最新北师大版八年级数学上册全册学案.pdf

第一章勾股定理 1.1 探索勾股定理 一、问题引入： （1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则 第个图中， A S= ， B S= ， C S= . 第个图中， A S= ， B S= ， C S= . 三个正方形 A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？ 通过这种关系你发现了什么？ 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 即直角三角形的平方和等于的平方 . 二、基础训练： 1、如图（ 1） ，图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为 . （1）（2） 2、如图（ 2） ，三角形中未知边x 与 y 的长度分别是 x= ，y= . 3、在 RtABC中，C 90°，若 AC 6，BC 8，则 AB的长为（） A.6 B.8 C.10 D.12 三、例题展示： 例 1: 在ABC 中，C=90 °， （1）若 a=3，b=4，则 c=_ ； （2）若 a=9，c=15，则 b=_ ； A B C C B A 25 7 例 2: 如图, 一根旗杆在离地面9 米处折断倒下 , 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处, 旗杆折断前 有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长） 四、课堂检测： 1、在 RtABC 中， C90°，若 AB 13，BC 5，则 AC的长为（） A.5 B.12 C.13 D.18 2、已知 RtABC 中， C90°，若14bacm ，10ccm ，则 RtABC的面积为（） A.24cm 2 B.36cm 2 C.48cm 2 D.60cm 2 3、若 ABC中，C=90 °， （1）若 a =5，b =12，则 c = ； （2）若 a =6，c =10，则 b = ； （3） 若 ab =34， c =10， 则 a = ， b = . 4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为. （不取近似值） 5、一个直角三角形的斜边为20cm , 且两直角边长度比为3:4 ，求两直角边的长 . 6、 （选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m ，梯子的 顶端下滑 2m后，底端向外滑动了多少米？ 第 4 题图 第一章勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗 一、问题引入： 1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? (1)3, 4, 5 (2)6, 8, 10 2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？ 3、如果三角形的三边长a，b，c 满足，那么这个三角形是直角三角形. 4、满足 a 2+b2=c2的三个 ，称为勾股数 . 二、基础训练： 1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A. 5 ，6，7 B. 1 ，4，9 C. 5，12，13 D. 5 ，11，12 2、下列几组数中，为勾股数的是（） A. 4 ，5，6 B. 12，16，20 C. 10，24，26 D. 2.4，4.5 ，5.1 3、若一个三角形的三边长的平方分别为：3 2，42 ，x 2 则此三角形是直角三角形的x 2 的值是 （） A.4 2 B.5 2 C.7 D.5 2 或 7 4、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D .都有可能 三、例题展示： 例 1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中 A和DBC 都是直角，工人师傅量 得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？