2015年湘教版数学七年级上册(新)2.5+整式的加法和减法+教案.pdf

百度文库 百度文库 25 整式的加法和减法 第 5 课时合并同类项 教学目标 1 理解同类项的概念，会识别同类项。 2理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配 律）的使用。 3会把一个多项式中的同类项合并。 教学重点 识别同类项及合并同类项 教学难点 合并同类项 教学方法 自主、合作探究法 教学过程 一、快乐启航 1 32 7 2 yx的系数是，次数是 2如果 12 6 m yx是四次单项式，那么m= 3在多项式yxyxy4 6 5 51 32 中，次数最高的项是，它的系数是， 次数是，一次项系数为，常数项为这个多项式是次项式。 二、我会自主学习 1铅笔每支x 元，小英买了6 支，小芳买了4 支，练习本每本0.5 元，小英买了5 本。 问： （1）小英买铅笔花了多少钱？ （2）小芳买铅笔花了多少钱？ （3）小英买铅笔和练习本共花了多少钱？ 2所含字母 _,并且相同字母的指数也_的项叫 _. 3运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_式中的同类项可以合并成一 项，只要把 _相加， _不变，这称为合并同类项。 4 （ 1）在上面的例子中，小英和小芳买铅笔共花了多少钱？ （ 2）在上面的例子中，小英比小芳多花了多少钱？ 三、我会合作交流 1下面有几组是同类项吗? 用“ ” 或“ ×” 表示 32 4x y与 32 3x y（） ， 23 4x y与 32 3x y（） ， 2 2m n与 2 m p（） 2 和 -3 2把 2222222 47859xyx yxyx yxyx y中的同类项用不同的记号表示出来。 3如图，阴影部分的面积是多少？ 百度文库 百度文库 4在长为a,宽为 b 的长方形空地中间，有一块长为 1 2 a,宽为 1 3 b的长方形花圃，在长方形空地 的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？ 第 2题图 a 1 3 b a a 1 2 四、我会实践应用 1合并同类项： （1）4x2-8x+5-3x2+6x-2 （2）4a2 +3b2+2ab-4a2 -3b2 2已知：3 m x y与 2 2 n x y是同类项求m、n 五、我会归纳总结 1什么是同类项？ 2怎样合并同类项？ 六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星） 1说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（每小题3 个） （1）-4x2y 与 4xy2（） （2）a2 b2 与-a2 b2（） （3）3.5a2 b 与 0.5a2 c （） （4）-64 和 43（） （5）0.2x2y 与 0.2xy2（） （6）4abc 与 4ac （） （7）mn 与-mn （） （8）-125 与 12 （） 2合并同类项： （每小题5 个） （1） 323 2754510xxxxx （2） 43434 325x yxyx yxyy 七、课外作业 P72 练习第 1、2、3 题 _ 3 _ 4 _ F _ E _ D _ C _ B _ A _ a 百度文库 百度文库 第 6 课时 去括号法则 教学目标 1能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则 教学重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简 教学难点 括号前面是 “ ” 号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 教学方法 自主、合作探究法 教学过程 一、快乐启航 1你记得乘法分配律吗？用字母如何表示？ 2利用乘法分配律计算： )(12)1 ( 3 2 6 1 )(12)2( 3 1 4 1 二、我会自主学习 1用类比的方法计算下列各式： (1)2(+8)= (2)-3(3 +4)= (3)-7(7y-5)= 2在上题中，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 如 果 括 号 外 的 因 数 是 正 数 ， 去 括 号 后 原 括 号 内 的 各 项 的 符 号 与 原 来 的 符 号 ( )； 如果括号外的因数是负数 ，去括号后原括号内的各项 的符号与原来的符号( )。 3去括号法则： 去掉“ +（） ” ，括号内各项的符号不变。 去掉“（） ” ，括号内各项的符号改变。 用三个字母a、b、c 表示去括号前后的变化规律: a+(b+c)=a+b+c a(b+c)=abc 三、我会合作交流探究 1读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？ 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号 你明白它们变化的依据吗？ 2a+b 与 ab 的相反数各是什么？ 3计算： 百度文库 百度文库 （1）-5a+（ 3a-2 ）- （3a-7）（ 2）()() 1 9y-32 y1 3 + 四、我会实践应用 1口答： （1）a + (b + c ) = ( 2 ) ( ab )( c + d ) = ( 3 ) ( a + b )c = ( 4 ) (2xy )( - x2 + y2) = 2判断下列计算是否正确： （1） 3(8)38xx （2） 3(8)324xx （3） 2(6)122xx （4） 4( 32 )128xx 3利用去括号的规律进行整式的化简： (1)82(5)abab 2 (2)(5a-3b)-3(a-2b) 五、我会归纳总结 你觉得我们去括号的时候要特别注意什么？ 1去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2去括号时首先弄清括号前是“+”还是“ -” ； 3去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。 六、快乐摘星台 （今天，你可以摘到多少智慧星） （每题 6 个） 1去括号：（1）6m-3(-x+2y) （2）-(-a+2b)-(3c-d-2e) 2计算：（1）(3a+4b)+(a+b) （2）x+2y-(-2x-y) 3(5a-3b) 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 七、拓展延伸 求 2a2 -4a+1 与-3a2 +2a-5 的差 注意：求两个代数式的差时，一定要加括号! 八、课外作业 P74 练习第 2 题， P76 习题 A组第 2 题 百度文库 百度文库 第 7、8 课时（ 2 课时） 复习目标 1. 理解用字母表示数的意义，会列代数式，掌握代数式的规范书写； 2. 知道单项式、多项式及相关概念，能用整式表示实际问题中的数量关系； 3 认识同类项，并能合并同类项； 4. 熟记去括号法则，并能正确的去括号； 5. 能利用整式加减运算的法则进行计算或化简； 6. 重点：整式的有关概念、同类项及合并同类项、去括号法则、整式加减运算. 教学过程 一、要点复习： 阅读 P77“本章知识结构”，完成下列填空. 1. 用字母表示数 2. 代数式的值： 3. 单项式 与的 积 叫 做 单 项 式 ； 单 独 一 个 数 或 字 母 也 是 单 项 式 ， 如；单项式中的叫做这个单项式的系数；一个单项式 中，叫做这个单项式的次数； 4. 多项式 几个的和叫做多项式；其中的叫做多项式的项， 叫做常数项；多项式中， 叫做多项式的次数.单项式和多项式统称为整式. 3. 同类项 相同， 并且也分别相同的项叫做同类项；把多项 式 中 的 同 类 项 合 并 成 一 项 叫 做； 合 并 同 类 项 的 法 则 是： .如yx 2 5与 2 8.2yx同类项， yxyxyxyx 2222 2. 2)8 .25(8.25. 4 去括号的法则 括号前是“ +”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都；括 号前是“ -”号，把括号和它前面的“- ”号去掉，原括号里各项的符号都。 百度文库 百度文库 如 a-(-b+c-d)= ; (x-y)+(-m-n)= 5. 整式的加减： 整式加减的一般步骤是：（1）如果有括号；（ 2）去括号后，如果有同类 项 . 二、专题复习 专题一：用字母表示数 1用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。 第一个图形有1 个小正方形 第二个图形比第一个多（）个小正方形, 第三个图形比第二个多（）个小正方形 第四个图形比第三个多（）个小正方形 请问：第10 个图形比第4 个多（）个小正方形 第 n 个图形比第n -1 个多（）个小正方形 2. 一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数是 变式训练1 a 表示一个两位数，把 3 写到 a 的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数 式是（） A3a B. 10a+3 C. 100a+3 D. 3 ×100+a 变式训练2 a 表示一个两位数，把 3 写到 a 的左边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数 式是（） A3a B. 10a+3 C. 100a+3 D. 3×100+a 【归纳总结】: 与数字有关的问题用数字它所在的数位先加就得到原数 专题二：单项式、多项式、整式的有关概念 3. 在代数式0，1 2 a，yx 2 ，（a+b）(a-b ）, 1 1 m ,-a,12 2 mnm,ba 2 3 2 中，单项式 有；多项式有； 整式有。 4. 5 2 x 的系数是；次数是 . 百度文库 百度文库 5. 关于 y 的多项式 2 1 4 24 ymy与yy n 53的次数相同，求432 2 1 23 nnn的值 . 【归纳总结 】多项式的次数相等意味着两个多项式的的次数相等。 专题三：同类项、合并同类项 6. 下列单项式中，是同类项的是（） Ayx 2 3与 2 3xy B. 3xy与 -2yx C. 2x 与 2 2x D.5xy与 5yz 7. 写出的 2 3xy三个同类项。 8. 若 2 2 nm yx与 62 3yx是同类项，则 n m)(。 【变式训练1】如果单项式与能合并成一项，则m 、n 的值是（） A. m=2,n=2 B.m=-1,n=2 C.m=-2,n=2 D. m=2,n=-1 【变式训练2】若同类项 222 ymx a 与 43 4 .0 b xy的和为 0，求 m和 a，b 的值 . 【归纳总结 】一个单项式的同类项有个，它们含有相同的字母，并且相同字母的 指数也分别相同，与字母的先后顺序。 专题四：去括号法则 9. 下列式子去括号后得yxyxyx222 22 的是（） A)222()( 22 yxxyyx B. )22()2( 22 yxyxyx C. )222()( 22 yxxyyx D. )22()2( 22 yxyxyx 10. 下列去括号所得结果正确的是（） A.zyxxzyxx2)2( 22 B. x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1 C.3x-5x-(x-1)=3x-5x-x+1 D. 421)2(2) 1( 22 xxxx 【归纳总结 】当多项式中含有大、中、小括号时，通常先去掉，再去掉， 最后去掉，也可根据题目特点灵活选择方法。 专题五：整式的加减 11. 化简，并将结果按x 的降幂排列： （1）)353() 1452( 2324 xxxxxx （2）)22( 2 1 )2 2 1 (3 2222 yxyxyxyx 12. 已知 A=132 2 xx，B=423 2 xx，求 3A-2B 专题六 : 求代数式的值 百度文库 百度文库 13. 已知整式的值是2，则 )754()755( 22 xxyyxxxyyx的值为（） A 2 1 B.-2 C.2 D. 4 14. 已知12 2 yx，那么342 2 yx . 15. 有一道题目：“当x=100 时，求多项式 )323()145()678( 322332 xxxxxxxxx的 值 ” ， 甲 同 学 做 题 时 把 x=100 错抄成 x=10，乙同学没抄错，但他们做出的结果却一样，你能说明这是为什么吗? 百度文库 百度文库 第 5 课时 合并同类项 一、 1. - 7 2 ；5 2. 3 3. - 6 5 xy 3 ; - 6 5 ; 4; 4; -1; 4; 4 二、 1. （1） 6x 元（2）4x 元（3） （6x+2.5 ）元 2. 相同；相同；同类项 3. 多项；系数；字母和字母的指数 4. （1） 10x 元（ 2） （2x+2.5 ）元 三、 1. 是同类项；不是同类项 2. 2222222 47859xyx yxyx yxyx y中的同类项是：4xy 和 -9xy ； -7x 2 y2 、 5x2y2 和 x2y2。 3 2 11 a 4。 6 5 ab 四、 1 （1） x22x3 (2) 2ab 2m=2; n=1 五、略 六、 1 （1）不是因为相同字母的指数不同 （2） 是 （3）不是因为字母不相同 （4）是因为所有常数项是同类项 （5）不是因为相同字母的指数不同 （6）不是因为字母不相同 （7）是 （8）是 2 （1） 7x 3 7x2 5x4 （2）2x 4 y3xy3 y 4 第 6 课时 去括号法则 参考答案 一、略 二、 1. （1） 2x16 (2) -9x 12 (3) -49y 35 2相同；相反 三、 1略 2Ab 的相反数是：a-b a-b的相反数是：b-a 3 （1） 5a5 (2) 5y 1 四、 1 （1）a-b c （2） abcd （3） abc 百度文库 百度文库 （4） 2xyx2 y2 2 （1）错误 （2）错误 （3）正确 （4）错误 3(1) 13ab (2) 3a2 5a 3b 六、 1 （1）6m 3x6y （2） a2b3cd2e 2 （1）4a5b （2） 3x3y 319a24b3a2 七、 2a 24a1(3a2 2a5)=2a 24a13a2 2a5=5a2 6a6