2013-2014学年山东省乐陵市花园镇八年级上数学第二次月考试卷及答案【新课标人教版】.pdf

2013-2014 学年山东省乐陵市花园镇八年级数学上第二次月考 数 学 试 题 本试题分选择题，36 分；非选择题， 84 分；全卷满分120 分，考试时间为90 分钟 第卷（选择题共 36 分） 一、精心选一选. ( 本大题共 12 小题，每小题3 分，满分36 分） 1下列运算中，正确的是（）. A 22 aaa B 422 )(aa C 632 aaa D 3232 )(baba 2、化简： 32 2)3(xx的结果是 A 5 6x B 5 3x C 5 2x D 5 6x 3下列各式是完全平方式的是( ) Ax 2x1 4 B1x 2 Cxxy1 Dx 22x1 4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2)1(32 22 xxx B. 22 )(yxyxyx C. x 2xy y2(x y)2 D. )(222yxyx 5.在 (3)5 , 2 abx xxab xab 中，是分式的有（） A.1 个； B.2个； C.3个； D.4个。 6下列约分正确的是（） A 6 3 2 x x x B 0 xy xy C 2 1xy xxyx D 2 2 21 42 xy x y 7、已知 xy 5，xy6，则x 2y2 的值是 ( ) A1 B13 C17 D25 8、如果把分式 xy yx 2 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值( ) A不变B扩大 2 倍 C扩大 4 倍D缩小 2 倍 9. 已知33yx，则yx35的值是（） A0 B2 C5 D 8 10. 如果259 2 kx x是一个完全平方式，那么k 的值是（） A、30 B、± 30 C、15 D±15 11、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab） （如图甲），把余下的部分拼成一个 矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A 222 2)(bababa B 222 2)(bababa C)( 22 bababa D 22 2)(2(babababa 12、 下列各式： ( 1 3 ) -2 9；( 2) 01；(ab)2 a 2 b 2； (3ab 3)29a2b6；3x24xx，其中计算正确的是（ ） A B C D 二、耐心填一填. （本大题共5 小题，每小题4 分，满分20 分) 13. 若3 x15,3y5，则 3x+2y 等于 . 14. 当 x_时，分式 3 1 x 无意义 15、已知 2 514xx，则 2 12111xxx= 16. 有一个多项式为a 8 a 7b a 6b2 a 5b3, ，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 。 17. 如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关 于a、b的等式 a a b b a b b 图甲 三、用心做一做. （注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共64 分） 18、 （本题 5 分） （ 1）先化简，再求值：÷，其中 a=1 （ 2）( 本题 5 分) 化简： （xy） （x+y）+（ xy）+（x+y） . 19、化简计算： ( 本题 5 分 )（1）)8( 2 1 )2)(2(babbaba (本题 5 分) （2）201020082009 2 20、( 本题满分8 分) 已知 a 2 2 1 a =7，求 a 1 a 的值。 21、( 本题满分8 分) 观察下面的变形规律： 21 1 1 1 2 ； 32 1 1 2 3 1 ； 43 1 3 1 4 1 ；, 解答下面的问题： （1）若 n 为正整数，请你猜想 )1( 1 nn ； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： 21 1 32 1 43 1 , 20142013 1 . 22、( 本题满分8 分) 已知： a，b，c 为 ABC的三边长，且2a 22b22c22ab2ac2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论 23、(10 分) 下面是某同学对多项式(x 24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程 解：设 x 24xy 原式 (y 2)(y 6) 4 (第一步 ) y 28y16 ( 第二步 ) (y 4) 2 ( 第 三步) (x 24x4)2 (第四步 ) 回答下列问题： (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 _ A提公因式B平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 (2) 该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底” ) 若不彻 底，请直 接写出因式分解的最后结果_ (3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x 22x)(x22x2)1 进 行因式分解 24.(10 分) 观察下列各式 (x 1)(x 1) x 21； (x 1)(x 2x1)x3 1； (x 1)(x 3x2x1)x41； (x 1)(x 4x3x2x1) x51； , (1) 试求 2 62524232221 的值； (2) 判断 2 2 012 2 2 011 2 2 010 2 2 009 , 21 的值的个位数字 2013-2014 学年八年级第一次月考数学试题答题纸 一、选择题（ 36 分，每小题3 分） 二、填空题（20 分，每小题4 分） 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（64 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 18、 （本题 5 分） （1）先化简，再求值：÷，其中 a=1 （2）化简：（xy） （x+y ）+（x y）+（x+y ）. 19、 （1）)8( 2 1 )2)(2(babbaba （2） 单 位 姓 名 班 级 学 号 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 装 , , , , 订 , , , , 线 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 20、( 本题满分 8 分) 21、( 本题满分8 分) （ 1） （ 2） （ 3） 22、 (本题满分8 分) 23、( 本题满分10 分) （ 1） （ 2） （3） 24、( 本题满分10 分) （1） （2） 月考试题答案 1、B 2、A 3 、A 4 、D 5、B 6、C 7 、B 8、D 9、D10 、B 11、C 12、B 13、375 14 、3 15、 15 16、ab 7 17 、 （ a-b ）2=（a+b）2-4ab 18、 （1） 解答： 解：原式 = ? =? =? = 当 a=1 时，原式 =-1 （ 2）原式yxyxyx 22 xyx2 22 19 、 （1） )8( 2 1 )2)(2(babbaba 222 4 2 1 4babbaaba 2 1 2 （ 2）原式1)12009(2009)12009)(12009(2009 2222 20、解：a 2 2 1 a 7. 两边加 2 得， a 22 2 1 a 9 所以 a 22·a·1 a ( 1 a ) 29， 即（a 1 a ） 2=9. a 1 a ± 3 21、 （1） 11 1nn （2）证明： n 1 1 1 n )1( 1 nn n )1(nn n 1 (1) nn n n )1( 1 nn （3）原式 1 1 2 1 2 3 1 3 1 4 1 , 2013 1 2014 1 1 2014 1 = 2014 2013 . 22、解： ABC是等边三角形证明如下： 因为 2a 2 2b 22c22ab2ac 2bc， 所以 2a 2 2b 22c22ab2ac 2bc0， a 22abb2a22acc2b22bcc20， (a b) 2(a c)2(b c)20， 所以 (ab) 2 0，(a c)2 0，(b c)20，得 ab 且 ac 且 bc，即 abc， 所以 ABC是等边三角形 23、解： (1)C (2) 不彻底(x 2) 4 (3) 设 x 2 2xy， 原式 y(y 2)1 y 2 2y1 (y 1) 2 (x 22x1)2 (x 1) 4. 24. 解：由给出的式子不难看出： (x 1)(x nxn1 x1)xn11. (1)2 62524232221 (21)(2 62524232221)271127. (2)2 2 012 2 2 011 2 2 01022 009 21 (21)(2 2 012 2 2 011 2 2 010 21) 22 013 1， 2 12,224,238,2416,2532,2664,27128,28256， 2 n的个位数字按 2,4,8,6 循环出现 2 0134×5031， 2 2 013 的个位数字是 2. 2 2 013 1 的个位数字是 1.