七年级上学期数学竞赛试题.pdf
O A D C M N B F A C B E G H D A B C 七年级上学期数学竞赛试题 （时间为70 分钟，满分为120 分） 一看谁的命中率高（本题有 12 小题，共 48 分） 1 “两点确定一条直线” ，若平面内有四个点，可以确定的直线条数为（） （A） 1 条或 6 条（B）4 条或 6 条（C）1 条或 4 条（D）1 条或 4 条或 6 条 2如图 1 是一个长方体，则下列说法中正确的是（） （A）长方体的每条棱长相等 （B）与棱AC平行的棱只有2 条 （C）长方体的棱数是其面数的2 倍 （D）点A到CD所在直线的距离是线段AC 3下列调查中，调查方式选择正确的是（） （A）为了了解100 个灯泡的使用寿命，选择全面调查 （B）为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 （C）为了了解生产的50 枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查 （D）为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 4在 6 点 10 分的时候钟表上的时针和分针的夹角为（） （A） 120 0 （B） 125 0 （C）130 0 （D）135 0 5下列叙述中，正确的共有（） （1）一个角的补角比这个角的余角大90 0 （2）互余的两个角的比是4：6，这两个角分别是400和 60 0 （3）两个角若互补，其中一个角是锐角另一个角为钝角 （4）小于平角的角是钝角 （A） 0 个（B） 1 个（C）2 个（D）3 个 6如图，小于平角的角有（） （A）10 个(B)9 个(C)8 个(D)4 个 7如图， OB,OC 是AOD 的任意两条射线，OM 平分 AOB,ON 平分 COD, 若 MON=，COB=,则 AOD 等于（） （A）2（ B）（ C）+（D）以上都不对 8 从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A 地 到 B 地有 2 条水路、 2 条陆路， 从 B 地到 C 地由条陆路可供选择，走空中， 从 A 地不经过B 地直接到C 地。则从A 地到 C 地可供选择的方案有（） （A）20 种（B）8 种（C）5 种（D）13 种 9某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50 0（如图 2） ，把这枚指针按逆时针方向旋转 4 1 周，则结果 指针的指向（） （A）南偏东50o（B）西偏北50o （C）南偏东40o（D）东南方向 南 西东 北 50o 3 2 1 10 如图，在44的正方形网格中，321，的 大小关系是（） （A）321（B）321 （C）321（D）321 11 .下列说法中错误的是（） （A）若 B 为线段 AC 的中点，则BC= 2 1 AC （B）若 AO=BO ，则 O 点是线段AB 的中点 （C）若 AO=BO= 2 1 AB，则 O 点是线段AB 的中点 （D）若 OC 平分 AOB ，则 AOC= BOC= 2 1 AOB 12 . 某公司员工分别住在A 区， B 区， C 区三个生活区，A 区有 30 人， B 区有 15 人， C 区有 10 人， 三个区在同一条直线上，位置如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行 到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（） （A）A 区（B）B 区（C）C 区（D）A、B 两区之间 二基本知识与基本技能（本题有 4 小题，共 28 分） 13 某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15 万元，由此推断10月份的总营业额约为 15×31=465 （万元） ，你认为这样的推断是否合理_， 理由是 14 如图，两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是_ 15 两个互为余角的差是20 0，则这两个角中较小的那个角的补角是 度 16 如图，若点C、D 为线段AB上的点，6DAcm ，BC=5cm ，AB=8cm, 则线段CD的长是 _ 17 乘火车从A 站出发，沿途经过3 个车站方可到达B 站，那么在A、B 两站之间需要 安排种不同的车票 18. 如图， 的余角，都是与321 = （理由：） 19 2004 年日照市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表： 科目语文数学英语理化生史地政 满分值120 120 120 160 130 A B C D 1 2 3 俯主 B200? × 100? ×AC 若把 2004 年日照市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心 角是 _度 （精确到1 度） 三计算能手看谁既快又准确 20 （本题 7 分）计算：（90 078019/40/）÷2 21 （本题 10 分）将书页一角折叠使角的顶点A 落在 F 处， BC 为折痕， BD 平分 FBE, 求CBD 的度数 A E C F D B 22 （本题 10 分） 在一条直线上任取一点A， 截取 AB=12 厘米，再截取 AC=38 厘米，D,E 分别是 AB,AC 的中点，（自己画图，写步骤） (1)求线段 BC 的长，（2）求 D、 E 两点之间的距离 2000 年2001 年 2002 年年份2000 年2001 年 2002 年年份 1.0 50 80 59 个万盒 /个 2.0 1.5 l2 l1 四数学与我们的生活 23. （本题 10 分）小明对我市2000 年至 2002 年快餐公司发展情况进行调查，制成了我市快餐公司个 数的条形统计图（如图甲）和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图乙），利用甲、乙图共 同提供的信息，解答下列问题 （1）求我市2000 年销售盒饭是多少？ (2) 我市盒饭量最大的年份是哪一年，这一年销售量是多少万盒？ （3）这三年中我市每年平均销售盒饭量是多少？ 五.探索与发现 24. （本题 7 分）根据题意，完成下列填空 如图所示， l1与 l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1 个交点。如果在这个平面内再画第3 条直线 l3，那么这三条直线最多可有个交点；如果在这个平面内再画第4 条直线 l4，那么这四条直线最 多可有个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6 条直线最多可以有个交点， n(n 为大于 1 的整数 )条直线最多可有个交点（用含n 的式子表示）
