《等腰三角形的轴对称性三》教案.pdf

等腰三角形的轴对称性三教案 学习目标 1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质. 2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能 力，感受分类、转化等数学思想方法. 学习重难点 重点：掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质. 难点：会利用性质解决实际问题 . 自主学习 1、已知，如图，EAC 是 ABC 的外角， AD 平分 EAC，ADBC. 求证： AB=AC. E D CB A 2、直角三角形斜边上的中线等于的一半 . 合作探究 操作： ( 1) 剪 一张直角三角形纸片，如图： D C B A ( 2) 剪得的纸片是否能折成图2 和图 3 的形状？ . ( 3) 把纸片展开，连接CD，你有什么发现？ A=， B=，即： AD=CD，BD=CD，所以 CD=1 2AB. 结论 : 直角三角形斜边上的中线等于. （1）（2）（3）(4) D C B A 符号语言：如图，在 ABC 中， ACB=90°， AD=BD( 或者 D 为 AB 中点 ) ， ABCD 2 1 . 达标巩固 1、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm 和 6cm，则斜边长为，面积 为 . 2、在 ABC 中， A=30°，当 B= 时， ABC 为等腰三角形； 当 B= 时， ABC 为直角三角形 3、如图，在ABC 中， ACB=90°， CD 是 AB 边上的中线且CD =5cm， 求 AB. D C A B 4、一个三角形的一个外角为130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍.这个三角 形是 ( ) A钝角三角形B直角三角形C等腰三角形D等边三角形 5、 如图，在 ABC中， ACB=90°，D 是 AB 的中点，CEAB， 且 AC=6， BC=8， EC=4. 8， 求 CD 的长度 E D CB A 4. 一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上 的中线把周长分为两部分，这两部分的差为 6cm，求腰长 . D A B C