人教版数学七年级上册全册学案教学设计.pdf

第 1 页 共 122 页 人教版数学七年级上册全册学案 第一章 有理数 课题： 1.1 正数和负数（ 1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点 】 ：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、。 2、阅读课本P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0 小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、 自主学习 1、正数与负数的产生 （1） 、生活中具有相反意义的量 如：运进5 吨与运出 3 吨；上升7 米与下降8 米；向东50 米与向西47 米等都是生活中遇到 的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量， 如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示， 有时也在它前面放上一个“+” （读作正）号，如前面的5、7、50 ；负的量用小学学过的数前 面放上“” （读作负）号来表示，如上面的3、 8、 47 。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读 P2 页的内容 3、正数、负数的概念 1）大于 0 的数叫做，小于 0 的数叫做。 第 2 页 共 122 页 2）正数是大于0 的数，负数是的数， 0 既不是正数也不是负数。 【课堂练习 】 ： 1. P3 、1,2 （直接做在课本上） 。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3 万元记作 +3 万元，那么支取2 万元应记作 _,-4 万 元表示 _。 3已知下列各数： 5 1 ， 4 3 2，3.14 ，+3065 ，0，-239 ； 则正数有 _；负数有 _ 。 4下列结论中正确的是（） A0 既是正数，又是负数BO 是最小的正数 C0 是最大的负数D0 既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3 ， 0，+5 ， 2 1 3，+3.1 ， 2 1 ，2004 ，+2010 ； 其中是负数的有（） A2 个B 3 个C4 个D 5 个 【要点归纳】 ： 正数、负数的概念： （1）大于 0 的数叫做，小于 0 的数叫做。 （2）正数是大于0 的数，负数是的数， 0 既不是正数也不是负数。 【拓展训练 】 ： 1零下 15 ，表示为 _，比 O低4的温度是 _。 2地图上标有甲地海拔高度30 米，乙地海拔高度为20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处 为_地，最低处为 _地 3“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_。 4如果海平面的高度为0 米，一潜水艇在海水下40 米处航行， 一条鲨鱼在潜水艇上方10 米处游 动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】 ： 第 3 页 共 122 页 课题：1.1 正数和负数（ 2） 【学习目标】 ： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识； 【学习重点 】 ：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点 】 ：实际问题中的数量关系； 【导学指导 】 一、 知识链接 . 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 _ 和_ 来分别表示它们。 问题： “零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。 参考例子 :温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究 问题： (课本第 3 页例题 ) 先引导学生分析，再让学生独立完成 例 (1) 一个月内 ,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化,写出他们这个月的体重 增长值； 2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率； 解:(1) 这个月小明体重增长_ , 小华体重增长_ ,小强体重增长 _ ； 2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国 _ 德国 _ 法国 _ 英国 _ 意大利 _ 中国 _ 【课堂练习 】 1课本第4 页练习 2、(课本第 5 页)7、8 【要点归纳 】 第 4 页 共 122 页 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练 】 1）甲冷库的温度是-12 °C, 乙冷库的温度比甲冷酷低5° C, 则乙冷库的温度 是； 2） 一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是9mm, 加工要求最 大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.1 有理数 【学习目标 】 : 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点 】 ：正确理解有理数的概念 【学习难点 】 ：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导 】 一、 温故知新 1、通过两节课的学习,那么你能写出3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书 ) _ 二、 自主探究 问题 1：观察黑板上的12 个数，我们将这4 位同学所写的数做一下分类； 第 5 页 共 122 页 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为类，分别是： 引导归纳： 统称为整数，统称为有理数。 问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以 ,应分为哪两类 ? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成集合，所有的负数组成集合 【课堂练习 】 1、P7 练习（做在课本上） 2. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, - 9 1 , -5, 15 2 , 8 13 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333 ； 正整数集合负整数集合 正分数集合负分数集合 【要点归纳 】 ： 有理数分类 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 或者 正整数 整数零 负整数有理数 正分数 分数 负分数 【拓展训练 】 1、下列说法中不正确的是（） A -3.14既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正数，也不是负数，但是整数 第 6 页 共 122 页 c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO 是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“”号 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.2 数轴 【学习目标】: 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法； 【重点难点】 ：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【导学指导】 一、知识链接 1、观察下面的温度计,读出温度 .分别是°C、°C、°C； 有理数整数分数正整数负分数自然数 -8 是 -2.25是 5 3 是 0 是 第 7 页 共 122 页 2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东 3m 和 7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树 ,汽车站西 3m 和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境? 东 汽车站 请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 二、 自主探究 1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 引导归纳： 1） 、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。 2）数轴 【课堂练习 】 P9 1 2 3 1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5 ，2，2， 2.5 ， 9 2 ， 2 3 ，0； 3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数 : 第 8 页 共 122 页 三、寻找规律 1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、进一步引导学生完成P9 归纳 【要点归纳 】 ： 画数轴需要三个条件是什么？ 【拓展练习 】 1、在数轴上 ,表示数 -3,2.6, 5 3 ,0, 3 1 4, 3 2 2,-1 的点中 ,在原点左边的点有个。 2、 在数轴上点A 表示 -4, 如果把原点O 向正方向移动1 个单位 ,那么在新数轴上点A 表示的数是 ( ) A.-5 ，B.-4 C.-3 D.-2 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思 】 ： 课题： 1.2.3 相反数 【学习目标 】: 1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想； 【学习重点 】 ：求一个已知数的相反数； 【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。 【导学指导 】 一、 温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴： 第 9 页 共 122 页 2、在上面的数轴上描出表示5、 2、 5、+2 这四个数的点。 3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有个，这些点表示的数是； 与原点的距离是5 的点有个，这些点表示的数是。 从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两 个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对 称。 二、 自主学习 自学课本第9、 10 的内容并填空： 1、相反数的概念 像 2 和 2、5 和 5、3 和 3 这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。 2、练习 （1） 、 2.5 的相反数是， 1 1 5 和是互为相反数，的相反数是2010 ； （2） 、 a 和互为相反数，也就是说，a 是的相反数 例如 a=7 时， a= 7，即 7 的相反数是 7. a=5 时， a= （ 5） ， “（ 5） ”读作“ 5 的相反数”，而5 的相反数是5，所 以， （ 5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 （3）简化符号：(0.75)= ， (68)= ， (0.5 )= ， (3.8)= ； （4） 、0 的相反数是 . 3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。 【课堂练习 】P10 第 1、 2、3、 4 题 【要点归纳 】 ： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？ 【拓展训练 】 1. 在数轴上标出3， 1.5 ，0 各数与它们的相反数。 第 10 页 共 122 页 2. 1.6 的相反数是,2x 的相反数是,a-b 的相反数是； 3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是； 4. 填空： (1)如果 a 13 ，那么 a； (2)如果 -a 5.4 ，那么 a； (3)如果 x 6，那么 x； (4)x9，那么 x； 5. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10 ，求这两个数。 【总结反思 】 ： 课题：1.2.4 绝对值（ 1 ） 【学习目标 】 : 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义； 2、会求一个数的绝对值 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功； 【重点难点 】 ：绝对值的概念 【导学指导 】 一、 知识链接 问题：如下图 第 11 页 共 122 页 小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10 米，他们行走的路线（填相同或 不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、 自主探究 1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是， 10 到原点的距离也是 到原点的距离等于10 的数有个，它们的关系是一对。 这时我们就说10 的绝对值是10 ， 10 的绝对值也是10 ； 例如， 3.8 的绝对值是3.8 ；17 的绝对值是17 ； 6 1 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a。 2、练习 （1） 、式子 -5.7 表示的意义是。 （2） 、 2 的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作； （3） 、 24 = . 3.1 = ， 1 3 = ， 0= ； 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的； 0 的绝对值是。 用式子表示就是： 1） 、当 a 是正数（即a0 ）时， a= ； 2） 、当 a 是负数（即a0 ）时， a= ； （2）当 a 是负数（即a”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5 ，1，0 4. 下列语句中正确的是（） .数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5. -5 的相反数是；-（-8 ）的相反数是；- + （-6 ）= 0 的相反数是； a 的相反数是； 6. 若 a 和 b 是互为相反数，则a+b= 。 7如果 x 6，那么 x_； x9，那么 x_ 8 |-8|= ；-|-5|= ；绝对值等于4 的数是 _。 9如果3a，则_3a，_3a 10. 有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是,最大的非正数是。 【要点归纳】 ： 【拓展训练】 ： 1绝对值等于其相反数的数一定是（） A负数 B正数C负数或零D 正数或零 2. 已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则 ab 是（） A负数；B. 正数；C.负数或零；D. 非负数 37x，则_x；7x，则_x 4如果aa22，则a的取值范围是（） AaO BaO CaO DaO 5绝对值不大于11 的整数有（） A 11 个B 12 个C 22 个D23 个 【总结反思】 ： 一知识回顾 （五） 、有理数的运算 第 42 页 共 122 页 （1）有理数加法法则: （2）有理数减法法则: （3）有理数乘法法则: （4）有理数除法法则: （5）有理数的乘方: 求的积的运算，叫做有理数的乘方。 即： a n =aa a(有 n 个 a) 从运算上看式子a n，可以读作 ；从结果上看式子a n 可以读作. 有理数混合运算顺序： （1） （2） （3） （六） 、科学记数法、近似数及有效数字 （1）把一个大于10 的数记成a × 10 n 的形式 (其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法. （2）对一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数 的有效数字。 【课堂练习】： 1 3 3= ； （ 2 1 ） 2= ；-5 2 = ； 22的平方是； 2下列各式正确的是（） A. 22 5( 5)B. 1996 ( 1)1996 C. 2003 ( 1)( 1)0D. 99 ( 1)10 3. 计算： （1）12- （-18 ）+（ -7 ）-15 （2） 3 3 42 2 93 （3） （-1 ） 10 ×2+ （-2） 3÷4 （ 4） （-10 ） 4+ （-4 ）2 (3+3 2 )×2 第 43 页 共 122 页 4用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。 5. 120万用科学记数法应写成；2.4 万的原数是。 6. 近似数 3.5 万精确到位，有个有效数字 . 7. 近似数 0.4062精确到位，有个有效数字 . 8. 5.47×10 5 精确到位，有个有效数字 【要点归纳】： 【拓展训练】： 1. 3.4030×10 5 保留两个有效数字是，精确到千位是。 2. 用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。 3已知a=3， 2 b=4，且ab，求ab的值。 4. 下列说法正确的是（） A.如果ab，那么 22 abB.如果 22 ab，那么ab C. 如果ab，那么 22 abD. 如果ab，那么ab 5. 计算： （1） 2517 1()24( 5) 138612 （2） 2310 11 0.25( 0.5)()( 1) 82 【总结反思】： 第一章有理数测评卷 班级七（）姓名成绩 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1. 绝对值不大于3 的非正整数有（） A.1 个 B.3个 C.6个 D.4个 2.-2011的相反数是（） A.2011 B.-2011 C. 2011 1 D. 2011 1 第 44 页 共 122 页 3. 如果 a 是不等于零的有理数，那么 a aa 2 | 化简的结果是（） A.0 或 1 B.0或-1 C.0 D.1 4. 下列说法正确的是（） A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反 C.0.5 与 2 是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数 5. 下面不等式正确的是（） A. 4 3 3 2 B.| 11 3 | 6 1 | C. 22 )7()8( D.-0.912 C. a 2 b 2 5 D. a 2 +2a-3=5； 2、下列各数是方程a 2 +a+3=5的解的是（）A.2 B. -2 C.1 D. 1 和-2 ； 3、下列方程是一元一次方程的是（） A. x 2 +1=5 B. 3( m -1)-1=2 ；C. x-y=6 D. 都不是 4、下列变形中，正确的是（） 5、若yxxy则,0)5(2 2 。 6、若 313 92baba nmn 与是同类项，则m= ，n= 。 7、代数式x+6 与 3(x+2) 的值互为相反数，则x 的值为。 8、解方程： (1) xx324；(2) 4)20(34xx； (3) 4 7 8 15x ；(4) 2 12 1 6 2 3 1xxx ； 55,253xxxA得、由 2 3 , 23xxB得、由 21,4)1(2xxC得、由 2 3 ,0 3 2 y y D得、由 第 94 页 共 122 页 9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4 小时，逆风需要4.5 小时；测得风速为45 千米 / 时，求 两城之间的距离。 10 、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8 元， 学生票每张5 元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？ 【拓展训练】 ： 1、解方程： （1）y 2 1y =3 5 2y ；（2）1 03.0 13.031.0 2 .0 xx ； 2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60 元，八 折出售后，商家所获利润率为40%, 问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？ 3、甲、乙两个水池共蓄水50t, 甲池用去 5t ，乙池又注入8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，问原来 甲、乙两个水池各有多少吨水？ 4、一份试卷共25 道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出 第 95 页 共 122 页 来，每题选对得4 分，不选或选错扣1 分，如果一个学生得90 分，那么他选对几题？现有500 名学 生参加考试，有得83 分的同学吗？为什么？ 【总结反思】 ： 第三章 一元一次方程检测试题（满分 100 分） 班级姓名得分 一、选择题（每题 4 分，共 24 分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A23xyB7561xxC 2 1 11 2 xxD 1 2x x 2把方程1 03.0 2 .017.0 7 .0 xx 中的分母化为整数，正确的是（） A、1 3 217 7 xx B、1 3 217 7 10xx C、10 3 2017 7 10xx D1 3 2017 7 10xx 3. 方程 124 362 xxx 的“解”的步骤如下，错在哪一步（） A 2(x 1) (x+2)=3(4 x) B2x 2 x+2=12 3x C 4 x=12 D x=3 4一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数 大 9，则原来的两位数为（） 。 A.54 B. 27 C. 72 D.45 5. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7，乙每秒跑6.5 ，甲让乙先跑5，设后甲可追上乙，则 下列四个方程中不正确的是（） A.7 6.5 5 B.7 56.5 C. （76.5 ） 5 D.6.5 7 5 第 96 页 共 122 页 6我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群 老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几 个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（） A3 个老头 4 个梨B4 个老头 3 个梨 C5 个老头 6 个梨D 7 个老头 8 个梨 二填空题 （每空 4 分，共 24 分） 7. x 的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为； 8. 已知 2X 1m +4=0 是一元一次方程，则m= ； 9若 1 2 n x与 21 3 n x是同类项，则n= ； 10.若 x=4 是方程 m （x1） =4x m 的解，则m= ； 11.若 2a 与 1-a 互为相反数，则a 等于 12 已知2331mn，则23mn； 三解方程（每题 7 分，共 28 分） (1)43 2040xx；(2) 223 1 46 yy ； (3) 4 3 1 261 3 4 5 x(4) y 2 1y =3 5 2y ； 四解答题 1已知 23 6 m xm是关于x的一元一次方程，试求代数式 2010 (3)x的值； （6 分） 2某商店进了一批商品，提高进价的30% 后标价，又以8 折卖出，结果仍获利200 元，这种商品的 进价为多少元?（9 分） 第 97 页 共 122 页 3某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8 人，则有 5 人无处住；若每间宿舍增加1 人，则还空35 张 床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？（9 分） 第四章图形认识初步 课题4.1.1 认识几何图形 (1) 【学习目标】 ：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立 交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京 的申奥标志，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看 看吧。 二、自主探究 1. 几何图形 （1）仔细观察图4.1-1, 让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了 什么？ （1）纸盒 （1） 长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段点 第 98 页 共 122 页 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是 从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一， 而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2. 立体图形 思考第 115 页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金 字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本115 页图 4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本116 页图 4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 【课堂练习】 ： 课本 116 页练习 【要点归纳】 ： 1、 2、平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 【拓展训练】 1. 下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球. 其中属于立体图形的是（） A. ； B. ； C. ； D. 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形 第 99 页 共 122 页 【总结反思】 ： 课题 4.1.1 几何图形（ 2） 【学习目标】 ：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不 一样的结果，了解为什么要从不同方向看； 2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组 合得到的平面图形； 【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 【学习难点 】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 【导学指导】 一、知识链接 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、自主探究 1. 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出 示实物） 2. 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示 实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 3. 探究活动 1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？ 第 100 页 共 122 页 小组合作学习，动手画一画，并进行展示 探究：分别从正面、左面、上面观察课本117 页图 4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。 【课堂练习】 ： 课本 118 页练习 1、 【要点归纳】 ：1本节课我们主要学习了什么？ 2. 本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】 1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（） 2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。 ABCD 12 12 第 101 页 共 122 页 【总结反思】 ： 课题 4.1.1 几何图形（ 3） 【学习目标】 ：1. 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2. 通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操 作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 【学习重点】 ：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的 平面展开图。 【学习难点 】 ：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图 形 【导学指导】 一、知识链接 我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图 形叫做相应立体图形的展开图 。 你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。 二、自主探究 （一）、立体图形的展开 1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看 看与下面的展开图一样吗？ 第 102 页 共 122 页 圆柱圆锥三棱柱长方体 思考 ： 请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？ 2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面 图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来， 以上画出了部分了展开图，除此之外还有5 种，共有11 种, 请你画出其余5 种。 （二） 、立体图形的折叠 探究 ：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？ 凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。 做一做 ： 下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 【课堂练习】 ： 课本 118 页练习 2 【要点归纳】 ：1. 我知道了什么？ 2. 我学会了什么？ 3. 我发现了什么？ 【拓展训练】 1. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（） 第 103 页 共 122 页 ABCD 2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A和 B谐 C沾 D 益 【总结反思】 ： 课题4.1.2 点、线、面、体 【学习目标】 ： （1）了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、 面、体经过运动变化形成的简单的几何图形； 【学习重点】 ：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。 【学习难点】 ：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。 【导学指导】 一、温故知新 1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？?线与线相交成几个点？ 二、自主探究 1经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论。（教 师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。 2几何体的概念 （1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？ _ ； （2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？ ?这些面有什么区别？ 建设 和谐沾 益 第 104 页 共 122 页 3面的分类 通过对上面问题的解决，得出面的分类：_面和 _面。 面与面相交成线，线有_线和 _线；线与线相交成_； 4. 点、线、面、体 教师指导学生看课本第119 121 页内容， ?观察图片能发现什么结论？ 点、线、面、体的关系：点动成_，线动成 _，面动成 _。 请你再举出生活中的一些实例: 5点、线、面、体与几何图形关系 指导学生阅读课本第123 页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系 几何图形都是由_组成的， _是构成图形的基本元素。 【课堂练习】 课本第 120 页练习 1、2； 【要点归纳】 ： 1本节课我们主要学习了什么？ 2. 本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】 ： 1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了 _的数学原理； 2体是由 _围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_； 3点动成 _，线动成 _，面动成 _； 4将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（） A B C D 【总结反思】 ： 第 105 页 共 122 页 课题4.2 直线、射线、线段（ 1） 【学习目标】: 1. 能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语 言描述直线性质； 2. 会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【重点难点】 ： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【导学指导】 一、知识链接 1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线射线线段 2填写下列表格： 端点个数延伸方向能否度量 线段 射线 直线 二、自主探究 1、 直线的性质 （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答：O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 ·· 答：A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 经过两点有条直线，并且条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线 ,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。 第 106 页 共 122 页 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ 点在直线上；点在直线外。 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交 ，这个公共点叫做它们的交点 。 3、射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图中的线段记作线段AB 或线段 a；图中的射线记作射线OA 或射线 m 。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】 1下列给线段取名正确的是（） A线段 M B. 线段 m C. 线段 Mm D. 线段 mn 2. 如图 ,若射线 AB 上有一点C, 下列与射线AB 是同一条射线的是( ) A.射线 BA B. 射线 AC C. 射线 BC D. 射线 CB 3. 下列语句中正确的个数有( ) 直线 MN 与直线 NM 是同一条直线射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 线段 PQ 与线段 QP 是同一条线段 直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 4. 课本 126 页练习 【要点归纳】： 通过本节课的学习你有什么收获？ 【拓展训练】： 1. 如图 ,线段 AB 上有两点C、D ，则共有条线段。 2变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多 少种不同的车票？ 【总结反思】： BA 直线 AB ·· a 直线 a 点 B 在直线外 ·B · 点 A 在直线 A O b a · a · B A O A m · A C D B A B C 第