【优质文档】高中数学必修五第二章《数列》知识点归纳.pdf
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学习必备欢迎下载 数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 等差数列等比数列 定义 1n a- n a=d n n a a 1 =q(q0) 通项公式 n a= 1 a+(n-1 )d n a= 1 a 1n q(q0) 递推公式 n a= 1n a+d, n a= m a+(n-m)d n a= 1n aq n a= m a mn q 中项 A= 2 ba 推广: A= 2 a knkn a (n,k N + ;nk0 ) abG 2 。 推广:G= knkn aa( n,k N + ;nk0 ) 。任意两数a、c 不一定 有等比中项, 除非有 ac0,则等比中 项一定有两个 前 n 项和 n S= 2 n ( 1 a+ n a) n S=n 1 a+ 2 )1(n n d n S= q qa n 1 1( ) 1 n S = q qaa n 1 1 性质 (1)若mnpq,则 mnpq aaaa ; ( 2)数列 12212 , nnn aaa仍为等差数 列, 232nnnnn SSSSS,仍为等差数 列,公差为dn 2 ; ( 3 ) 若 三 个 成 等 差 数 列 , 可 设 为 adaad, , (4)若 nn ab,是等差数列,且前n项和分别 为 nn ST,则 21 21 mm mm aS bT (5) n a为等差数列 2 n Sanbn (a b, 为常数,是关于n的常数项为0 的二 次函数) (6)d= nm an m a (mn) (7)d0 递增数列d0,d0 时,满足 0 0 1m m a a 的项数 m 使得 m s取最小值。