 ，读出此时R的阻值 用心爱心专心6 为 200，则电流表内阻的测量值Rg= (2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需(填 “串联”或 “并联”)阻值为 R0= 的电阻 (3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连 接图 解 析 ：（ 1 ） 设 电 流 表 的 满 偏 电 流 为I， 则 根 据 并 联 分 流 的 原 理 ， 有 1 0 0 3 2 3 1 2 0 0 ' ' I I I I RR G g 。 （2）串联电阻为9900。计算方法如下：串联电路电流相等。有 0 R RIU GG G I， 所以 9900100 10300 3 6 0G G R I U R。 （3）如下图 点评： 本题对半偏法有发展，用了 3 2 偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查 了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数”的结 论。本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。 例 5 （2010 全国卷1。3） （16 分）一电流表的量程标定不准确，某同学利用图1 所示 电路 测量该电流表的实际量程 m I。 所用器材有：量程不准的电流表 1 A，内阻 1 r=10.0，量程标称为5.0mA；标准电流表 G V E r S R0 R 用心 2 A，内阻 2 r=45.0，量程 1.0mA ；标准电阻 1 R，阻值 10.0；滑动变阻器R，总电阻为 300.0；电源 E，电动势3. 0V，内阻不计；保护电阻 2 R ；开关 S；导线。 回答下列问题： （1）在答题卡上（图2 所示）的实物图上画出连线。 （2）开关 S 闭合前，滑动变阻器的滑动端c 应滑动至端。 （3）开关 S 闭合后， 调节滑动变阻器的滑动端，使电流表 1 A满偏； 若此时电流表 2 A的 读数为 2 I，则 1 A的量程 m I= 。 （4）若测量时， 1 A未调到满偏， 两电流表的示数如图3 所示， 从图中读出 1 A的示数 1 I = ， 2 A的示数 2 I= ；由读出的数据计算得 m I= 。 （保留 3 位有效数 字） （5）写出一条提高测量准确 度的建 议： 。 【答案】 连线如图 用心爱心专心8 阻值最大 1 212 )( r rRI I m 6.05mA 【解析】 连线如图 在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动触头滑动到阻值最大端 闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有 )( 1221 RrIrI m 得 1 212 )( r rRI I m 待测表未满偏有 )( 12211 RrIrI ，将 A2的示数 0.66mA 和其他已知条件代入有 63.3 10 )4510(66.0)( 1 212 1 r rRI IMa 但图中A1的示数3.0mA 量程为5.0mA ，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为 6.05mA 略 例 6 （ 2010北京卷 21） （ 18 分） （）甲同学要 把一个量程为200A的直流电流计G， 改装成量度范围是0 4的直流电压表。 她按图所示电路、用半偏法测定电流计 G 的内电阻rg，其中电阻0约为 k。 为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源应选用_，电阻器 1应选 用_ ，电阻器2应选用 _（选填器材前的字母） 电源（电动势1.5）电源（电动势6） 电阻箱（ 0999.9）滑动变阻器（0500） 电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（05.1k） 电位器（ 051k） 该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将的阻值调至最大。后续的实 验操作步骤依次是_，_，_，_， 用心爱心专心9 最后记录1的阻值并整理好器材。 （请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） 闭合 闭合 调节 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 调节 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的 的阻值为300.0，则图中被测电流计G的内阻的测量值为 _，该测量值 _实际值（选填“略大于”、 “略小于”或“等于” ） 。 给电流计G_联（选填“串”或“并” ）一个阻值为 _k的电阻， 就可以将该电流计G改装为量程的电压表。 （2）乙同学要将另一个电流计 G 改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表、 一个电池组、一个滑动变阻器R和几个待用的阻值准确的定值电阻。 该同学从上述具体条件出发，先将带改装的表G直接与电压表校准。 请你画完图 方框中的校准电路图。 实验中， 当定值电阻选用17.0k时，调整滑动变阻器R的阻值， 电压表的示 数是 4.0时，表G的指针恰好指到满量程的五分之二；当选用7.0k时，调整R的阻 值，电压表的示数是2.0时，表 G 的指针又指到满量程的五分之二。 由此可以判定，表 G 的内阻 是_k，满偏电流 g I是 _。若要将表 G 改装为量程是15的电压表，应配备一个_k的电阻。 用心爱心专心10 答案： （1） B C FB C AE300 略小于串19.7 （2）如图所示；3.0 0.50 27.0 【解析】 半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小 电阻，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为 3 6 30 0.210 K 或 3 1.5 7.5 0.210 K，考虑到保护R0=1 K，则可知调节滑动变阻器 使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 K 或 6.5K，电路图中R2是滑动变阻器，不 能选择D 和 E 只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电 源选择电动势为6V 的 B，而且滑动变阻器F 的阻值也满足调节所需。而R1是用来测量表 头内阻的电阻箱只能选C。 实验步骤为：第一步闭合S2(（B），第二步调节R2的阻值，使电流计满偏（C）， 第三步闭合S1(（A），第四步调节R1的阻值，使电流计半偏（E），第五步读出R1的示数 为待测表头的内阻。 R1的示数为待测表头的内阻是300.0K。闭合 S1后，电路的总电阻减小，当表头半 偏时， 赶路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电 阻箱的阻值略小于表头内阻。 给 表 头 串 联 一 个 电 阻 可 以 改 装 成 电 压 表 ， 改 装 电 压 表 的 内 阻 为 3 4 0 . 21 0 m V g U R I =20K，则串联电阻大小为20K-300 =19.7K。 （2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压 从 0 到满偏变化， 所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程 的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4Ig，根据欧姆定律分别有 4=0.4 Ig（ rg +17× 10 3）和 2=0.4 I g（rg +7×10 3） 解得表头内阻为3.0 K，满偏电流为：0.50mA 用心爱心专心11 量程是15V 的改装电压表的内阻为 3 4 0.210 m V g U R I =30K，所以改装时串联的 定值电阻是30K-3.0 K=27.0 K。 例 7 （ 2010 天津卷 9.（ 3） ） 要测量电压表V1的内阻 RV，其量程为2V ，内阻约2K。实 验室提供的器材有： 电流表 A，量程 0.6A，内阻约0.1； 电压表 V2，量程 5V，内阻为5K； 定值电阻R1，阻值 30； 定值电阻R2，阻值为3K； 滑动变阻器R3，最大阻值100，额定电流1.5A； 电源 E，电动势 6V，内阻约0.5； 开关 S 一个，导线若干。 有人拟将待测电压表V1 和电流表A 串联接入电压合适的测量电路中，测出 V1 的电压和 电流，再计算出RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻 RV的实验电路。 要求测量 尽量准确， 实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验 电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号： 由上问写出V1内阻 RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。 答案 ：电流表 A 不能准确测量出流过电压表V1的电流； 测量电压表V1内阻 V R的实验电 路如图所示； 12 21 V U R R UU ， 1 U表示的 1 V电压， 2 U表示 1 V和 2 R串联的总电压。 用心爱心专心12 归纳总结： 1 电流表（表头）内阻的测量，有4 种常用的方法 （1）半偏法 （2）半偏法的变化，如 3 2 偏法等 （3）安阻法（用安培表和已知电阻） （4）伏阻法（用伏特表和已知电阻） 2把电流表改装为安培表（扩大量程到I） ，并联小电阻为 1 G G I I R r，改装后的电流 表的内阻为 I IR GG ，很小。 把电流表改装为电压表（量程为U） ，串联大电阻为)1( GG G RI U RR，改装后的电 压表的内阻为 G I U ，很大。 3对改装好的电表进行校准。改装好的电流表与标准表串联，改装好的电压表与标准 表并联。