工程光学习题解答第七章_典型光学系统要点.pdf

工程光学习题解答 第七章典型光学系统 1一个人近视程度是D2（屈光度），调节范围是D8，求： （ 1）远点距离； （ 2）其近点距离； （ 3）配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距； （ 4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （ 5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解：2 1 r l R)/1(m ml r5.0 PRADA8DR2 DARP1082 m P lp1. 0 10 11 f D 1 mf1 DDRR1 ml R 1 PRADA8DR1 DARP9 mlP11.0 9 1 2一放大镜焦距mmf25，通光孔径mmD18，眼睛距放大镜为mm50，像距离眼 睛在明视距离mm250，渐晕系数为%50k，试求（ 1） 视觉放大率； （ 2）线视场；（3） 物体的位置。 eye lP D 工程光学习题解答 已知：放大镜mmf25mmD18 放 mmP50mmlP250 %50K 求： 2y l 解： f DP 1 25 50 1 25 250 1 250 f P f 92110 由 %50K 可得：18.0 50*2 18 2P D tg 放 tg tg 02.0 9 18.0 tg D y tgmmDtgy502.0*250 mmy102 方法二： 18.0tgmmtgy45*250 mml200mmf e 250 mml2.22 y y l lX 9 2 .22 200 mmy102 lPDmmDPl20025050 fll 111 25 11 200 1 l mml22.22 3一显微镜物镜的垂轴放大率为 x 3，数值孔径 1. 0NA，共扼距mmL180，物 镜框是孔径光阑，目镜焦距mmfe 25。 工程光学习题解答 （ 1）求显微镜的视觉放大率。 （ 2）求出射光瞳直径。 （ 3）求出射光瞳距离（镜目距）。 （ 4）斜入射照明时，m55.0，求显微镜的分辨率。 （ 5）求物镜的通光孔径。 （ 6）射物高mmy62，渐晕系数%50k，求目镜的通光孔径。 已知：显微物镜 X 31.0NA共轭距mmL180物镜框为孔径光阑 mmfe25 X e e f 10 25 250250 X e 30* mm NA D67. 1 30 1.0*500500 由物镜成象关系: 180)( 3 ll l l mml mml 135 45 mmfll eZ 160)( eZZ fll 111 160 1 25 11 Z l mmlZ62.29 1 F2 F Z l Z l A A 孔 l 工程光学习题解答 道威判断 m m NA 75.2 1.0 55.0*5. 05.0 目镜的185.0 160 62.29 Z Z l l 目 mmD02.9 185.0 67.1 mmy623 2 2 y y mmy182%50K时 36.0 25 9 *2 18 e f tg tglD Z *2 目 36.0*62.29*2 mm33.21 4欲分辨mm000725.0的微小物体，使用波长mm00055. 0，斜入射照明，问： （1）显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2）数值孔径应取多少适合？ 视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小 A A B1 F 2 F D 工程光学习题解答 5. 有一生物显微镜，物镜数值孔径5. 0NA，物体大小mmy4. 02，照明灯丝面积1.2 × 1.2 2 mm, 灯丝到物面的距离100mm, 采用临界照明, 求聚光镜焦距和通光孔径。 已知5.0NA4.02y灯丝面积 1.2×1.2 2 mm 灯丝到物面的距离100mm 临界照明 求 : 聚 f和通光孔径 . 解: 100)( 3 1 2.1 4.0 ll l l mml mml 25 75 fll 111 mmf75.18 聚 unNAsin 5. 0sin u30u mmtgtglD86.2830*25*230*2 A Bl l l u u 聚物 工程光学习题解答 6为看清4km处相隔 150mm 的两个点（设rad0003. 01） ，若用开普勒望远镜观察，则： （ 1）求开普勒望远镜的工作放大倍率； （ 2）若筒长mmL100，求物镜和目镜的焦距； （ 3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离； （ 4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径； （ 5）视度调节在D5（屈光度），求目镜的移动量； （ 6）若物方视场角 82求象方视场角； (7)渐晕系数%50K，求目镜的通光孔径。 已知：ml4000mm150 解： 5 10*75.3 1000*1000*4 150 mm mm （rad） 有效放大率8 10*75.3 0003.006 5 工作放大率 X 2416 8 100)( e o eo f f mmLff mmf mmf e o 11.11 89.88 100 Z l11.11 e f求 Z l eZ Z fl l 111 100 1 11.11 11 Z l mml Z 5.12 3. 2 D mmD4.188*3.2 对于DR5mml R 200 )11.11( 1 l 11 5.2122005.12l代入公式 e fll 111 整理得：04.12339.201 1 2 1 62.0 1 mm 对于DR5mml R 200 75.18)5.12200( / l 工程光学习题解答 e f ll 111 11.11 1 75.18 1111 e fll mml488.10 mm62.0488.1011.11 2 tg tg 5594.04*8tgtg 44.582 5. 0K mmtglD Z985.135594.0*5.12*2*2目 7. 一开普勒望远镜, 五经焦距mmf200 0 , 目镜的焦距为mmf e 25, 物方视场角82, 渐晕系数%50K, 为了使目镜通光孔径mmD7.23, 在物镜后焦平面上放一场镜, 试: (1)求场镜焦距 ; (2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜, 折射率5.1n, 求其球面的曲率半径。 )11(* tglhZ mmtgtgfo98.134*2004* 目D fl h l e Z *5.0 mml1.164 fll 111 200 1 1 .164 11 场 f mmf14.9 场 011.0 14.90 1 21 物 孔阑 场镜目 )( 21 FF Z l u Z h u 0 f e f ll 目 A e F Z l 200 B 工程光学习题解答 1 r0 1 011.0 2 r nn l n l n 其中l14.90l 5 .1n1n 代入求得： r 5 .115 .1 14.90 1 mmr45 9 一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距mmf400， 通光孔径mmD200， 要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。 已知：mmf400mmD200 5m处 3m直径光照明 求 l 解： 1500100 ll mml14.357 fll 111 400 11 14.357 1 l mml679.188 11. 用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为 2 /2500mcd，光学系统的透过滤 为 0.6 ，摄象管靶面要求照度为lx20，求摄影物镜应用多大的光圈。 解： AA F F m5 m5 .1 工程光学习题解答 14开普勒望远镜的筒长255mm， X 8，62，mmD5，无渐晕， （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距； （3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为mmf75，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目镜的视度调节在D4（屈光度），求目镜的移动量。 225 8 目物 目 物 ff f f 解得 mmf mmf 25 200 目 物 mmDD4058 物 mm D tgD6 .28) 2 2252 （ 目 mmtgtgfhi48.103200* 物 由三角形相似得： 200 20 yx y h x i mmy mmx 77.68 23.131 有大三角形相似得： 目 目 fy D x 2 20 2577.68 2 23.131 20 目 D mmD58.28 目 225Pmmf25 目 目 fPP 111 mmP125.28 孔阑 出瞳 )( 21 FF i h x y 工程光学习题解答 77.68yl A 场 fll AA 111 75 1 77.68 11 A l mmlA889.827 0126587.0 889.827 48.10 A i l h tg mmtgflD A 59.210126587.0)25889.827(22）（ 目目 物镜经场镜成像 75 1 200 11 1 l mml120 1 经目镜成像mml9525145.54 2 25 1 95 11 Z l mmlP79.19 2 mm f x e 5.2 1000 254 1000 4 15一透镜焦距 mmf30' ，如在其前边放置一个 x 6 的开普勒望远镜，求组合后系统 的像方基点位置和焦距，并画出光路图。） 解： 6 ' ' ' ' 32 1 f f h h f f e o , 求得： (mm)f180' (mm)fflH21018030) '('' 3 (mm)lF30' 答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。 物 场 目 A A A l A l i h 工程光学习题解答 其光路图如下所示： 16已知， mmr20 2 的双凸透镜，置于空气中。物A 位于第一球面前 mm50 处，第二面镀 反射膜。该物镜所成实像B 位于第一球面前 mm5 ，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜 的折射率n。 （） 解： 设：透镜的折射率为n 物点A 经 1 r 折射成像在A' 处，将已知条件 mml50 代入公式 r nn l n l n' ' ' 得 20 1 50 1 ' 1 n l n - f3'=30 -h2 -f' F3'(F') F1'(F2) h1 -fe H' fo' 物镜 目镜 lH' l2 -l3 -l2'=-l3' -l=50 d B' A B A' l1' 工程光学习题解答 A' 经 2 r 反射后，成像于B'点。故将 '' 112 ldll ，代入反射面公式 rll 21 ' 1 ，得： 10 1 ' 1 ' 1 12 ll - B'点再经 1 r 折射成像在B 点。根据光路的可逆性，将B 视为物， B'点 视为像，有 5)5( 3 dl ，代入折射公式，得： 20 1 5 1 ' 1 2 n l - 由式解得： 6.1n 答：透镜的折射率为1.6。 17已知物镜焦距为 mm500 ，相对孔径10 1 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平 面的距离为 mm400 ，物镜最后一面到像平面的距离为 mm300 。 （1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（ （2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为 mm2 ，求望远镜的视觉放大率； （） （3）求目镜的焦距、放大率；（ （4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（） （5）望远镜的分辨率； （ （6）如果视度调节为5 折光度，目镜应能移动的距离。（） （7）画出光路图。 解：根据题意，画出物镜的结构图如下： f'=500 400 300 d H'F' u2' h1 F1' h2 u1' 工程光学习题解答 (1) 将 mmf500' 和 mmd100 代入公式 300 ' ' ' ' ' ' 2 1 112 1 1 1 2 1 h tgu dtguhh tgu h f tgu h f ，得： )(250' 1 mmf 将 '' 21ffd 代入牛顿公式 '' ' 21 ff f ，得： )(300' 2mmf (2) 因 10 1 ' f D ，则： )(50 10 1 500mmD x D D 25 2 50 ' (3) x e o f f 25 ' ' ， )(20 25 500 'mmf e x e e f 5.12 20 250 ' 250 (4) 望远镜系统的结构如下图所示： 将 mml100 1 和 mmf200' 2 代入公式 ' 11 ' 1 fll ，得： mml67.66' 1 将 mml67.386)32067.66( 2 和 mmfe20' 代入公式 ' 11 ' 1 fll ， 得出瞳距： )(09.21'mmlz (5) “8.2 50 “140“140 D (6) )( 2 1000 205 1000 '5 22 mm f x e (7) 望远系统光路图如下： -fe=20 f'=500 400 300 d H'F' u2' h1 F1' h2 u1' 物镜 目镜孔径光阑 工程光学习题解答 18. 思考题 1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长 度？ 答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距 接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦 距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地 面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外 侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。 2摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距 'f 、相对孔径 '/ fD 和视场角 2 。焦距影响成像的 大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 3为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径 光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴 外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。 4显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校 正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统， 而照相系统 则是一个大孔径、大视场系统。 5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？ lz' 目镜 -fe=20 fo'=500 d H' Fo' (Fe) 物镜 孔径光阑 出瞳 工程光学习题解答