2013年秋八年级上期中复习《实数》知识点及相关练习.pdf

初二（上）数学知识点姓名 第四章实数 1、 a 的平方根是，（其中 a） 2、平方根的性质： 正数有个平方根，它们 0有有个平方根，是 负数 （的平方根是它本身） 3、 a 的算术平方根是，（其中 a） （的算术平方根是它本身） 4、 公式： 2 a，（其中 a） 2 a， （其中 a） 5、 a 的立方根是，（其中 a） （的立方根是它本身） 6、公式： 3 3 a， （其中 a） 33 a， （其中 a） 例 1： （1）169 的平方根是 _， 196的算术平方根是_， 125 的立方根是 _； （2）144的平方根是 _， 3 64的平方根是 _，64的立方根是 _ 例 2：化简：0.64_， 121 81 _， 3 10 2 27 _， 2 3=_， 3 3 7_ 例 3：如果一个正数的平方根是a3 与 2a 15，求这个正数 例 4：已知 2a1 的平方根是± 3，3ab1 的立平方根是3，求 a2b 的平方根 例 5： （1）若1xy 2 3y0，则 xy_ （2）已知32232yxx， 则 x_，y_ 例 6：求下列各式中的x (1) 4x 2-322 (2) (4x1) 2289 (3) 3 1 90 3 x(4) 3 (2)7290x 例 7：(1) 22 54(2) 3 3627(3) 9 1 25 （4） 0 23 1 ( 2)8 3 例 8：已知数a 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2 33 211aaa CA0B 7、和统称为实数 .实数与一一对应 . 无理数的三种形式： （1） （2） （3） 例 1：把下列各数填入相应的集合内，4 3 2 ，- 3 9，3.1415，10，0.6，0， 3 125， 3 ， 49 16 ，0.01001000100001 ， 7.303003 (1) 有理数集合： (2) 无理数集合： (3) 正实数集合： (4) 负实数集合： 例 2：在数轴上找出表示5-的点 . 例 3： （1）指出下列各数在哪两个相邻整数之间 27 ； 3+27 ； 272 ； 727 ； （2）27的整数部分是，小数部分是. （3）满足32x的整数是 （4）绝对值小于7的整数是 例 4： （1） 3 1 27 的倒数是 _，相反数是 _，绝对值是 _ （2） 25的相反数是 _， 绝对值是 _21-的相反数是 _ _， 绝对值是 _ （3）5- 30 =，3-6 =，3，3p -=. 例 5：比较下列各组数的大小： （1）2332（2）8 2-5 6-（3） 3 7 2 例 6：如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点 B 关于点 A 的对称点为C，则 点 C 表示的实数为（） A2 1 B12C22D22 例 7：计算： (1) 1 2013 1 161 2 ； (2) 02013 3 8(3)( 1)| 23 |； (3) -1 1 1- 2 +3-2 + - 3 骣 ÷ ? ÷ ? ÷? 桫 8、近似数 例 1:小明的体重约为51.51 kg，若精确到10 kg，其结果为 _； 若精确到1 kg，其结果为 _； 若精确到0.1 kg，其结果为 _ 例 2：近似数1.8 × 10 5精确到 例 3：近似数3.0 的准确数a 的取值范围是 _ _ _ 相关练习选做： 1、已知下列各数：13，0J，一 4，(一 3) 2，一 3，314，其中有平方根的数的 个数是( ) A2 个B3 个C4 个D5 个 2、如果 3 44a，那么 (a67) 3的值为 ( ) A64 B一 27 C一 343 D343 3、下列说法中不正确的是（） . A.10 的平方根是 ±10B.2 是 4 的一个平方根 C. 9 4 的平方根是 3 2 D.0.01 的算术平方根是0.1 4、若 3 211xx有意义，则x 的取值范围是( ) Ax 1 2 Bx1 C 1 2 x1 Dx 1 2 或 x1 5、如果21a和5a是一个数m的平方根，则._,ma 6、已知 a是小于 3+5的整数，且22aa，那么 a 的所有可能的取值是_ 7、已知 5+7的小数部分是a，5 一7的小数部分是b，求 (a+b) 2008 的值 8、设 m 是5的整数部分， n 是5的小数部分，试求2mn 的值 9、已知实数x,y 满足 2 232350xyxy，求 x 一 8y 的立方根 10、 3x9 的平方根是0，则 x=；5+2y 的立方根是3，则 y= 11、当 0a1 时，化简1a 2 a= 12、写出一个3 到 4 之间的无理数_ 13、比较下列实数的大小：3 6_2 13 14、已知6a+10)8( 2 cb=0，则以 a、b、c 为三边的三角形形状是. 15、按要求取近似数： （1）68.5 （精确到10）；（ 2）0.43 万（精确到千位）； （3）0.05097 （精确到万分位）； （4）367 000 000 (精确到千万位 ) . 16、若 a、b 为实数，且37142bba，求 2 )(ba。 17、求 x 的值： 2 (1)16490x； 2 (2)(1)25x； 3 (3)(2 )8x； 3 (4)(3)27x 18、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点， 请在图中画一个面积为10 的正方形 19、 地球七大洲的总面积约是149480000 2 km， 如对这个数据精确到百万可表示为_ 20、中华人民共和国2004 年国民经济和社会发展统计公报发布的数据，2004 年我国因洪 涝 和 干 旱 造 成 的 直 接 经 济 损 失 达97500000000 元 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 这 一 数 据 为 _元（精确到亿） 。 21、在实数 - ， 1 3 ，|-2 ， 4 ， 7， 3 9 ，0.808008 中，无理数个数为( ) （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 22、在所给的数： 3 2， 3 5， 1 3 ，0570585 885 888 588 885(相邻两个5 之间的 8 的个数逐次增加1)中，无理数的个数是( ) A2 B3 C4 D5