现代心理与教育统计学课后题完整版..pdf

第一章绪论 1.名词解释 随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量 总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本 个体：构成总体的每个基本单元称为个体 次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f 表示 频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的 次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示 概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对 出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率 统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值 参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就 是具体数据 2.何谓心理与教育统计学？学习它有何意义 心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教 育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找 出心理与教育活动规律的一门学科。 3.选用统计方法有哪几个步骤？ 首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确 的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着 边际的数据加以统计处理是毫无意义的 其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数 据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要 第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的 前提条件 4.什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 随机变量的定义：率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律 性有规律变化的变量 5.怎样理解总体、样本与个体？ 总体 N ：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N 表示，其 构成的基本单元为个体。特点：大小随研究问题而变（有、无限）总体性质由组成 的个体性质而定 样本 n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n 表示，又 叫样本容量。特点：样本容量越大，对总体的代表性越强样本不同，统计方法不 同 总体与样本可以相互转化。 个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点 6.何谓次数、频率及概率 次数 f：随机事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f 表示 频率：即相对次数，即某个事件次数被总事件除，用比例、百分数表示 概率 P： 又称机率或然率，用 P 表示，指某事件在无限管侧重所能预料的相对出现次数。 估计值（后验） ：几次观测中出现m 次， P（A） =m/n 真实值（先验） ：特殊情况下，直接计算的比值（结果有限，出现可能性相等） 7.统计量与参数之间有何区别和关系？ 参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化 参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示 当试验次数 = 总体大小时，二者为同一指标 当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值 8.试举例说明各种数据类型之间的区别？ 9.下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么？ 17.0 千克89.85 厘米199.2 秒 93.5 分是测量数据 17 人 25 本是计数数据 10. 说明下面符号代表的意义 反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值 X反映样本平均数 表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数 r 样本相关系数 反映总体分散情况的统计指标标准差 s 样本标准差 表示两个特性中体之间数量关系的回归系数 N n 第二章统计图表 1.统计分组应注意哪些问题？ 分类要正确，以被研究对象的本质为基础 分类标志要明确，要包括所有数据 如删除过失所造成的变异数据，要遵循3 原则 2.直条图适合哪种资料？ 条形图也叫做直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。 3.圆形图适合哪种资料 又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小， 以及各部分之间的比较，显示的资料多以相对数（如百分数）为主 4.将下列的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、直方图、次数多边形。 177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0 180.0 171.0 144.0 138.0 191.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 179.2 242.2 212.8 171.0 241.0 176.5 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 176.5 172.2 215.0 177.9 180.5 193.0 190.5 167.3 170.5 189.5 180.1 217.0 186.3 180.0 182.5 171.0 147.0 160.5 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5 177.1 200.1 137.5 143.7 179.5 185.5 181.6 最大值 242.2 最小值 116.7 全距为 125.5 N=65 代入公式K=1.87 （N-1 ）2/5=9.8 所以 K 取 10 定组距 13 最低组的下限取115 表 2-1 次数分布表 分组区间组中值（ Xc）次数（ f ）频率（ P）百分次数（ % ） 232 238 2 0.03 3 219 225 1 0.02 2 206 212 6 0.09 9 193 199 6 0.09 9 180 186 14 0.22 22 167 173 16 0.25 25 154 160 5 0.08 8 141 147 11 0.17 17 128 134 3 0.05 5 115 121 1 0.02 2 合计65 1.00 100 表 2-2 累加次数分布表 分组区 间 次数（ f ） 向上累加次数向下累加次数 实际累加次数 （cf ） 相对累加次 数 实际累加次数 （ cf ） 相对累加次 数 232 2 65 1.00 2 0.03 219 1 63 0.97 3 0.05 206 6 62 0.95 9 0.14 193 6 56 0.86 15 0.23 180 14 50 0.77 29 0.45 167 16 36 0.55 45 0.69 154 5 20 0.31 50 0.77 141 11 15 0.23 61 0.94 128 3 4 0.06 64 0.98 115 1 1 0.02 65 1.00 7.下面是一项美国高中生打工方式的调查结果。根据这些数据用手工方式和计算方式个制 作一个条形图。并通过自己的体会说明两种制图方式的差别和优缺点 打工方式高二（ % ）高三（% ） 看护孩子26.0 5.0 商店销售7.5 22.0 餐饮服务11.5 17.5 其他零工8.0 1.5 左侧 Y 轴名称为：打工人数百分比 下侧 X 轴名称为：打工方式 第三章集中量数 1.应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？ 应用算术平均数必须遵循以下几个原则： 同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同 一方面特质的数据。 平均数与个体数据相结合的原则 平均数与标准差、方差相结合原则 2.中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？ 中数适用于：当一组观测结果中出现两个极端数目时 次数分布表两端数据或个 别数据不清楚时 要快速估计一组数据代表值时 众数适用于：要快速且粗略的求一组数据代表值时数据不同质时，表示典型情况 次数分布中有两极端的数目时粗略估计次数分布的形态时，用 M-Mo作为表示次 数分布是否偏态的指标（正态：M=Md=Mo； 正偏：MMdMo; 负偏：M5，可用正态分布概率作近似值。 答对 5 题的概率是 5515 111 20 222 b(5, 20, )=C( )( )0.0148 至少答对8 题的概率用正态分布概率近似计算如下： np200.510n p q2 00. 50. 52. 2 3 6所以答对8 题的 Z 分 数为 X8 Z0.894 10 2.236 所以答对至少8 题的概率即为Z=-0.894 以上的概 率 。 当Z=0.894时 查 正 态 表 的 概 率 为0.31327 ， 所 以Z=-0.894以 上 的 概 率 为 0.5+0.31327=0.81327 ，即至少答对8 题的概率为0.81327 20. 设某城市大学录取率是40%，求 20 个参加高考的中学生中至少有10 人被录取的概率。 解：服从二项分布n=20，p=0.4，q=0.6。因为 np=5，可以用正态分布概率作近似计算。 =np=5， 2 =npq20 0.4 0.62.19 10人 被 录 取 时 的Z分 数 为 X1 0 Z2 . 2 8 3 5 2.19 ，至少 10 人被录取的概率即为Z=2.283 以上的概率，查表 得 Z=2.283 时 p=0.48870，所以Z=2.283 以上的概率为0.5-0.48870=0.0113，即至少10 人被录取的概率为1.13% 解 2：设 X 为录取人数，则 5105105 101()1(2.28)0.0113 2.192.192.19 X P XP 21. 已知一正态总体=10，=2。今随机取n=9 的样本，X12，求 Z 值，及大于该Z 以 上的概率是多少？ 解：属于样本分布中总体正态，方差已知的情况： X =， X = n ，所以 X X X 12 Z3 9 10 2/ ，查表得 Z=3 时 p=0.49865，所以大 于 Z=3 的概率是0.5-0.49865=0.00135 22. 从方差未知的正态总体（=50）中抽取n=10 的样本，算得平均数X53， 1 S6 n ， 问大于该平均数以上的概率？ 解：总体正态方差未知，服从t 分布 nn-1 X-X-53 50 t=1.581 s /n-1s/ n6/10 df=9 查表当 df=9 时没有准确的p 对应，采用内插法单侧界限概率： t=1.383 以上概率为p=0.1，t=1.833 以上概率为p=0.05，令 t=1.581 以上概率为p，则： 1.831.5810.05p 1.581 1.383p0.1 解得 p=0.078 所以大于该平均数以上的概率是0.078 23. 已知 2 12，df7，问该 2 以上及以下的概率是多少？ 解，查表得df=7 时， 2 12以上的概率是0.100，以下概率为1-0.100=0.900 24. 已知从正态总体 2 10，抽取样本n=15 计算的样本方差 2 n 1 S12，问其 2 是多少？ 并求小于该 2 值以下的概率是多少？ 解：不知总体平均数时，df=n-1=14 2 22 i2 n-1 222 (X -X) (n-1)sns1412 =16.8 10 查表得 df=14 时， 2 13.3以上概率为0.5， 2 17.1以上概率为0.25，采用内插法， 令 2 16.8以上概率为p，则 17.116.80.25p 16.813.3p0.5 解得 p=0.27，所以小于该 2 值以下的概率是1-p=0.73 25. 从 2 25的正态总体中，随机抽取n=10 的样本为： 10、20、17、 19、25、24、22、 31、 26、26，求其 2 值，并求大于该值的概率？ 解：正态总体平均数未知，df=n-1=9， 2 2 2 ns = 计算 22 2 2 NX -(X) s30.8 N ，代入 2 2 2 ns1030.8 =12.32 25 查 df=9 时， 2 =12.32以上概率用内插法得 14.712.320.1p 12.3211.4p0.25 p=0.208，即大于 该值的概率为0.208 26. 若上题 23已知，其 2 又是多，大于该值以上的概率又是多少？ 解，正态总体平均数已知， 2 2 2 (X- ) = ，df=n=10 代入数据得 2 2 2 (X- ) 318 =12.72 25 查表计算 df10 16.0 12.720.1 p 12.72 12.5p0.25 得出 p=0.241，即大于该值以上的概率为0.241 27. 已知从一正态总体中抽取两样本 1 n15， 1 2 n1 S20； 2 n16， 2 2 n1 S17，问两样本 方差之比是否小于 0.05 F？ 解：同一总体方差相等 样本方差比为 第七章参数估计 第八章假设检验 第九章方差分析 第十章X 2 检验 第十一章非参数检验 第十二章线性回归 第十三章多变量统计分析简介 第十四章抽样原理及方法 新开传奇网站1.76 复古传奇http:/www.165sf.comO50IZF6l3OlC