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实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系 一、实验目的 1探究弹力与弹簧伸长的关系。 2学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3验证胡克定律。 二、实验原理 1如图 1 所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。 图 1 2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行 计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F 与其伸长量 x 成正比，比例系数 kF x，即为弹簧的劲 度系数；另外，在 Fx 图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1按图 2 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 图 2 2在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F 表示弹力， l 表示弹簧的 总长度， xll0表示弹簧的伸长量。 1234567 F/N0 l/cm x/cm0 五、数据处理 1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力 )为纵坐标， 以弹簧的伸长量 x 为横坐标， 用描点法作 图。连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量 x变化的图线，如图3 所示。 图 3 2以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即 为弹簧的劲度系数，这个常数也可据Fx 图线的斜率求解， k F x。 六、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差， 另外由于弹簧自身的重 力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线 往往不过原点。 七、注意事项 1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图 线精确。 3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠 近弹簧，以免增大误差。 4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直 线的两侧。 5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 问题 3 要点实验原理及实验操作 例 1 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_ 方向(填“水平”或“竖直” )。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧 _时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx； 在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至 L6。数据如下表： 代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6 数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为 _。 (3)图 4 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的 差值(填“ L0” 或“ Lx”)。 图 4 (4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。 (结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2) 解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在 竖直方向。 (2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3 不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻 度尺的最小分度为 1 mm。 (3)由题图知所挂砝码质量为0 时，x 为 0， 所以 xLLx。 (4)由胡克定律 Fk x知，mgk(LLx)， 即 mgkx，所以图线斜率即为 k g m x ， 则弹簧的劲度系数 k mg x 6010 ×10 3×9.8 122 ×10 2N/m4.9 N/m。 同理砝码盘质量 mk L xL0 g 4.9× 27.3525.35 ×10 2 9.8 kg 0.01 kg10 g。 答案(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx (4)4.910 要点实验数据处理 例 2 一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表，请你根据表中 数据作出分析。 弹力 F/N 0.51.01.52.0 弹簧原来长度 L0/cm 15.015.015.015.0 弹簧后来长度 L/cm16.017.117.919.0 弹簧伸长量 x/cm (1)算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格内。 (2)在坐标图上作出Fx 图线。 图 5 (3)写出图线的函数表达式 (x 用 cm 作单位 )：_。 (4)函数表达式中常数的物理意义：_。 解析(1) 弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧伸长量 x/cm 1.02.12.94.0 (2)根据表格数据在Fx 坐标图上描点，根据描的点作直线，使所描各点拟合在直线上(不 在直线上的点均匀分布在直线两侧)。