高考数学一轮复习典题回顾：第23讲 选修4系列部分知识.doc

第23讲 选修4系列部分知识新题赏析主讲教师：陈孟伟 北京八中数学特级教师题一： 极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线题二： 曲线C的直角坐标方程为,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.题三： 已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是求直线与曲线相交所成弦的弦长题四： 极坐标方程为的直线与轴的交点为，与椭圆 （为参数）交于求题五： 如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，则圆O的面积等于 题六： 如图，点D在圆O的弦AB上移动，连接OD，过点D 作的垂线交圆O于点C，则CD的最大值为 . CBADO.题七： 如图,过点P的直线与圆O相交于A , B两点，若PA=1, AB=2, PO=3, 则圆O的半径等于_.题八： 如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,垂足为F,若,则_.题九： 设是正数，且，则 （ ）A B C D 题十： 已知a>0，b>0，ab1，求证：(1)8；(2) 9.题十一： 已知函数 （1）画出函数的图象，写出函数的单调区间； （2）解关于的不等式题十二： 解不等式2x-1<x+1题十三： 若行列式则 题十四： 在平面直角坐标系xOy中，已知点A (0,0)，B (2,0)，C (2,1)设k为非零实数，矩阵M，N，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC的面积的2倍，求k的值题十五： 求矩阵的逆矩阵.题十六： 已知，则二阶矩阵X = 第23讲 选修4系列部分知识新题赏析题一： D详解：极坐标方程化为普通方程为：，为圆的方程，参数方程化为普通方程为：，表示的是直线方程，故选D.题二：详解：把公式 代入曲线C的直角坐标方程为可得，即.题三：详解：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，即 直线的参数方程化为普通方程为曲线的圆心到直线的距离为，所以直线与曲线相交所成的弦的弦长为题四：详解：直线的直角坐标方程是，直线与轴交于，直线的斜率为，直线的参数方程为（为参数），椭圆的普通方程为：代入得：，根据直线参数方程的几何意义知题五：详解：连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积. 题六： 2详解：由于因此,线段长为定值，即需求解线段长度的最小值，根据弦中点到圆心的距离最短，此时为的中点，点与点重合，因此.题七：详解：设交圆O于C, D,如图,设圆的半径为R,由割线定理知 题八： 5详解：,在中, 题九： C详解：由于， 等号成立当且仅当则a=t x b=t y c=t z ，所以由题知又，答案选C.题十： 省略详解：证明(1)ab1，a >0，b>0，2224448.8.(2)1，由(1)知 8. 9.题十一： （1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）当时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为详解： 画出函数的图象如图中的折线，其单调递减区间是，单调递增区间是（2）结合图象可知：当时，恒成立，即不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为题十二：详解：:当x<0时,原不等式可化为又不存在;当时,原不等式可化为又当综上,原不等式的解集为题十三： 2详解：由得，即，所以.题十四：详解：由题设得MN.由 ， ，可知A1(0,0)，B1(0，2)，C1(k，2)计算得ABC的面积是1，A1B1C1的面积是|k|，由题设知|k|2×12，所以k的值为2或2.题十五：详解：设矩阵A的逆矩阵为则即故解得：，从而A的逆矩阵为.题十六：详解：设，则由题意知，根据矩阵乘法法则可得，解得，即. 版权所有：中华资源库 www.ziyuanku.com