2017-2018学年天河区七年级下学期期末考试数学试题.pdf

* 2017 学年天河区七年级（下）数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，满分20 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1下列选项的汽车标志图案中，可以看作由图案中的一个基本图形经过平移得到的是（） ABCD 2为了了解天河区2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1800 名考生的 中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本容量是指（） A 1800 B 2018 C被抽取的1800 名考生的中考数学成绩D被抽取的1800 名考生 3平面直角坐标系中，点P（ -2， 5）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4下列计算正确的是（） 2 3 D2 3 5 A9 3 B （ -3）-3 C-8-2 5若点P 在第四象限，且到x 轴、y 轴的距离分别是2 和 3，则点P 的坐标为（） A（2， 3）B（-2， 3）C（2， -3）D（3， -2） 6若 ab，则下列选项的不等式一定成立的是（ ） A 2 b 2 a Ba1 b 1 Cacbc D 2 bc 2 ac 73 2 （） A3 2 B3 2 C2 3 D3 2 8如图是用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（） A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等 * * 1 / 11 * 97 的整数部分为a ，小数部分为b ，则b=（） A 2 B 3 C7 2 D3 7 10在一次 “数学与生活 ”知识竞赛中，竞赛题共26 道，每道题都给出4 个答案，其中只 有一个答案是正确的，选对得4 分，不选或选错扣2 分，得分不低于70 分获奖 .若参赛 者要获奖，至少应选对（） A 22 题B21 题C 20 题D 19 题 二、填空题（本题共有6 小题，每小题3 分，共18 分） 11 16 的平方根是_. 12如果点M（a 1，a 1）在 x 轴上，则a=_. 13把方程3y 4x 6 0写成用含有x 的式子表示y 的形式，则y=_. 14如图，已知AB DE，ABC =70°， CDE =140 °，则 BCD=_. 15不等式组 m4 2m 6 0 的解集为_. 16若 x y 2 1 是方程组 ax bx by ay 1 5 的解，则a 3b=_. 三、解答题（本小题共有9 小题，共102 分） 17（本题满分14 分，每小题7 分） （ 1）解方程组 3x y 2 y 4x 8 7 3x 5 （2）解不等式2x 2 2 2 / 11 * 18（本题满分8 分）已知ABC 的三个顶点坐标分别为A（ - 3， 1），B（ 1， 3） ， C（2， - 3） . （ 1）画图：建立平面直角坐标系，描出各点并画出ABC ，然后将ABC 向下平移3 个单位，再向右平移2 个单位，得到 A1B C ，请画出A1B1C1 ； 1 1 （ 2）写出（1）中三个点 A1, B , C的坐标 . 1 1 19（本题满分8 分）为了解今年天河区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部 分学生的体育成绩进行分组（A：60 分；B：59-54 分；C：53-48 分；D ：47-36 分；E： 35-0 分）统计如下: 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整； （2）如果把成绩在48 分以上（含48 分）定为优秀， 估计今年天河区9000 名九年级学生中， 体育成绩为优秀的学生有多少人？ 3 / 11 * 20（本题满分10 分）某商场用2500 元购进了A、B 两种新型节能台灯共50 盏，这两种台 灯的进价、标价如表所示： （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若A 型台灯按标价的九折出售，B 型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完 后商场共获利多少元？ 21（本题满分12 分）如图，已知直线EF 分别与直线AB 、 CD 相交于点O、 M ，射线OP 在AOE 的内部，且OP EF，垂足为O， AOP=30 ° . （1）若 CME =120 °，问AB 和 CD 平行吗？为什么？ （2）若直线ABCD，求 EMD 的度数. 4 / 11 * 22（本题满分10 分）已知：如图，AB CD，1=2. （1）求证： 3= 4； （2）求证： E= F. 23（本题满分12 分）已知两点A（ -3，m）， B（ n， 4），且点 B 在第一象限，AB x 轴， 点 P（ a-1 ， a+1）在 y 轴上. （1）求点P 的坐标； （2）试确定m n的取值范围； （3）当n=2，求PAB 的面积S . 5 / 11 * 24（本题满分14 分）我们用a 表示不大于a 的最大整数，例如：2.5 2 ，3 3 ， 2.5 3 ；用a 表示大于a 的最小整数，例如：2.5 3，4 5，1.5 1. 解决下列问题： （1）4.5 _， 3.5 _. （2）若x =2 ， 则x 的 取 值 范 围 是 _ ， 若 y 1，则y 的 取 值 范 围 是 _. （3）已知 x，y满足方程 3 3 x x y y 2 ，求x 和 y 的取值范 围 . 8 6 / 11 * 25（本题满分14 分）如图、在平面直角坐标系中，点 A、C 分别在x 轴和 y 轴上，CB OA， OA=8 ，若点B 的坐标为（4， 4） . （1）直接写出点A、 C 的坐标； （2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四 边形 OABC 分成面积相等的两部分时停止运动，求点P 的运动时间； （3）在（ 2）的条件下，点 P 停止运动时，在 y 轴上是否存在一点Q，连接PQ 使CPQ 的 面积与四边形OABC 的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 7 / 11 * 2017 学年天河区七年级（下）数学科期末测试题 参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A B C D B C A C B 二、填空题 4x 11、4 12、a 1 13、y 2 14、 30°15、3m4 16、 3 6 三、解答题 17、（1） x y 2 1 （2）x 1 18、解：（ 1）如图所示（2）A （1 1， 3），B（3 ,0）， C（4， 6） 19、解： （1）根据题意得：70÷ 35%=200 （人），所以抽取的学生人数为200 人 B 组的人数是：200-70-40-30-10=50 （人）， 补图如下： 8 / 11 * 70 50 40 （2）根据题意得：80% 200 ，9000× 80%=7200 （人）， 所以体育成绩为优秀的学生人数有7200 人 20、解：（ 1）设 A 型台灯购进x 盏，B 型台灯购进y 盏，根据题意，得 x y 40x 50 65y 2500 解得： x y 30 20 （2） （ 2）全部售出后获得的总利润（60 0.9 40） 30 （100 0.8 65） 20 720(元） 答： A 型台灯购进30 盏， B 型台灯购进20 盏； 全部售出后获得的总利润为720 元 . 21、解：（1）答： AB 与 CD 平行，理由如下： OPEF， AOP=30 ° AOE=90 ° +30°=120° 又 CME=120 ° AOE= CME AB CD （2）OPEF，AOP=30 °， BOE=180 ° -90° -30°=60°， 又AB CD， EMD= BOE=60 ° 22、（1）证明： AB CD * * 9 / 11 * BAD= CDA 即 1+ 3= 2+ 4 又 1= 2 3=4 （2）证明：由（1）得 3=4 AE DF AE DF E=F 23、解：（ 1）点P 在 y 轴上 a 1 0 解得a1 P 点坐标为（0,2） （ 2）点B 在第一象限 n0 又AB x 轴 m 4 m n4 （ 3）当n 2时， B 点坐标为（2,4），由（ 2）得 A 点坐标为（-3,4 ） AB=5 S 1 2 5 2 5 24、 10 / 11 * 25、解：（ 1） A （8,0），C（ 0,4） ； （ 2）设P 运动到t 秒时直线PC 把四边形OABC 分成面积相等的两部分即 S 1 POC S 四边形OABC 2 1 （ 4 2 8） 4 1 2 12 1 2t 4 12 解得t 3 当 P 运动到3 秒时直线PC 把四边形OABC 分成 2 面积相等的两部分 （3）由（ 2）得t3，P 点坐标为（6,0），OP=6 ，由题意得24 S CPQ S 四边形 OABC 1 即CQ OP 24，解得CQ=8 Q 点坐标为（0,12）或者（0， -4） 2 * * 11 / 11