【优质文档】《公司理财》计算公式汇总.pdf
学习必备欢迎下载 第二章 货币时间价值 （1）复利终值（已知现值PV，求终值 FV） 复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为： n rPVFV)1( （1+r）n通常称为 “ 复利终值系数 ” ，记作（ F/P，r，n），可直接查阅书后的附表“ 复利 终值系数表 ” 。 （2）复利现值（已知终值FV，求现值 PV） 计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整 为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。 现值的计算公式为： n rFVPV)1( 其中，（ 1+r） -n 通常称为 “ 复利现值系数 ” ，记作（ P/F，r，n），可直接查阅书后的附 表“ 复利现值系数表 ” 。 (3)普通年金终值（已知普通年金A，求终值 FV） r r AFV n 1)1( 式中方括号中的数值，通常称作“ 年金终值系数 ” ，记作 (F/A，r，n )，可以直接查阅书 后的附表 “ 年金终值系数表 ” 。 (4)普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般 公式为： r r APV n )1(1 式中方括号内的数值称作“ 年金现值系数 ” ，记作 (P/A，r，n)，可直接查阅书后的附表 “ 年金现值系数表 ” 。 也可以写作： ),/(nrAPAPV (5)预付年金终值的一般计算公式为： 学习必备欢迎下载 1 1)1( 1 r r AFV n 也可以写成 1) 1,/(nrAFAFV )1)(,/(rnrAFAFV (6 )预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为： 1 )1(1 V )1( r r AP n 也可以写成： 1) 1,/(VnrAPAP )1)(,/(VrnrAPAP (7)递延年金现值的计算有两种方法： a.分段法 :mrFPmnrAPAP,/,/V b. 扣除法 :mrAPnrAPAP,/,/V (8) 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出: r r AP n )1(1 V 当 n时， (1+r)-n的极限为零，故上式可写成： r AP 1 V (9)增长型永续年金现值（已知第0 期现金流量C0，每年增长率为g，求现值 PV） 当增长率 g折现率 r 时，该增长型永续年金现值可简化为： gr C gr gC P 10 )1( V 学习必备欢迎下载 (10)名义年利率APR为 rnom，则有效利率 EAR的调整公式为： 11 m nom m r EAR 当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding) ，此时： 111lim nom r m nom m e m r EAR (11) 利率 r=真实无风险利率 +预期通货膨胀率 +风险溢价 利率 r=基准利率 +风险溢价 名义无风险利率=（1+真实无风险利率）×（1+预期通货膨胀率）1 1 1 1 预期通货膨胀率 名义无风险利率 真实无风险利率 （12）即期利率与远期利率之间的关系如下式所示： 1 1 1 1 1 n n n n n r r f 第三章 证券价值评估 1）债券内在价值等于其预期现金流量的现值。 n t t b t b r CF P 11 n b n b n bb b r F r I r I r I P 1111 2 21 nrFPFnrAPIP bbb ,/,/ 2）债券的 (承诺的 )到期收益率可以通过求解下面方程式式中的YTM 得到： n n d YTM CF YTM CF YTM CF P )1 ( . )1()1 ( 2 2 1 1 n t t t d YTM CF P 1)1 ( 学习必备欢迎下载 3）股票价值等于其未来现金流量的现值。 n ts t r CF P 1 0 1 4）不同类型的普通股价值评估 a)零增长股 1 0 1t t e r Div P e r Div P 0 b)固定增长股 1 0 0 1 1 t t e t r gDiv P gr Div gr gDiv P ee 10 0 )1( c)非固定增长股 公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。 其计算公式为： n e n n t e t r P r Div P 1 1 1 0 其中： nen n n gr Div P 1 5）股票收益率与股利增长率 如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，可计算股票预期收益率： g P Div re 0 1 6）在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分： 股利增长率 g=（1股利支付率）×净资产收益率 =( 1-s) ×ROE = 留存收益比率×净资产收益率 = b×ROE 7) 增长机会 增长机会的现值（Present Value of Growth Opportunities，PVGO ）。在这种情况下， 公司股票价格可表示为： PVGO r EPS P e 1 0 学习必备欢迎下载 8) 价格/ 收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值。 股票价格（值）的计算公式：EPEPSP/ 10 gr gb EPS P e )1)(1( 0 0 第四章投资决策与风险分析 1）净现值的计算 n t t t r NCF NPV 0)1( 2）内部收益率的计算 n t t t IRRNCFNPV 0 0)1( 3）获利指数的计算 初始投资额现值 量现值投资项目未来现金净流 PI 4）投资回收期的计算 每年现金净流量不相等时： 当年净现金流量 对值上年累计净现金流量绝 份年的值正 量第一次出现 累计净现金流 投资回收期1 第五章 风险与收益 1）实际收益率（历史收益率） 投资者在第t1 期末购买股票，在第t 期末出售该股票 1 1 11 1) ( t tt t t t ttt t P PP P Div P PPDiv r 2）持有期收益率 学习必备欢迎下载 nrr n i i AM/ 1 3) 单项资产预期收益率与风险 预期收益率 : n i iiP rrE 1 )( 方差 : n i ii PrErrVar 1 2 )()( 4) 投资组合预期收益率 n i iip rEwrE 1 )()( 投资组合方差和标准差 ),(2)()()( 21212 2 21 2 1 rrCOVwwrVarwrVarwrVar p 5) 相关系数（ ） )()( ),( 21 21 12 rSDrSD rrCOV 6) 资本资产定价模型 fmjfj rrrrE)( 7) 投资组合的 系数 i n i i w 1 第六章 杠杆效应与资本结构 1）长期借款资本成本的计算公式： 其中， I 为每年支付的利息，所得税税率， f 为融资费用率， rd为银行借款的资本成 本， Dt为第 t 年末银行借款本金，D0为银行借款总额。 0 1 (1) (1) (1)(1) n tt tn t dd ID Df rr 学习必备欢迎下载 2）债券的资本成本的计算公式： 3）普通股的资本成本 a）股利稳定增长模型 b) 资本资产定价法 4)加权资本成本的计算公式 : 5) 经营杠杆系数 6) 财务杠杆系数 7) 总杠杆系数 / / EBITEBIT DOL QQ / / EPSEPS DFL EBITEBIT 0 1 (1) (1) (1) n tt t t b IB Bf r 1 0(1 ) s Div rg Pf () ssfmf rrrrr 1 n wjj j rw r QPVQPV DOL QPVFEBIT / (1) P EBIT DFL EBITIDIV / / EPS EPS DTL Q Q () / (1) QPV DTLDOLDFL EBITID
