【优质文档】二元一次方程组的应用(几何图形问题).pdf

精品资料欢迎下载 二元一次方程组的应用（几何图形问题） 一、列方程组解应用题的基本思路 列方程组解应用题是把“ 未知 ”转化为 “已知 ”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联 系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满 足： (1) 方程两边表示的是同类量；(2) 同类量的单位要统一；(3) 方程两边的数值要相等 二列方程（组）解应用题的一般步骤 (1) 审题，弄清题意及题目中的数量关系 (2) 设未知数，可直接设元，也可间接设元 (3) 列出方程组，要根据题目中能表示全部意义的相等关系列出方程组 (4) 解所列方程组，并检验解的正确性 (5) 写出答案 三注意事项 (1) 解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果 是否合理，不符合题意的解应该舍去 (2) “设 ”“ 答”两步，都要写清单位名称 (3) 一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组 四、列方程组解应用题的常见题型 和差倍总分问题：较大量=较小量 +多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 行程问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度- 水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题； 另一种是工作总量是单位“1”的工程问题 增长率问题：原量×（1增长率） =增长后的量，原量×（1- 减少率） =减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间， 税后利息 =本金×利率×时间本金×利率×时间×税率 利润问题：利润=售价进价， 利润率 =（售价进价）÷进价×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数、偶数、数位等有关的概念、特征及其表示 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式及对应关系 五、应用举例。 （一）图形性质应用。 1已知 A，B 互余，A比B 大 30 度设 A，B 的度数分别为 x°、y°，下 列方程组中符合题意的是（） A B C D 当堂测试 、 如图， 将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE， BAD 比BAE 大 48°设 BAE 与BAD 的度数分别为 x、y，则 可得到方程组为 _ （二）图形面积问题 2、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖 ,地面结构 如图所示 :根据图中的数据 (单位:m),解答下列问题 : 用含 x,y 的代数式表示地面总面积 ; 已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面 积的 15 倍.若铺 1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总 费用为多少元 ? 3、如图（ 1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的 阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）这个拼成的长方形的长为30，宽为 20则 a= ，b= 。图（ 2）中部分的面积是 当堂测试 、一个长方形，它的长减少4cm ， 宽增加 2cm ，所得的是一个正方形，它的面 积与长方形的面积相等，求原长方形的长与 宽。 X 4 y 2 1 精品资料欢迎下载 （三）图形对应 4、如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形 的面积为cm 2。 当堂测试、 小龙在拼图时，发现8 个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形， 如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试” ，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正 方形，中间留下一个洞， 恰好是边长 2mm 的小正方形， 你能算出小长方形的长和宽吗？ 甲 乙 （四）实际应用 5、有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天 平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5 克，每只黑球和白球的质量各是克？ 6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的 1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5，两根铁棒长度之和为55cm（1）求 这两根铁棒的长。（ 2）求水桶中水的深度。 当堂测试 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10 张塑料凳整齐地 叠放在一起时的高度是cm （五）规律应用 7、如图，在 3× 3 的方格内，填写了一些代数式和数 （1）在图（ 1）中各行、各列及对角线上三个数之 和都相等，请你求出x、y 的值； （2）把满足（ 1）的其他六个数填入图（ 2）中的方 格内 （六 ）拓 展提 高。 8、在一 次数 学活 动 课上 ，明 明设 计出 了利用 相同 的两 块长 方 体木 块来 测量 一 张桌 子的 高度 首 先按图 方 式放 置， 再 交换 两木 块的 位置 ， 按图 方 式放 置 测量 的数 据如 图所示 ，明 明根 据测 得 的数 据算 出了 桌子 的 高度 为cm 9、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒 .该厂利用边角材料裁出了 长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等.现将 150 张 正方形纸片和 300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以制成甲、 乙两种小盒各多少个？ 2