【2014】北京市东城区(南片)2013-2014学年七年级上期末考试数学试题及答案【新课标人教版】.pdf

北京市东城区（南片）20132014 学年上学期七年级期末考试 数学试卷 本试卷共四道大题，29 道小题，满分100 分。考试时间100 分钟。 一、选择题（本题共10 道小题，每小题3分，共 30 分。） 1. 某地区某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地区这一天的温差是（） A. 10B. 6C. 6D. 10 2. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213 000 000 度，将数据213 000 000 用科学记数法表示为（） A. 213 ×10 6 B. 21.3×10 7 C. 2. 13×10 8 D. 2. 13×10 9 3. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. 1 与(1) 2 B. 1 与(1) 2 C. 2 与 1 2 D. 2 与2 4. 下列计算正确的是（） A. 2 a+3b=5abB. 2ab2ba=0 C. 2a 2b ab2=a2b D. 2a 2+3a2=5a5 5. 下列结论正确的是（） A. 直线比射线长B. 过两点有且只有一条直线 C. 过三点一定能作三条直线D. 一条直线就是一个平角 6. 如果 A 的补角与 A 的余角互补，那么2A 是（） A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 以上三种都可能 7. 下列做法正确的是（） A. 由 7x=4x3 移项，得 7x4x=3。 B. 由 213 1 32 xx 去分母，得2(21)13(3)xx。 C. 由2(21)3(3)1xx去括号，得4x23x9=1。 D. 由 2（x+1）=x+7 去括号、移项、合并同类项，得x=5。 8. 如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC（） A. 绕 AC 旋转一周得到B. 绕 AB 旋转一周得到 C. 绕 BC 旋转一周得到D. 绕 CD 旋转一周得到 9. 下列说法中正确的个数是（） a一定是正数；a一定是负数；()a一定是正数； 3 a 一定是分数。 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 l0. 若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， m 的绝对值是l，n 是有理数且既不是正数也不是负数， 则 2014a+b+ 1+m 2(cd)2014+n（a+b+c+d）的值为（ ） A. 1 B. l C. 0 D. 2014 二、填空题（本题共10 道小题，每小题3分，共 30 分。） 11. 数轴上的点A、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为。 12. 用四舍五入法对1.895 取近似数， 1.895。（精确到0.01） 13. 若 x=3，则1x；若14x，则 x= 。 14. 已知关于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为。 15. 单项式 21 3 a b的系数是；多项式 2 2525x yxy是次 项式。 16. 如图，点O 在直线 AB 上，射线OC 平分 DOB。若 COB=35°，则 DOB 等于°，则 AOD 等于°。 17. 若 b0，则 a，ab，a+b 中最大的数是，最小的数是。 18. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是。 19. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为。 20. 如图是一个玩具火车轨道，点A 有个变轨开关，可以连接点B 或点 C。小圈轨道的周长是1.5 米，大圈轨道的周长是3 米。开始时，点A 连接点 C，火车从点A 出发，按照顺时针方向在轨道上 移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10 米，则火车第10 次 回到 A 点时用了分钟。 三、计算题（本大题共17 分。） 21. （ 3 分）计算180° 48° 39'40“。 22. （ 4 分）计算（2） 2 2×（ 4） 23. （ 5 分）化简求值： 22 532(21)4aaaa，其中 1 2 a。 24. （ 5 分）解方程 212 1 34 xx 。 四、解答题（本大题共23 分。） 25. （ 4 分）如图，延长线段AB 到点 C，使 BC= 1 5 AB，D 为 AC 的中点。 DB=6，求线段AB 的 长。 26. （ 4 分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起。 （1）若 DCB=35°，求 ACB 的度数； （2）若 ACB=140°，求 DCE 的度数。 27. （5 分）某图书馆整理一批图书，由一个人完成需要48 小时，现计划由一部分人先做4 小时， 再增加 3 人一起做6 小时，完成了此项工作。假设每人的工作效率相同，应先安排多少人工作? 28. （5 分）某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向 北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2， 8，+5，+7， 8，+6， 7，+12。 （1）问收工时，检修队在A 地哪边，距A 地多远 ? （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米? （3）在汽车行驶过程中，若每行驶l 千米耗油0.2 升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车 共耗油多少升 ? 29. （ 5 分）如图所示， 若将类似于a、b、c、d 四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关 系。观察图b 和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。 （ 1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 平面图abcd 顶点数（ S）7 边数（ M）9 区域数（ N）3 （ 2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； （ 3）如果一个平面图有20 个顶点和11 个区域，那么利用（2）中得出的关系，求出这个平面 图有多少条边？