新课标人教版六年级下数学第3周导学案.pdf
六年级数学下册学案09 号 第二章圆柱和圆锥（复习） 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、认识圆柱、圆锥的特征； 2、巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法； 3、掌握圆柱和圆锥的体积计算公式； 4、弄清圆柱的侧面积与表面积的联系和区别； 5、弄清圆柱和圆锥体积之间的联系和区别。 【学习重点】 复习圆柱、圆锥的特征和圆柱、圆锥体积的计算公式。 【学习难点】 沟通知道之间的内在联系,能灵活应用数学知识解决问题. 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材P10-12 页 P1920 页和 P2526 页的内容。看后总 结 1、填表 2，圆柱和圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？ 相同点 : 不同点 ; 3、公式填写 圆柱的侧面积： 圆柱的表面积： 圆柱的体积： 圆锥的体积： 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题 1、圆柱和圆锥体积之间有什么联系？ 2、用圆柱的侧面积和表面积的有关知识可以解决哪些实际问题? 在 解 决 这 些 问题时应注意什么？ 3、用圆柱和圆锥的体积知识可以解决哪些问题？ 总结： 当圆柱和圆锥的底面积、高分别相等时，圆柱和圆锥体积之间的关系， 即 S柱底=S锥底V锥= V柱 h柱=h 锥 当圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等时，圆柱和圆锥高之间的关系 即 S柱底=S锥底h柱= h锥 V 柱=V锥 当圆柱和圆锥的高、体积分别相等时，圆柱和圆锥底面积之间的关系 即 【巩固提高】 1、计算下面各图形的体积： 名称图形特征 圆柱 圆锥 S柱底= S锥底 V 柱=V锥 h柱=h 锥 2、先将下面图形的底面半径和高标在图中正确的位置上，然后求出圆柱的表面积 和圆锥的体积。（单位： cm） 2、选择： （1）一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是 60cm3,则圆锥的体积是（）cm3 A、20 B、10 C、30 （2）把一个圆柱形状的木块削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块，削掉的部 分是这个圆柱体积的（） A、 1 3 B、 2 3 C、3 倍 （3）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是2.4cm，那 么圆锥的高是（）cm A、7.2 B、2.4 C、0.8 （4）把一个棱长为 4cm 的正方体切削成尽可能大的圆柱形状，问切削成的圆柱体 积是（）cm3 A、5.024 B、50.24 C、200.96 三、应用题 3、一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形状，下面是圆柱形状。已知圆柱底面直径 是 4 米，高是 4.5 米，圆锥的高是 0.6 米。 （1）求这个粮囤的体积。 （2）如果每立方米小麦重750 千克，这个粮囤有小麦多少千克？（得数保留一位 小数） 4、一堆沙堆成圆锥形，量的底面半径为2 米，高 1.5 米。把这堆沙装入货车。已 知车厢长 5 米，宽 3.14 米，高 1.5 米，问能容纳下吗？如果能，可以装多深？ 5、一根圆柱形木料，用去一半后，剩下部分如图，求剩余部分的表面积和体积？ 总结与反思： 六年级数学下册学案10 号 第二章圆柱的测试 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一 样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的; 认识圆柱的底面、 侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明 圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。 2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法， 会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用 “进一法”取近似数。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运 用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 【学习重点】 圆柱体体积的计算 【教学难点】 1、圆柱体体积计算公式的推导； 2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。 【自主学习】 要求：复习前面学习过的有关圆柱、圆锥方面的知识，完成以下各题。若有困难， 小组内共同讨论解决。 一、填一填。 1、边长是 6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面 积是（） 2、一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体 容器中，则水高（）厘米。 3、有一个圆柱形罐头盒，高是1 分米，底面周长 6.28 分米，盒的侧面商标纸的面 积最大是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮。这个盒 子的体积是（）立方分米。 4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3 平方厘米，那么圆柱的底面积是 （） ；如果它们的体积相等， 底面积也相等， 圆柱的高是 3 厘米，那么圆锥的高是（） ；等底等高的圆锥比圆柱的体积小 （） 。 5、一个圆锥体的体积是1512 立方米，高是 6 米，它的底面积是（）平方米。 6、把一个底面直径是2 分米，高是 3 分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去 （）立方分米。 7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6 厘米， 那么圆锥体的高是 ( )厘米。 8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方 米，圆锥的体积是（）立方米 二、请你当裁判。 1、圆柱体积是圆锥的3 倍。 （） 2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。（） 3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（） 4、一个圆锥的底面半径扩大3 倍，高不变，它的体积就扩大 9 倍。 （） 5、圆柱体的高扩大2 倍，体积就扩大 2 倍。 （） 6、圆柱的底面直径是3 厘米，高 9.42 厘米，侧面展开后是一个正方形。 （） 【合作探究】 要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。 1、一辆货车车箱是一个长4 米，宽 15 米，高 4 分米的长方体。装满一车沙，卸 后沙堆成一个高5 分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米? 2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是1256 米，高是 054 米，如果每 1 立方米的小麦重700 千克，这堆小麦重多少千克?如果小麦出粉率为80，这堆 小麦能磨出面粉多少千克?(得数保留整数 ) 3把一个棱长是 20 厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方 厘米? 【巩固提高】 1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2 分米，高是 5 分米，做这个桶至少要用多 少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？ 2、学校大厅有 4 根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12 分米，高是 5 米。 如果每平方米需要油漆费0.5 元，那么漆这 4 根柱子需要油漆费多少元？ 3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6 平方米，高 2.5 米。将这些沙铺在一个长4 米，宽 2 米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 总结与反思： 六年级数学下册学案11号 第三章比例的意义 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、使学生理解比例的意义。 2、能应用比例的意判断两个比能否成比例。 3、培养学生的学习兴趣。 【教学重点】： 比例的意义。 【教学难点】： 找出相等的比组成比例 【自主学习】 一、内容要求：（让学习自主学习教材32 页的内容，独立完成下列的问题） 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并 举例说明什么是比的前项、后项和比值。 2、你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？ 3、写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现 4、操场上的国旗： 长和宽的比是。 教室里的国旗： 长和宽的比是。 5、我们看到这两个的长、宽的比值，所以这两个比也是相等的，我 们把它们用等号连起来。 二、 、内容要求：（让学习自主学习教材33 页的内容，独立完成下列的问题） 1、下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6:10 和 9:15 （ 2）20:5 和 1:4 （ 3）1 2 ：1 3 和 6:4 （ 4）0.6:0.2和 3 4 ： 1 4 （5） 0.1：10 和 1:100 （6）15:18 和 6:5 2、把下面的等式改写成比例。 （1）6×4.5=2.7 ×10 (2) 3 8 × 1 9 和1 4 ×1 6 （强调：本课主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。） 3、3:18 的比值是 0.3:1.8的比值是 这两个比能不能组成比例。如果能请把它写出来。 【合作探究】： 要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、如果 5a=7b,那么 a:b= : . 2. 如果 m:11=n:6, 那么 m:n= ：。 3、用 4、1.2 、6、1.8 这四个数组成四个不同的比例。 【巩固提高】 1、组成比例的四个数，叫做比例的，两端的两项叫做比例的。 中间的两项叫做比例的。 2、判断下面哪两组比可以组成比例，并把组成的比例写下来。 （1） 、5:2 和 30:10 （ 2 ） 、0.3 ：0.4 和 6.3 ：8.4 （ 3 ）12.8:3.2和 24:4 （ 4 ）21:12 和 4.9:2.8 （5）6:8 和 9:12 3、下列哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）4、5、12、15 （2）1、2、3、5 （3）0.8 、2.4 、1.2 、4.8 （ 4 ）5、7、11、13 （ 5 ）1、5、16、80 5、按照下面的条件写出比例。 （1）6 和 9 的比等于 30 和 x 的比。 （ 2 ）和 5.2 的比等于 5和 9 的比 （ 3 ）等号左边的比是2.5 ：等号右边的比是 4.2:6.8 （4）0.45 和 0.1 的比等于 7.5 和 8 的比 4、玲玲今年 9 岁，哥哥今年 12 岁，3 年后玲玲和哥哥的年龄与他们现在的年龄的 比是否组成比例？如果能请把他们组成的。比写出来 5、在比例 1:0.3=10:3中，如果第三项减去7，要保持他们比相等，第一项应该减 去多少？ 6、写出一组内项都是12，并且比值是 3的比。 7、有一个比例，等号左边的比是5:7 ，等号右边的比的后项是49，那么前项应该 是多少？ 8、在一个比例中，两个比的比值都是6，两个外项分别是18 和 8，请你们写出这 个比例 教学反思： 六年级数学下册学案12 号 第三章比例的基本性质 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 【教学重点】 1、比例的基本质性。 【教学难点】 1、发现并概括出比例的基本质性; 2、应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 【自主学习】 一、内容要求：（让学习自主学习教材34 页的内容，独立完成下列的问题） 1什么叫做比例？ 2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。对打“”，错打“×” 0.5:0.25 和 0.2:0.4 ( ) 0.5 :0.2 和 5:2 ( ) 1 2 ：1 3 和 6 : 4 ( ) 0.2: 和 1:4 ( ) 3、组成比例的四个数，叫做比例的。两端的两项叫做比例的，中间 的两项叫做比例的。 例如： 2.4:1.6 = 60:40 内项是； 外项是； 你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？两个外项的积是2.4× 40= 两个内项的积是1.6× 60= ；外项的积等于。 结论：在比例里，两个内项的积等于。 归纳：在比例里，这叫做比例的基本性质。 4、填一填。 （1） 1 2 ：1 5 =1 4 ： 1 10 （）× （）=（）× （） （2）0.8:1.2=4:6 （）× （）=（）× （） （3）4× 5=2× 10 4： （）=（） ： （） 【合作探究】： 要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例（说明理由） （1）6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 28:40 （3） 1 2 ：1 5 和 5 8 ：1 4 （4）7.5:1.3和 5.7:3.1 2、用 2 3 、2、4、6 四个数组成比例，并使两个比的比值等于 2 3 。 3、用 2、5、8 三个数，再配上一个数后，使它们组成比例，并指出内项和外项分 别是什么？这样的书，你可以找到几个？并说明理由。 【巩固提高】 1、说说比和比例有什么区别？ 2、填空 5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（）:4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组 成比例。 （1） 6:9 和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0.2和 8 5 : 4 1 4、用 2 、3 、4、6 四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 5、判断。对打“”，错打“×” （1）如果 3×a=5×b，那么 5：a=3：b。 （） （2） 1 5 ：1 3 和1 6 ： 1 4 中，能与 10 27 ：5 9 组成比例的是 1 6 ：1 4 。 （） （3）在一个比例中，两个外项分别是7 和 8，那么两个内项的和一定是15。 （） 6、用 1 2 、8、1 3 、12 四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？ 7、请你用 20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 3 5 的比例。 8、把下面的等式改写成比例。 （1）2×6=3×40 （2）30×9=27×10 （3） 3 7 ×5 8 =5 7 ×3 8 （4）3×3.14=1.57×6 （5）0.6×2.4=0.8×1.8 （6）6×4.5=2.7×10 9、在比例 1:0.3=10:3中，如果第三项减去7，要保持比例相等，第一项应该减去多 少？ 10、在一个比例中， 两个外项都是质数， 它们的积是 22，一个内项是这个积的 1 10 。 你能写出这个比例吗？ 教学反思：
