八年级数学线段的垂直平分线的性质和判定练习新人教版.pdf
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八年级数学线段的垂直平分线的性质和判定练习新人教版.pdf
第 1 课时线段的垂直平分线的性质和判定 基础题 知识点 1 线段垂直平分线的性质 1如图,直线CD是线段 AB的垂直平分线,P为直线 CD上的一点,已知线段PA5,则线段PB的长度为 ( ) A6 B 5 C 4 D 3 2如图所示, AB是 CD的垂直平分线,若AC 2.3 cm , BD 1.6 cm ,则四边形ACBD的周长是 ( ) A3.9 cm B 7.8 cm C 4 cm D 4.6 cm 3如图, ABC中, DE是 AC的垂直平分线,AE 4 cm, ABD的周长为14 cm,则 ABC的周长为 ( ) A18 cm B 22 cm C 24 cm D 26 cm 4. 如图所示,在 ABC 中, BC 8 cm,AB的垂直平分线交AB于点 D,交边 AC于点 E , BCE的周长等于18 cm,则 AC的长等于 ( ) A6 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 5如图, AD BC ,BD CD ,点 C在 AE的垂直平分线上若AB5 cm,BD 3 cm,求 BE的长 6如图, ABC中, BC 10, AB的垂直平分线分别交AB 、BC于点 D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点 F、 G.求AEG的周长 知识点 2 线段垂直平分线的判定 7已知:如图,直线PO与 AB交于 O点, PA PB.则下列结论中正确的是( ) AAO BO BPO AB CPO是 AB的垂直平分线 DP点在 AB的垂直平分线上 8如图所示, AB AC ,DBDC ,E是 AD延长线上的一点,BE是否与 CE相等?试说明理由 知识点 3 经过直线外一点作已知直线的垂线 9如图,已知钝角 ABC ,其中A是钝角,求作AC边上的高BH. 中档题 10( 临沂中考 ) 如图,在四边形ABCD 中, AC垂直平分BD ,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) AAB AD BAC平分 BCD CAB BD DBEC DEC 11 如图,ABC中,B 40°,AC的垂直平分线交AC于 D, 交 BC于 E, 且EAB CAE 31, 则C 等于 ( ) A28°B25°C 22.5 ° D 20° 12已知:如图,AC是线段 BD的垂直平分线,E是 AC上的一点,则图中全等的三角形共有( ) A3 对B 4 对C 5 对D 6 对 13在锐角 ABC内一点 P,满足 PA PB PC ,则点 P是ABC( ) A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三边垂直平分线的交点 14如图,在 ABC 中, AB AC ,AB的垂直平分线交AB,AC于点 D, E, BCE的周长是8,AB BC2,则 ABC 的周长是 ( ) A13 B 12 C 11 D 10 15如图所示,直线MN 是线段 AB的对称轴,点C在 MN外, CA与 MN 相交于点D,如果 CA CB 8 cm,那么 BCD 的周长等于 _cm. 16如图, ABC中,边 AB ,BC的垂直平分线交于点P,且 AP5,那么 PC _ 17 已知直线l 与线段 AB交于点 O, 点 P在直线 l 上,且 AP PB , 下列结论: OA OB ; PO AB ; APO BPO ; 点 P在线段 AB的垂直平分线上,其中正确的有_ 18如图,四边形ABCD 中, AB AD ,BC边的垂直平分线MN经过点 A,连接 AC ,求证:点A在 CD的垂直平分线上 综合题 19如图,已知 ABC 中 BC边的垂直平分线DE与BAC的平分线交于点E , EFAB交 AB的延长线于点F,EG AC 交 AC于点 G.求证: (1)BF CG ; (2)AF 1 2(ABAC) 参考答案 1B 2. B 3. B 4. C 5. AD BC , BDCD , AB AC.点 C在 AE的垂直平分线上,AC CE.AB 5 cm ,BD 3 cm, CE 5 cm,CD 3 cm. BE BD DC CE 11 cm. 6. DE是 AB的垂直平分线,AE BE.同理: AG CG. AEG的周长为AE AG EG BE CG EG BC 10. 7D 8. 相等 连接 BC ,AB AC ,点 A在线段 BC的垂直平分线上同理:D点也在线段BC的垂直平分线上 两点确定一条直线,AD是线段 BC的垂直平分线E 是 AD延长线上的一点,BE CE. 9. 图略10. C 11. A 12. D 13. D 14. A 15. 8 165 17. 18. 证明: MN垂直平分BC , ABAC.AB AD , AC AD.点 A在 CD的垂直平分线上19. 证明: (1) 连接 BE 、CE.AE 平分 BAC , EFAB,EG AC , EF EG.DE垂直平分BC , EB EC.在 RtEFB和 RtEGC中, EFEG , EB EC , Rt EFB RtEGC(HL)BF CG.(2)BF CG , AB AC AB BFAG AF AG.又易 证 RtAEF RtAEG(HL), AFAG.AF 1 2(ABAC)