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精品资料欢迎下载 二元一次方程组解法练习题精选 一解答题（共16 小题） 1求适合的 x，y 的值 2解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 3解方程组： 4解方程组： 精品资料欢迎下载 5解方程组： 6已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值 （2）当 x=2 时， y 的值 （3）当 x 为何值时， y=3？ 7解方程组： （1）； （2） 8解方程组： 9解方程组： 精品资料欢迎下载 10解下列方程组： （1） （2） 11解方程组： （1） （2） 12解二元一次方程组： （1）； （2） 精品资料欢迎下载 13在解方程组时，由于粗心，甲看错 了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组 中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解 14 15解下列方程组： （1） （2） 16解下列方程组： （1） （2） 精品资料欢迎下载 参考答案 一、1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B； 8，C；9， C；10，D. 二、 11， ax2+bx+c、 0、常数； 12，x1；13，y 2x 2+1；14，答案不唯一 .如： y x2+2x； 15，C4 的 任何整数数； 16， 1 12 ；17，二； 18，x3、1x5. 三、 19， 4 3 ；20， （1）设这个抛物线的解析式为 cbxaxy 2 由已知，抛物线过)0,2(A， B （1， 0） ， C（2，8）三点，得 824 0 024 cba cba cba 解这个方程组，得 4,2,2cba 所求抛物线的解析式为y 2x 2 +2x 4.（2）y2x 2 +2x42(x 2 +x2)2(x+ 1 2 ) 2 9 2 ；该抛物线的顶点坐标为) 2 9 , 2 1 (. 21，（1） y x 2+4x (x24x+4 4) (x2)2+4， 所以对称轴为：x2，顶点坐标： (2，4).（2）y0， x 2+4x0，即 x(x4)0，所以 x 10，x2 4，所以图象 与 x 轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0). 22， （1）因为 ADEF BCxm，所以 AB183x. 所以水池的总容积为1.5x(18 3x)36， 即 x26x+80， 解得 x12，x24，所以 x 应为 2 或 4.（2）由（ 1）可 知V 与x 的 函 数 关 系 式 为V 1.5x(18 3x) 4.5x 2+27x，且 x 的取值范围是：0x6.（3） V 4.5x 2+27x9 2 (x 3) 2+81 2 .所以当x3 时， V 有最大 值 81 2 .即若使水池有总容积最大，x 应为 3，最大容积为 40.5m 3. 23 ，答 案 ： 由 题意 得y与x之 间 的 函数 关 系式 30yx（1160x，且x整数） 由题意得P与x之间的函数关系式 二元一次方程组解法练 习题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一解答题（共16 小题） 1求适合的 x，y 的值 考 点： 解二元一次方程组 分 析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程 ，然后在用加减消元法消去未知数x， 求出 y 的值，继而求出x 的值 解 答： 解：由题意得：， 由（ 1）× 2 得： 3x2y=2 （3） ， 由（ 2）× 3 得： 6x+y=3 （4） ， （3）× 2 得： 6x4y=4（5） ， （5）（ 4）得： y=， 把 y 的值代入（ 3）得： x=， 点 评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加 减消元法和代入法 2解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 精品资料欢迎下载 考 点： 解二元一次方程组 分 析： （1） （2）用代入消元法或加减消元法均可； （3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进 一步采用适宜的方法求解 解 答： 解： （ 1） 得， x=2， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， 2+y=1 ， 解得 y= 1 故原方程组的解为 （2）×3×2 得， 13y=39， 解得， y=3， 把 y=3 代入 得， 2x 3× 3=5， 解得 x=2 故原方程组的解为 （3）原方程组可化为， + 得， 6x=36， x=6， 得， 8y=4， y= 所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为：， ×2+ 得， x=， 把 x=代入 得， 3× 4y=6， y= 所以原方程组的解为 点 评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选 择代入法还是加减法： 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加 减法； 其中一个未知数的系数为1 时，宜用代入法 3解方程组： 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相 应的方法：用加减法 解 答：解：原方程组可化为 ， ×4×3，得 7x=42， 解得 x=6 把 x=6 代入 ，得 y=4 所以方程组的解为 点 评： 注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方 程组的基本思想都是消元消元的方法有代入法和 加减法 4解方程组： 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法， 此题用加减法求解比较简单 解 答：解： （1）原方程组化为 ， + 得： 6x=18， x=3 代入 得： y= 所以原方程组的解为 点 评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相 反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就 能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种 精品资料欢迎下载 方法叫做加减消元法本题适合用此法 5解方程组： 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题；换元法 分 析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解 解 答：解： ， ，得 s+t=4， + ，得 s t=6， 即， 解得 所以方程组的解为 点 评： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消 元法和加减消元法 6已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值 （2）当 x=2 时， y 的值 （3）当 x 为何值时， y=3？ 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： （1）将两组x，y 的值代入方程得出关于k、b 的 二元一次方程组，再运用加减消元法求 出 k、b 的值 （2）将（ 1）中的 k、b 代入，再把x=2 代入化简 即可得出y 的值 （3）将（ 1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可 得出 x 的值 解 答： 解： （1）依题意得： 得： 2=4k， 所以 k=， 所以 b= （2）由 y=x+， 把 x=2 代入，得y= （3）由 y=x+ 把 y=3 代入，得x=1 点 评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减 消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数 7解方程组： （1）； （2） 考 点： 解二元一次方程组 分 析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分 母再用加减法， （2）先去括号，再转化为整式方程 解答 解 答：解： （1）原方程组可化为 ， ×2 得： y=1， 将 y=1 代入 得： x=1 方程组的解为； （2）原方程可化为， 即， ×2+ 得： 精品资料欢迎下载 17x=51， x=3， 将 x=3 代入 x4y=3 中得： y=0 方程组的解为 点 评： 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想 是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消 元法 根据未知数系数的特点，选择合适的方法 8解方程组： 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合 适的方法求解 解 答：解：原方程组可化为 ， + ，得 10x=30， x=3， 代入 ，得 15+3y=15 ， y=0 则原方程组的解为 点 评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括 号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元 法解方程组 9解方程组： 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运 用加减消元法解本题 解 答：解：原方程变形为： ， 两个方程相加，得 4x=12， x=3 把 x=3 代入第一个方程，得 4y=11， y= 解之得 点 评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有 分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元， 即可解出此类题目 10解下列方程组： （1） （2） 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： 此题根据观察可知： （1）运用代入法，把 代入 ，可得出x，y 的 值； （2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减 消元法求解 解 答：解： （1） ， 由 ，得 x=4+y ， 代入 ，得 4（ 4+y）+2y= 1， 所以 y=， 把 y=代入 ，得 x=4= 所以原方程组的解为 （2）原方程组整理为， ×2×3，得 y=24， 把 y=24 代入 ，得 x=60， 精品资料欢迎下载 所以原方程组的解为 点 评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和 理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化 和运用 11解方程组： （1） （2） 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题；换元法 分 析： 方程组（ 1）需要先化简，再根据方程组的特点选 择解法； 方程组（2） 采用换元法较简单，设 x+y=a，xy=b， 然后解新方程组即可求解 解 答：解： （ 1）原方程组可化简为 ， 解得 （2）设 x+y=a ，xy=b， 原方程组可化为， 解得， 原方程组的解为 点 评： 此题考查了学生的计算能力，解题时要细心 12解二元一次方程组： （1）； （2） 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分 析： （1）运用加减消元的方法，可求出x、y 的值； （2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法 可求出 x、y 的值 解 答： 解： （1）将 ×2 ，得 15x=30， x=2， 把 x=2 代入第一个方程，得 y=1 则方程组的解是； （2）此方程组通过化简可得：， 得： y=7， 把 y=7 代入第一个方程，得 x=5 则方程组的解是 点 评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和 理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化 和运用 13在解方程组时，由于粗心，甲看错 了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组 中的 b，而得解为 （1）甲把 a看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解 考 点： 解二元一次方程组 专 题： 计算题 分（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即 精品资料欢迎下载 析： 可； （2）把甲乙所求的解分别代入方程 和 ，求出 正确的 a、b，然后用适当的方法解方程组 解 答：解： （ 1）把 代入方程组， 得， 解得： 把代入方程组， 得， 解得： 甲把 a 看成 5；乙把 b 看成 6； （2）正确的a 是 2，b 是 8， 方程组为， 解得： x=15 ，y=8 则原方程组的解是 点 评： 此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解 答 14 考 点： 解二元一次方程组 分 析： 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用 加减消元法求解即可 解 答： 解：由原方程组，得 ， 由（ 1）+（ 2） ，并解得 x=（3） ， 把（ 3）代入（ 1） ，解得 y=， 原方程组的解为 点 评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤： 1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系 数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方 程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相 等； 2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个 未知数，得到一个一元一次方程； 3解这个一元一次方程； 4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个 方程中， 求出另一个未知数，从而得到方程组的解 15解下列方程组： （1）； （2） 考 点： 解二元一次方程组 分 析： 将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元 解 答： 解： （1）化简整理为， ×3，得 3x+3y=1500 ， ，得 x=350 把 x=350 代入 ，得 350+y=500， y=150 故原方程组的解为 （2）化简整理为， ×5，得 10x+15y=75 ， ×2，得 10x 14y=46 ， ，得 29y=29， y=1 把 y=1 代入 ，得 2x+3× 1=15， x=6 故原方程组的解为 点 评： 方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简 方程，再选择合适的方法解方程 精品资料欢迎下载 16解下列方程组： （1）（2） 考 点： 解二元一次方程组 分 析： 观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解 解 答： 解： （ 1）×2 得： x=1， 将 x=1 代入 得： 2+y=4， y=2 原方程组的解为； （2）原方程组可化为， ×2 得： y=3， y=3 将 y=3 代入 得： x=2 原方程组的解为 点 评： 解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采 用加减法或代入法求解 精品资料欢迎下载