高考物理二轮专训【17】碰撞与动量守恒、近代物理初步.pdf

提能专训 (十七) 碰撞与动量守恒、近代物理初步 时间：90 分钟满分：100 分 一、选择题 (本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分多选全部选 对的得 4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分) 1(2014 ·福建理综 )如图，放射性元素镭衰变过程中释放出 、 、 三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是 () A表示 射线，表示 射线 B表示 射线，表示 射线 C表示 射线，表示 射线 D表示 射线，表示 射线 答案： C 解析： 射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故和表示 射线， A、B、D 项错； 射线中的 粒子为氦的原子核，带正电， 在匀强电场中，沿电场方向偏转，故表示射线，由左手定则可知 在匀强磁场中 射线向左偏转，故表示射线， C 项对 2下表给出了一些金属材料的逸出功. 材料铯钙镁铍钛 逸出功 (10 19 J) 3.04.35.96.26.6 现用波长为 400 nm的单色光照射上述材料， 能产生光电效应的材 料最多有 (普朗克常量 h6.63×10 34 J · s，光速 c3×10 8 m/s)( ) A2 种B3 种 C4 种D5 种 答案： A 解析： 要发生光电效应，则入射光的能量大于金属的逸出功，由 题可算出波长为400 nm 的光的能量为Eh 0h c 0 6.63×10 34× 3.0×10 8 400×10 9J4.97×10 19 J，大于铯和钙的逸出功，所以A 选项 正确 3(2014 ·山东潍坊一模 )(多选 )下列关于近代物理知识的说法正确 的是() A发生 衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2 个 B射线是原子核外的电子电离形成的电子流，它具有较强的穿 透能力 C含有 10 个原子核的放射性元素，经过一个半衰期，一定有5 个原子核发生衰变 D氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定 频率的光子，同时氢原子的电势能减少，电子的动能增加 答案： AD 解析：发生 衰变时，质量数少4，电荷数少 2，生成核与原来的 原子核相比， 中子数减少了 2 个，A 正确；射线是原子核内的中子转 化为质子同时释放一个电子，B 错误；半衰期是对大量粒子的统计规 律，对少数原子核不适用，C 错误；氢原子的核外电子由较高能级跃 迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减少， 电子的动能增加， D 正确 4. (2014 ·广东肇庆一模 )如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群 氢原子处于 n3 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光 子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV 的金属钠下列说法正确的是 () A这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n3 能级跃 迁到 n2 能级所发出的光波长最短 B这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电 势能增加 C能发生光电效应的光有三种 D金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60 eV 答案： D 解析：根据 C2 33 知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子， 从 n3 向 n2 跃迁的光子频率最小，波长最长，A 错误氢原子辐 射光子的过程中，能量减少，轨道半径减小，根据ke 2 r 2m v 2 r 知，电子 动能增加，则电势能减少，B 错误只有从n3 跃迁到 n1，以及 从 n2 跃迁到 n1 辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效 应的光有两种， C 错误从 n3 跃迁到 n1 辐射的光子能量最大， 发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为 13.6 eV1.51 eV12.09 eV，根据光电效应方程得，Ekmh W0 12.09 eV2.49 eV9.60 eV，D 正确 5(2014 ·广东深圳市二模 )(多选)238 92U 的衰变方程为 238 92U 234 90Th 4 2 He，其衰变曲线如图， T 为半衰期，则 () A.238 92U 发生的是 衰变 B.238 92U 发生的是 衰变 Ck3 Dk4 答案： AC 解析：由衰变方程可知 238 92U 发生的是 衰变，A 对，B 错；m 1 2 km 0，当 k3 时，m 1 8m0，故 k3，C 对，D 错 6(2014 ·江苏南京一模 ) (多选)钚的一种同位素 239 94Pu 衰变时释放巨大能量，如图所示，其 衰变方程为 239 94Pu 235 92U 4 2He ，则() A核燃料总是利用比结合能小的核 B核反应中 的能量就是 239 94Pu 的结合能 C.235 92U 核比 239 94Pu 核更稳定，说明 235 92U 的结合能大 D由于衰变时释放巨大能量，所以 239 94Pu 比 235 92U 的比结合能小 答案： AD 解析： 在核反应中，比结合能越大的核越恒定，所以核燃料总是 利用比结合能较小的核，A 正确；衰变后，铀核比钚核更加稳定，所 以铀核的比结合能大， D 正确 7(多选)用 a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当 a 光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确 的是() A增大 a 光的强度，验电器的指针偏角一定减小 Ba 光照射金属板时验电器的金属小球带负电 Ca 光在真空中的波长小于b光在真空中的波长 D若 a 光是氢原子从 n4 的能级向 n1 的能级跃迁时产生的， 则 b光可能是氢原子从n5 的能级向 n2 的能级跃迁时产生的 答案： CD 解析：根据题意， a 光能使该金属发生光电效应，而b光不能， a 光的频率必定大于b 光的频率，a 光在真空中的波长一定小于b 光在真 空中的波长，选项C 正确； a 光照射金属板时，能使该金属发生光电 效应，即放出电子，金属板会因放出电子而带正电荷，当增大a 光的 强度时，金属板逸出的电子增多，金属板的带电荷量增多，验电器指 针偏角一定增大，所以选项A 错误； a 光照射金属板时，金属板带正 电，与其连接的验电器的金属小球也带正电，所以选项B 错误；根据 玻尔理论，氢原子从n4 的能级向 n1 的能级跃迁时产生的光子能 量大于氢原子从n5 的能级向 n2 的能级跃迁时产生的光子能量， 又 a 光的频率较大， 光子能量也较大， 所以若 a 光是氢原子从 n4 的 能级向 n1 的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n5 的能 级向 n2 的能级跃迁时产生的，选项D 正确 8(2014 ·天津六校联考 )A、B 为原来都静止在同一匀强磁场中的 两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一粒子，另一 个放出一 粒子，运动方向都与磁场方向垂直如图中a、b 与 c、d 分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中不正确的是() A磁场方向一定为垂直纸面向里 B尚缺乏判断磁场方向的条件 CA 放出的是 粒子， B 放出的是 粒子 Db为 粒子的运动轨迹， c为 粒子的运动轨迹 答案： A 解析： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转 的方向相反，由于粒子和 粒子的速度方向未知，不能判断磁场的 方向，故 A 错误，B 正确；放射性元素放出粒子时， 粒子与反冲 核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反， 两个粒子的轨迹应为外切圆，而放射性元素放出粒子时， 粒子与 反冲核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相 同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B 放出的是 粒子， A 放出的是 粒子，故 C 正确；放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒， 由半径公式可得轨迹半径与动量成正比，与电量成反比，而粒子和 粒子的电量比反冲核的电量小，则粒子和 粒子的半径比反冲核 的半径都大， 故 b为 粒子的运动轨迹， c 为 粒子的运动轨迹， 故 D 正确 二、填空题 (本题包括 2 小题，共 12 分请将正确的答案填写在 横线上 ) 9(6 分)(1)现有三个核反应方程： 24 11Na 24 12Mg 0 1e； 235 92U 1 0n 141 56Ba 92 36Kr 3 1 0n； 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n. 下列说法正确的是 _ A是裂变，是衰变，是聚变 B是聚变，是裂变，是衰变 C是 衰变，是裂变，是聚变 D是 衰变，是聚变，是裂变 (2)现有四个核反应： A.2 1H 3 1H 4 2He 1 0n B.235 92U 1 0nX 89 36Kr3 1 0n C.24 11Na 24 12Mg 0 1e D.4 2He 9 4Be 12 6C 1 0n _是发现中子的核反应方程，_是研究原子弹的 基本核反应方程， _是研究氢弹的基本核反应方程 B 中 X 的质量数和中子数分别为_、_. 答案： (1)C(2)DBA14488 解析：(1)24 11Na 24 12Mg 0 1e中 Na 核释放出 粒子，为 衰变； 235 92 U 1 0n 141 56Ba 92 36Kr 3 1 0n 为铀核在被中子轰击后，分裂成两个中等质 量的核，为裂变；而 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n 为聚变，故 C 正确 (2)人工转变核反应方程的特点：箭头的左边是氦核与常见元素 的原子核，箭头的右边也是常见元素的原子核，故D 是查德威克发现 中子的核反应方程； B 是裂变反应，是研究原子弹的基本核反应方程； A 是聚变反应，是研究氢弹的基本核反应方程 由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X 的质量数为 144，电荷 数为 56，所以中子数为1445688. 10(2014 ·山东泰安质检 )(6 分)氘核 2 1H 与氚核 3 1H 结合成氦核 4 2He 的核反应方程如下： 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n17.6 MeV (1)这个核反应称为 _ (2)要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开 尔文式中 17.6 MeV 是核反应中 _(填“放出”或“吸收” )的 能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量_(填 “增加”或“减少” )了_kg. 答案： (1)聚变(2)放出减少3.1×10 29 解析： 2 1H 3 1H 4 2He 1 0n17.6 MeV 为轻核聚变反应， 17.6 MeV 是反应中放出的能量，再由 E mc 2 可知，质量减少 m E c 2 3.1×10 29 kg. 三、计算题 (本题包括 5 小题，共 56 分解答应写出必要的文字 说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分) 11(2014 ·湖北八校二联 )(10 分)如图，在水平地面上有两物块甲 和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的 动摩擦因数为 .现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰， 试求： (1)甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能； (2)若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰 撞中系统损失了多少机械能？ 答案： (1)2 3mv 2 0(2)1 4mv 2 0 解析： (1)碰撞过程中系统动能最小时，为两物体速度相等时，设 此时两物体速度为v 由系统动量守恒有2mv03mv 得 v2 3v 0 此时系统的动能Ek1 2×3mv 22 3mv 2 0 (2)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为v1、v2，之后甲做 匀速直线运动，乙以初速度v2做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追 上乙并发生碰撞，因此两物体在这段时间内平均速度相等，有 v1 v2 2 而第一次碰撞中系统动量守恒，有 2mv02mv1mv2 由以上两式可得 v1 v0 2 v2v0 所以第一次碰撞中的机械能损失量为 E1 2×2mv 2 01 2×2mv 2 1 1 2mv 2 21 4mv 2 0 12(2014 ·宁夏银川一中一模 )(10 分)如图所示，在光滑水平面上 有一块长为 L 的木板 B，其上表面粗糙，在其左端有一个光滑的圆弧 槽 C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、 C 静止在水平面上 现有很小的滑块A 以初速度 v0从右端滑上 B 并以 v0 2 的速度滑离 B，恰好能到达 C 的最高点 A、B、C 的质量均为 m， 试求： (1)木板 B 上表面的动摩擦因数 ； (2) 1 4 圆弧槽 C 的半径 R. 答案： (1) 5v 2 0 16gL (2) v 2 0 64g 解析：(1)由于水平面光滑， A 与 B、C 组成的系统动量守恒，有： mv0m 1 2v 02mv1 又 mgL 1 2mv 2 0 1 2m 1 2v 0 21 2×2mv 2 1 解得： 5v 2 0 16gL (2)当 A 滑上 C，B 与 C 分离， A、C 间发生相互作用 A 到达最 高点时两者的速度相等，A、C 组成的系统水平方向动量守恒，有： m 1 2v 0mv1(mm)v2 又1 2m 1 2v 0 21 2mv 2 11 2(2m)v 2 2mgR 解得： R v 2 0 64g 13(12 分)(1)下列说法中正确的是 _ A光电效应实验揭示了光的粒子性 B原子核发生一次衰变，该原子核外就失去一个电子 C原子核放出 粒子后，转变成的新核所对应的元素是原来的同 位素 D玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念 E氢原子从低能级跃迁到高能级要吸收能量 (2)如图所示，两质量分别为 M1M21.0 kg的木板和足够高的光 滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹 槽左端与木板等高现有一质量 m2.0 kg的物块以初速度 v05.0 m/s 从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0 m/s，物块以 某一速度滑上凹槽，已知物块和木板间的动摩擦因数 0.5，重力加 速度 g取 10 m/s 2.求： 木板的长度； 物块滑上凹槽的最大高度 答案： (1) ADE(2)0.8 m0.15 m 解析： (2)物块在木板上滑行的过程中，对系统由动量守恒和能 量守恒可得： mv0mv1(M1M2)v2 1 2mv 2 0 1 2mv 2 11 2(M 1M2)v 2 2mgL 联立求解可得： v24 m/s，L0.8 m 物体在凹槽上滑行的过程中，同理可得： mv1M2v2(mM2)v 1 2mv 2 1 1 2M 2v 2 21 2(mM 2)v 2mgh 解得： h0.15 m. 14(2014 ·河北省唐山市高三二模 )(12 分)(1)最近在河南安阳发现 了曹操墓地放射性同位素 14C 在考古中有重要应用，只要测得该化 石中 14C 残存量，就可推算出化石的年代 为研究14C 的衰变规律， 将 一个原来静止的 14C 原子核放在匀强磁场中，观察到它所放射的粒子 与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的半径之比Rr71，那么 14C 的衰变方程式应是 ( ) A 14 6C10 4Be4 2He B 14 6C14 5B0 1e C 14 6C14 7N 0 1e D 14 6C13 5B1 1H (2)如图所示，三个大小相同的小球A、B、C 置于光滑水平面上， 三球的质量分别为mA2 kg、mB4 kg、mC2 kg，取水平向右方向 为动量的正方向，某时刻A 球的动量 pA20 kg·m/s，B 球此刻的动量 大小和方向未知， C 球的动量为零 A 球与 B 球先碰，随后 B 球与 C 球碰，碰撞均在同一直线上， 且 A 球与 B 球以及 B 球与 C 球之间分别 只相互碰撞一次，最终所有小球都以各自碰后的速度一直匀速运动所 有的相互作用结束后， pC10 kg·m/s、 pB4 kg·m/s，最终 B 球以 5 m/s的速度水平向右运动求： A 球对 B 球的冲量大小与C 球对 B 球的冲量大小之比； 整个过程系统由于碰撞产生多少热量？ 答案： (1)C(2)7548 J 解析： (1)由动量守恒定律可知，放射的粒子与反冲核动量大小相 等、方向相反又因径迹是两个内切圆，即衰变时粒子与反冲核受力 方向相同，故它们带电性质相反又由带电粒子在匀强磁场中回旋半 径 r 之比为 71，故 C 正确 (2)由 A、B、C 组成的系统动量守恒 pA pB pC0 解得： pA14 kg·m/s 由 A、B 相碰时对 A 用动量定理可得： I BA pA，IABIBA14 kg· m/s 由 B、C 相碰时对 C 用动量定理可得： IBC pC，ICBIBC 10 kg ·m/s 则 IABICB75. 设 A、B 碰前 A 的动量为 pA，B 的动量为 pB，C 的动量为 pC， 所有的作用结束后 A的动量为 pA， B的动量为 pB， C的动量为 pC， 由 A、B、C 组成的系统动量守恒得： pApBpCpApBpC pApA pA pCpC pC pBmBvB20 kg·m/s Q p 2 A 2mA p 2 B 2mB pA 2 2mA pB 2 2mB pC 2 2mC 联立解得： Q48 J. 15 (12 分)(1)如图为氢原子的能级示意图， 锌的逸出功是 3.34 eV， 那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是 _ A 用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产 生光电效应现象 B一群处于 n3 能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3 种不同 频率的光 C一群处于 n3 能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌 板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV D用能量为 10.3 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到 激发态 E用能量为 14.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 (2)如图所示，在光滑水平地面上， 有一质量 m14.0 kg 的平板小 车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位 于小车 A 点处的质量为 m21.0 kg 的木块(视为质点 )与弹簧的左端相 接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力木块与A 点左侧的 车面之间有摩擦，与A 点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计现小车 与木块一起以 v02.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直 墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v11.0 m/s的速度 水平向左运动，取g10 m/s 2. 求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小； 若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时 的速度大小和弹簧的最大弹性势能 答案： (1)BCE(2)12 kg·m/s3.6 J 解析： 当氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量有 可能大于 3.34 eV，锌板有可能产生光电效应，选项A 错误；由跃迁关 系可知，选项 B 正确；从 n3 能级向基态跃迁时发出的光子最大能量 为 12.09 eV，由光电效应方程可知，发出光电子的最大初动能为8.75 eV，选项 C 正确；氢原子在吸收光子能量时需满足两能级间的能量差， 因此 D 选项错误； 14.0 eV13.6 eV，因此可以使处于基态的氢原子电 离，选项 E 正确 (2)小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小 为 pm1v1m1(v0)12 kg ·m/s 小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹 簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和 摩擦力的作用下，做变速运动，直到二者再次具有相同速度，此后， 二者相对静止整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小 车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有 m1v1m2v0(m1m2)v 解得 v0.40 m/s 当小车与木块首次达到共同速度v 时，弹簧压缩至最短，此时弹 簧的弹性势能最大，设最大弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律可得 Ep 1 2m1v 2 11 2m2v 2 0 1 2(m1m 2)v 2 Ep3.6 J