【优质文档】《特殊平行四边形》综合练习题.pdf

学习必备欢迎下载 八年级数学特殊平行四边形综合练习题 一，选择题（ 39分） 1：在下列命题中，正确的是（） A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2：如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为（） 。 A4 B 3 C2 D1 3：如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa， 则菱形ABCD的周长为（） A16aB12aC8aD4a 5. 对角线互相垂直平分的四边形是（） A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形 6. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（） A. 等腰梯形B. 正方形C. 平行四边形D.矩形 7. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A当 AB=BC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形 C当 ABC=90 0 时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形 8. 如图，在ABC中，点EDF， ，分别在边 AB，BC，CA上，且DECA ， DFBA下列四个判断中，不正确 的是（ ） A四边形AEDF是平行四边形B如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形 C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形 D如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形 9. 如图， 四边形ABCD为矩形纸片 把纸片ABCD折叠， 使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF若6CD，则AF等于（） A4 3B3 3C4 2D8 10. 如图，矩形ABCD的周长为20cm， 两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF， A B C D O D C B O A E D C B A A O B C D E F 学习必备欢迎下载 分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE的周长为（） A5cm B8cm C9cm D10cm 11. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若 22.5DBC°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边） 有（） A6 个B5 个C4 个D 3 个 12. 如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（） A 3 10 B 1 3 C 2 5 D 4 9 13. 已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（） ABCD 二，填空题（ 27分） 14 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，已知1202.5AODAB， 则AC的长为 16. 边长为 cm 的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是. 17. 如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形 ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可） 18 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 A B C D A B C D A D C B O B C D A P A B E C D C 22.5 D A C B M B A 1 D C 2 1 1 2 B A D C B A C 1 2 D 1 2 B A D C 学习必备欢迎下载 19. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在 一起（如图） ，则重叠四边形的面积为_ 2. cm 20. （ 如图， 将矩形纸ABCD 的四个角向内折起， 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， 若 EH3 厘米， EF4 厘米，则边AD 的长是 _厘米 . 21 如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无 刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹） 22. 如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC 若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在 AC 上，则 AC 的长是 三，解答题 23：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG， 连接BG并延长交DE于F （10 分） （1）求证：BCGDCE； （2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形E BGD是什么特殊四边 形？并说明理由 24. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长 线分别交于EF， （10 分） （1）求证：BOEDOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF， ， ，为顶点的四边形是菱形？证明你的结 论 A B F E O B F C A H D E G A B C D E A B C D E F E G F D O C B E A 学习必备欢迎下载 25 如图，四边形 ABCD中，ABCD ，AC平分 BAD，CEAD 交AB于E （1）求证：四边形AECD是菱形；（10 分） （2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由 26如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平 分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （12分） （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 27，正方形ABCD 中， AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点 P在射线 AC上移动，另一边交DC于 Q （1）如图 1，当点 Q在 DC边上时，猜想并写出PB与 PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图 2，当点 Q落在 DC的延长线上时，猜想并写出PB与 PQ满足的数量关系，请证明 你的猜想 （12 分） A B C EF MNO (16)