2014年秋人教版八上：11.2《与三角形有关的角》教案设计.pdf

11.2 与三角形有关的角 教学目标 知识与技能 1、了解三角形的内角； 2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角 形内角和等于180 度； 3、学会解决与求角有关的实际问题； 过程与方法 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定 理，初步掌握添加辅助线的方法. 情感态度价值 观 初步培养学生的说理能力。 教学重点三角形的内角和定理及其运用 教学难点三角形内角和定理的推理过程 教学准备三角尺、小剪刀、量角器。 教学过程（师生活动）设计理念 动手操作 初步感知 我们都知道， 任意一个三角形的内角和都等于180°， 怎么说明这个结论的正确性呢？ 在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼 看。 情境教学对激发 学生的学习兴趣 有很大的作用。 实践说理 深入新知 用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们 动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处，你有哪些方法？你发现了什么？ 问题： 由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内 角和等于180 度“ 这个结论的正确方法吗？ 证明： 试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的 内角和等于180°的？ 如图已知： ABC, 求证： A B C 180°. 证明：延长BC到 D,过点 C作 CE AB . 从拼图活动中发 展学思维的灵活 性，创造性 在说理过程中， 更加深刻地理解 多种拼图方法， 创设不同说理方 法的表达情境。 CE AB (已知 ) 2B （两直线平行，同位角相等） 1A （两直线平行，内错角相等） 又 1 23180°（平角定义） A BACB180°（等量代换） 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180° 应用新知 1、教科书12 页例 1。 2. 如图 ,C 岛在 A岛的北偏东50°方向 ,B 岛在 A岛的 北偏东80°方向 ,C 岛在 B 岛的北偏西40°方向 , 从 C 岛看 A 、B两岛的视角 ACB 是多少度 ? 分析 : 虽然本题已给图形, 但我们必须从画图入 手, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C 岛在 A岛的 北偏东 50°方向 , 就是以 A岛为中心画方向线AC,B岛在 A 岛的北偏东80°, 也是以岛为中心画方向线AB,C岛在 B 岛的北偏西40°方向 , 这就是以B 岛为中心画出方向 线 BC 、AC与 BC交于 C. 由于 A、B 、C三点构成 ABC. 所求 ACB 是ABC 的一个内角, 这样就要懂得 CAB和ABC的度数 . 根据方向线不难得到 CAB=80 °- 50°=30°, 由 BF AE得FBA=100 °, 即CBA=60 °, 解: （略） 向学生展示分析 问 题 的 基 本 方 法，培养学生思 维的广阔性。 课堂练习 1. 完成教科书13 页练习 1、2. 2. 已知 ABC中，C=ABC=2 A，BD是 AC边上的 高，求 DBC的度数。 巩固了前面的已 学知识，进一步 提高学生的说理 能力。 小结与作业 课堂小结 采用让学生归纳、 补充，然后教师补充的方式进行。 1. 本节课我们学了什么知识？ 2. 你有什么收获？ 发挥学生主体意 识，培养学生语 言概括能力。 本课作业 1、 必做题： 2、 选做题： 作业分层，供 不同层次的学生 使用