九年级数学月考试卷及答案.pdf
九年级数学阶段测试一 20160324 （考试时间：120 分钟，满分150 分） 一、选择题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分） 1下列实数中，为无理数的是（） A0.2 B 2 C 2 1 D 5 2一元二次方程x 2=2x 的解是（ ） Ax=2 Bx=0 C x1=2，x2=0 D x1=2，x2=1 3在不透明的布袋中装有1 个红球， 2 个白球， 3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任 意摸出一个球，则摸出白球的概率是（） A 6 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 4若 ABC ABC,相似比为12, 已知 ABC 的面积是3，则 AB C 的面积是（） A3 B6 C9 D 12 5如图， AB 是 O 的弦， AC 是 O 的切线， A 为切点， BC 经过圆心若B=25° ，则 C 的大小等于（） A20° B25° C40° D50° 6如图，边长为 4 5 的正方形ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，顶点D 在反比例函数(0) k yx x 的 图像上，已知点B 的坐标是 4 9 , 4 3 ，则 k 的值为（） A 16 27 B 8 27 C4 D6 二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 7 使1x在实数范围内有意义的x 的范围是 8甲、乙、丙三个同学，各有5 次数学阶段考试成绩，算得每个同学5 次数学成绩的平均成 绩都是 132 分，其方差分别为38 2 甲 S，10 2 乙 S，26 2 丙 S，则在这三个同学中，数学 成绩最稳定的是_同学 . 9分解因式： x 32x2+x= 10比例尺 1：400 0000 的图上，图距为4cm 的实际距离约为_米 (科学记数法表示) 11汽车沿着坡度为1：7 的斜坡向上行驶了50 米，则汽车升高了_米 12已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角是度 13二次函数36 2 xkxy的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_ 14如图，以AD 为直径的半圆O 经过 Rt ABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边AC 于点 E， B、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为 3 2 ，则阴影部分的面积为_ 第 14 题图第 15 题图第 16 题图 15如图，点 G 为 ABC 的重心，连接 AG 、BG 并延长，分别交BC、AC 于点 D、E，过点 E 作 EFBC 交 AD 于点 F，那么 AG FG =_ 16如图，正方形ABCD 的边长为 4，延长 CB 至点 M，使 BM=2 ，过点 B 作 BN AM ，垂足 为 N，O 是对角线AC， BD 的交点，连接ON，则 ON 的长为 三、解答题 (共 10 小题，满分102 分 ) 17 （12 分）(1)计算： ；60sin4)31() 2 1 (12 02 (2)先化简，再求值：) 1 2( 1 2 2 2 a a aa a ，其中12a D E O C B A 18(本题满分10 分 ) 为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然， 走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取 了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图 ，请根据相关信息，解答下列问题： （ 1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图 中 m 的值为 _； （ 2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （ 3）根据样本数据，若学校计划购买200 双运动鞋，建议购买35 号运动鞋多少双？ 19( 本题满分8 分 )如图， CD 是 ABC 的中线，点E 是 AF 的中点， CF AB （ 1）求证： CF=AD ； （ 2）若 ACB=90 ° ，试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由 20(本题满分8 分) 一只不透明的袋子中装有1 个白球、 1 个蓝球和2 个红球，这些球除颜色 外都相同。 （ 1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为； （ 2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3 个球中随机摸出1 个球求两 次摸到的球颜色不相同的概率(请用树状图或列表法求此事件发生的概率) 21( 本题满分 8 分) 对x，y定义一种新运算T，规定：( , ) 2 axby T x y xy （其中a， b 均为 非 零 常 数 ） ， 这 里 等 式 右 边 是 通 常 的 四 则 运 算 ， 例 如 ： 01 (0,1) 201 ab Tb ， 已 知 (1,1)2T，(4,2)1T （ 1）求a， b 的值； （ 2）若关于m的不等式组 (2,54)4 (,32) Tmm T mmp 恰好有 4 个整数解，求实数 p的取值范围。 22 (本题满分10 分)如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y= （x 0）的图象交于A（m，6） ， B（3，n）两点 （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）根据图象直接写出使kx+b成立的 x 的取值范围； （ 3）求 AOB 的面积 23（本题满分10 分）如图，我南海某海域A 处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长 马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的 B 处， 该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是 决定马上调整方向，先向北偏东60 o方向以每小时30 海里的速度航行半小时到达C 处，同 时捕鱼船低速航行到A 点的正北1.5 海里 D 处，渔政船航行到点C 处时测得点D 在南偏东 53 o方向上，求C、D 两点的距离 (参考数据： 5 4 53sin， 5 3 53cos， 3 4 53tan) 24(本题满分10 分 )九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（ 1 x 90 ）天 的售价与销量的相关信息如下表： 时间 x（天）1 x50 50 x90 售价（元 /件）x+40 90 每天销量（件）2002x 已知该商品的进价为每件30 元，设销售该商品的每天利润为y 元 （ 1）求出 y 与 x 的函数关系式； （ 2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （ 3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800 元？请直接写出结果 25 （本题满分12 分） AB ，CD 是 O 的两条弦，直线AB，CD 互相垂直，垂足为点E，连 接 AD ，过点 B 作 BFAD ，垂足为点F，直线 BF 交直线 CD 于点 H （ 1）如图 1，当点 E 在 O 外时，连接BC，求证： BE 平分 HBC ； （ 2）如图 2，当点 E 在 O 内时，连接AC，AG ，求证： EC=EH； （ 3）如图 3，在（ 2）条件下，若CH=DH ，AH=172， tan D= 3 4 ，求线段BF 的长 26(本题满分14 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线3kxy与 x 轴 交于点 A，与 y 轴交于点C，过点 C 的抛物线cbxxy 2 2 1 与直线 AC 交于另一点B，点 B 坐标为（ 2 7 , 8 45 ）. (1)求直线和抛物线的解析式； (2)点 P 是射线 CB 上的一个动点，过点P 作直线 PQ x 轴，垂足为点Q，交抛物线于点D， 当 PD=PC 时，求点 P 的坐标。 在 x 轴上点 Q 的右侧取点M，使 MQ= 2 3 ，在 QP 的延长线上取点N ，连接 PM，AN ， 已知 tanNAQ tanMPQ= 4 3 ，求线段PN 的长； F O H E D C B A F O H E D C BA F O H E D C B A 图 1 图 2 图 3
