初三数学试卷.pdf
1 图图图 九年级数学 命题：顾洪涛校对：张妍 成绩_ 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共计18 分 . 在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸相应位置 上） 1.2 的相反数是（） A.2 B. 1 2 C. 1 2 D.2 2. 下列运算正确的是（） A. 325 aaa B. 632 aaa C. 222 ()abab D. 2332 ()()aa 3. 某种药品原价为36 元 / 盒， 经过连续两次降价后售价为25 元 /盒. 设平均每次降价的百分 率为 x，根据题意所列方程正确的是（） A. () 25-36=x-136 2 B. () 25=x-136 2 C.() 25=2x-136 D.()25=x-136 2 4. 如图，已知点（m ，y1） 、 （ m 3，y2） 、 （m 4，y3）在反比例函 数 1m y x 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A.y1y2y3 B.y 2y1y3 Cy1y3y2 D.y3y2y1 5. 若5 200k ，则关 于 x 的一元二次方程 2 40xxk 的根的情况是（） A.没有实数根B.有两个相 等的实数根 C.有两个不相等的实数根D.无法判断 6. 如图，矩形ABCD 中， AB 3，BC 5，点 P是 BC边上的一个动 点（点 P不与点 B、C重合），现将PCD沿直线 PD折叠，使 点 C落在点 C处，作 BPC 的角平分线交AB于点 E，设 BP x， BE y，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象 大致是（） A B C D 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 7. 4 的算术平方根是 . 8. 在函数21yx中，自变量x 的取值范围是 . 9. 据新华网报道，2013 年中欧贸易额再创历史新纪录，超过4510 亿美元，则4510 亿美元 用科学记数法表示为亿美元（保留两个有效数字）. 10. 将多项式x 3xy2 分解因式，结果正确的是 . 11. 如果实数x、y 满足方程组 221, 4, xy xy 那么 22 xy . 12. 甲、 乙两人以相同路线前往离学校12 千米的地方参加植树 活动 . 图中 甲 l、 乙 l分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶 的路程 S （千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分 钟乙比甲多行驶千米 . 13. 反比例函数 x k y的图象如图所示，点M是该图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点N，如果 SMON 3，则 k 的值为 . 14. 关于x的方程 2 1 1 xa x 的解是正数，则a的取值范围是 . 15. 搭建如图的单顶帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建， 则串 7 顶这样的帐篷需要根钢管 . 16. 已知直角三角形ABO中， OAB 90°， OB 6，C为 AB的中点，双曲线 x k y经过点 A、C，则 k . 三、解答题 17. （本题满分12 分）计算： （1） 11 273( )13 -cos 60 3 （2） 2 0 1 212tan60 3 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 装 订 线 2 18. （本题满分10 分） （1）解不等式组： 2 3(x 3) 5， 1 2x 3 x1 （2）解方程组： 53 135 yx yx 19. （本题满分8 分）先化简，再求值： 2 22 1121 xxxx xxxx ，其中x是 x 25x0. 20. （本题满分8 分）小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约 84 千米，返回时经过泰州大桥，全程约55 千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回 时的 1.2 倍，所用时间却比返回多20 分钟 . 求小丽所乘汽车返回时的平均速度 21. （本题满分10 分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同 学去栽种 .如果每人分2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树 苗少于 5 棵（但至少分得一棵）. （1）设初三（ 1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）. （2）初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名. 22. （本题满分10 分）已知：关于x 的方程 kx 2(3k 1)x 2(k 1) 0. （1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根； （2）若此方程有两个实数根x1，x2,且 x1 x2 2, 求 k 的值 . 3 23. （本题满分10 分）某文化用品商店进了一批成本 为 8 元/ 个的文具盒 . 调查发现：这种文具盒每个星 期的销售量y（个）与 它的定价x（元 / 个）的关系 如图所示： （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的 定价 x（元 / 个）之间的函数关系式（不必写出 自变量 x 的取值范围） ； （2）每个文具盒定价是多少元时，该商店每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获 得的利润最高？最高利润是多少？ 24.（本题满分10 分）已知直线OA ： y1k1x 与双曲线 y2 x k2 交 于第一象限于点A（2， 2） （1）求直线和双曲线的解析式; （2）将直线 OA沿 y 轴向下平移， 交 y 轴于点 C，交双曲线于点 B，直线 BA交 y 轴于点 D，若 O恰好是 CD的中点， 求平移 后直线 BC的解析式 . 200 160 120 1410 定价 x(元/个) 销售量 y(个) 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 装 订 线 4 25. （本题满分12 分）如图直线 2 5 2 1 1 xy与 x 轴、 y 轴分别交于点C、D，直线53 2 xy与 x 轴、 y 轴分 别交于点B、A，两直线交于点E. （1）求点 E的坐标； （2）求 CEA的度数；（3） P（0，) 2 9 为 y 轴上一点，点 M从点 P出发以每秒1 个单位的速度向点D运动，同 时点 Q从点 D出发以每秒5个单位的速度向点C运 动，运动时间为t ，问 t 为何值 EMQ S 的面积最大？ 26. （本题满分12 分）已知抛物线cbxxy 2 与 x 轴交 于点 A（ 1，0） 、B（3，0） ，与直线 y 2x 交于点 C、D. （1）求抛物线的解析式和点C的坐标； （2）将直线y2x 沿 y 轴向上平移，平移后的直线与抛物线 交于点 E 、F（点 E在点 F 的左侧），若 EF5，试求点 E的坐标； （3）G 、H为线段 CD上关于点O对称的两点，且GH 52， 设直线 y2x 沿 y 轴向上平移的距离为k， 在平移的过程 中，若线段GH与抛物线有两个公共点，求k 的范围 .
