人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》测试题含答案.pdf

第 1 页 共 4 页 人教版数学八年级上册第十四章考试试卷 (时间： 100 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分， 共 30 分 ) 1下列运算正确的是( C ) A3a 22a2 1 B(a2)3a5 Ca 2·a4a6 D(3a) 26a2 2下列计算错误的是( C ) A(52) 01 B28x 4y2÷ 7x34xy2 C(4xy 26x2y2xy) ÷ 2xy2y3x D (a 5)(a 3)a 22a15 3下列因式分解正确的是( B ) Aa 4b6a3 b9a 2ba2b(a26a 9) Bx 2 x1 4(x 1 2) 2 Cx 2 2x4(x2)2 D4x 2y2(4x y)(4xy) 4将(2x) n81 分解因式后得 (4x29)(2x3)(2x 3)，则 n 等于 ( B ) A2 B4 C6 D8 5若 m2 100，n375，则 m，n 的大小关系是 ( B ) Amn B mb)(如图甲 )，把余下的部分 拼成一个长方形(如图乙 )，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 ( C ) A(ab) 2a22abb2 B(ab) 2a22abb2 Ca 2b2(ab)(ab) D(a 2b)(ab)a 2ab 2b2 9若 x 2mx15(x3)(xn)，则 m，n 的值分别是 ( D ) A4，3 B3，4 C5，2 D2，5 10(2015· 日照 )观察下列各式及其展开式： (a b) 2a22abb2 (a b) 3a33a2b3ab2 b3 (a b) 4a44a3b6a2b24ab3b4 (a b) 5a55a4b10a3b210a2b3 5ab4b5 请你猜想 (ab)10的展开式第三项的系数是( B ) A36 B45 C55 D66 二、填空题 (每小题 3 分， 共 24 分 ) 11计算： (xy)(x 2xyy2) _x3y3_ 12分解因式： (ab) 24b2_(ab)(a3b)_ 第 2 页 共 4 页 13若(2x1) 0(3x6)0，则 x 的取值范围是 _x1 2 且 x2_ 14已知 a m3，an 2，则 a2m3n _9 8_ 15若一个正方形的面积为a 2a1 4，则此正方形的周长为 _4a2_ 16已知实数a，b 满足 a 2b210，则(ab)3·(ab)3 的值是 _1000_ 17已知 ABC 的三边长为整数a，b， c，且满足 a 2b26a4b 130，则 c 为_2 或 3 或 4_ 18观察下列各式，探索发现规律：2 211×3；3212×4； 4213×5；521 4×6； .按此规律 ，第 n 个等式为 _(n1)21n(n2)_ 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)计算： (1)(2015· 重庆 )y(2x y)(xy) 2; (2)(2a 2b3) ÷ (6ab2) · (4a 2b) 解：原式 x 24xy 解：原式 4 3a 3b2 20(8 分)用乘方公式计算： (1)98 2; (2)899×9011. 解：原式 9604 原式 810000 21(12 分)分解因式： (1)18a 32a； (2)ab(ab 6) 9；(3)m 2n22m2n. 解：原式 2a(3a1)(3a1)解：原式 (ab3) 2 解：原式 (m n)(mn 2) 22(10 分)先化简 ，再求值： (1)(2015· 随州 )(2a)(2a)a(a5b)3a 5b3÷ (a2b)2，其中 ab1 2； 解：原式 42ab，当 ab 1 2时， 原式 5 (2)(x 2y)(x2y)(x4y) 2 ÷ 4y，其中 x 5，y2. 第 3 页 共 4 页 解：原式2x5y，当 x 5，y 2 时，原式 0 23(8 分)如图 ，某市有一块长为(3ab)米，宽为 (2ab)米的长方形地块，规划部门计 划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a 3， b2 时的绿化面积 解：绿化面积为(3ab)(2ab)(ab) 2 5a23ab(平方米 )当 a3，b2 时，5a2 3ab63，即绿化面积为63 平方米 24(8 分)学习了分解因式的知识后， 老师提出了这样一个问题：设n 为整数 ，则 (n 7) 2(n3)2 的值一定能被20 整除吗？若能 ，请说明理由；若不能， 请举出一个反例 解： (n7) 2 (n3)2(n7n3)(n7n3)20(n2)，一定能被 20 整除 25(12 分)阅读材料并回答问题： 课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如： (2ab)(a b)2a23abb2就可以用如图所示的图形的面积来表示 第 4 页 共 4 页 (1)请写出如图所示的图形的面积表示的代数恒等式； (2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(ab)(a3b)a 24ab3b2； (3)请仿照上述方法另写一个含有a，b 的代数恒等式 ，并画出与之对应的几何图形 解： (1)(a2b)(2a b)2a 25ab2b2 (2)如图 (3)(答案不唯一 )(a 2b)(a3b)a 25ab6b2，如图