【优质文档】五年级数学下册第二单元《因数与倍数》导学案.pdf

学习必备欢迎下载 第二单元因数和倍数导学案 第一课时因数和倍数 学习目标： 1 、掌握找一个数的因数的方法； 2 、能了解一个数的因数是有限的； 3 、能熟练地找一个数的因数； 学习重点： 掌握找一个数的因数的方法。 学习过程： 一、引入新课。 1、看主题图，各列一道乘法算式 师举例：因为 2×6=12 所以 2 是 12 的因数， 6 也是 12 的因数； 12是 2 的倍数， 12 也是 6 的倍数。 3、你能不能用同样的方法说说另一道算式 那你还能找出 12 的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 二、合作探究 找因数： 1、例 1： 18 的因数有哪几个 ? 生尝试完成 师问：说说看你是怎么找的？18 的因数中，最小的是几？最大的是几？ 2、用这样的方法，请你再找一找36 的因数有那些？ 师：你是怎么找的？ 36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 小结： 任何一个数的因数， 最小的一定是（） ， 而最大的一定是（） 。 3、你还想找哪个数的因数？自己试试看 4、写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示，自学此内容。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1 找起， 也就是从最小的因数找起， 一直找到它的本身， 找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 三、达标检测 1、 9 的因数有哪几个？ 24 的呢？ 2、 用几何图表示 16 和 21 的因数分别有哪些？ 3、 判断 （1）2 是因数， 4 是倍数。 （） （2）因数的个数是无限的。 （） （3）15的最大因数是它本身。 （） （4）1 是所有自然数的因数。（） （5）一个数的因数一定比这个数小。 （） （6）1 是任何自然数的因数。（） （7）5 是 30 的因数， 30 是 5 的倍数。 （） 四、知识拓展 1、找出 18 的所有因数：（） 2、 、根据 45÷59，我们说（）是（）和（）的倍数， （）和（） 是（）的因数。 3、一个数的最大因数是24，这个数是（） 。 五、独立作业： 完成练习二 14 题 学后反思： 学习必备欢迎下载 第二课时一个数的倍数的求法 学习目标： 1、掌握找一个数的倍数的方法； 2、能了解一个数的倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的倍数； 学习重点： 掌握找一个数的倍数的方法。 学习过程： 一、引入新课。 1、24 的因数有哪些？ 2、3 与 6 的积是 18，所以 18是 3 和 6 的( )，3 和 6 是 18的( )。 3 一个数的因数有什么特点？ 二、合作探究 找倍数： 1、我们一起学会了找一个数的因数，那2 的倍数你能找出来吗？ 师：为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的? 那么 2 的倍数最小是几 ?最大的你能找到吗 ? 2、完成做一做 1、2 小题 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合 来表示吗？试试看 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么 样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、达标检测 1、 7 的倍数有哪些？ 100 以内 12 的倍数有哪些？ 2、 6 的因数有（） ，倍数有（） ，6 既是 6 的（） ，又是 6 的（） 。 3、一个数是 45 的因数，同时又是5 的倍数，这个数是（） 4、一个数既是 21 的因数，又是 21 的倍数，这个数是（） 5、像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（） 6、有一个算式 7×856，那么可以说（）和（）是（）的 因数， （）是（）和（）的倍数 7、组成符合要求的数 从 0、5、6、7 四个数中，选择两个数组成两位数。 2 的倍数（）共 5 个。 3 的倍数（）共 3 个 5的倍数（）共 5 个 四、知识拓展 1、写出因数与倍数 （1） 、写出 100 以内，所有 9 的倍（） （2） 、写出 50 以内，所有 4 的倍数（） （3） 、写出 24 的全部因数（） ，100以内所有的 8 的倍 数 （） 既是 24 的因数又是 8 的倍数（） 。 2、写出下列数的所有因数 16（） 8 （）23( ） 45( ） 81 （） 9（） 62 （） 14 （） 3、分一分（把下列数填入合适的括号内） 2 、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453 奇数（） 偶数（） 4、综合应用 把 64 个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完， （1）有几种装法？（列出算式） （2）如果有 67 个球呢？ 学习必备欢迎下载 第 3 课时 2、5 的倍数的特征 学习目标： 1、掌握 2 、 5 倍数的特征。 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征进行判断。 学习过程： 一、自主学习 1、提问：说出 20 的全部因数。说出 5 个 8 的倍数。 26 的最 小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？ 2、按要求填数。（填 5 个） 2的倍数（）,5 的倍数 ( ) 二、 合作探究： （一） 2 的倍数的特征。 1、教师： (练习 2) 右边括号里的数与左边的数是什么关系？ 教师：请观察右边括号里的数，它们的个位数有什么特点？ 教师：请再举出几个2 的倍数，看看符不符合这个特点？ 学生举例。教师：谁能说一说是2 的倍数的数的特征？ 学生口答 2、口答练习：请把下面的数按要求填在括号内（是2 的倍数，不是 2 的倍 数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义。 教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ ( 单数、双数。 ) 3、练习： ( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出 5 个 2 的倍数。 （要求：两位数。） 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？ （二） 5 的倍数的特征。 1、教师先在黑板上画出两个集合圈，提出要求：你们能不能用与研究2 的 倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？ 学生自己动手填数、观察、讨论。 教师问：说一说 5 的倍数的特征？ 2、练习： 按从小到大的顺序，说出50 以内 5 的倍数。 下面哪些数是 5 的倍数？ 240 ，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 从下面的数中挑出既是2的倍数， 又是 5的倍数的数。这些数有什么特点？ 12 ，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2 的倍数还是 5 的倍数，或者同 时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。 三、达标检测： 1、在 1100 的自然数中， 2 的倍数有（）个，5 的倍数数有 （）个。 2、比 75 小，比 50 大的奇数有（） 。 3、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。 4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数； 5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。 四、知识拓展 1. 下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数 0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007 奇 数：偶 数： 2. 下列数中，哪些是5 的倍数，哪些是 2 的倍数？ 10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 8792 2 的倍数（） 学习必备欢迎下载 5 的倍数（） 第 4 课时 3的倍数的特征 学习目标： 1、经历在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 学习重、难点： 是 3 的倍数的数的特征。 学习过程： 一、提出课题，寻找3 的特征。 师问：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什 么特征呢 ?谁能猜测一下？ 师：先在表中找出3 的倍数，并做上记号 二、合作交流，总结3 的特征： 先找出 3 的倍数 （学生利用 p18 的表，进行交流， 并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数 表。 ） 师问：请观察这个表格， 你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交 流一下。 （学生同桌交流后，再组织全班交流。 ） 学生先自己写数并验证， 然后小组交流， 得出了结论，全班齐读书上的结论。 三、达标检测： 1、完成 p19 做一做 2、在“”上填上数字，使这个数是3 的倍数 7 3 9 23 57 5 3 20 3、聪明的小法官 （1）9 的倍数是 3 的倍数（） （2）个位上是 6 的数一定是 2 和 3 的倍数（） （3）由 2、3、4 三个数组成的三位数一定是3 的倍数（） （4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是3 的倍数（） 四、知识拓展 1. 按要求填数。： 12 21 29 42 67 75 84 97 134 205 360 655 2038 3的倍数： 同时是 2、3 的倍数 ： 同时是 3、5 的倍数： 2. 在下面每个数的中填上一个数字，所组成的数是3 的倍数，里有几 种填法 ? 2 0 1 27 511 456 3. 不计算，你能很快说出下面算式分别余几? 48÷3= 57÷3= 82÷3= 456÷3= 145÷3= 742÷3= 2568÷3= 4053÷3= 4. 按要求写数。 写出三个是 3 的倍数的偶数 ( ) 写出三个是 3 的倍数的奇数 ( ) 这样的数多吗，怎么写能很快的写出来? 5. 智慧亭 用 0、1、5 三个数字排成一个三位数， 使它符合下面的要求， 各有几种排法 ? 奇数： ( ) 偶数( ) 3 的倍数 ( )5的倍数 ( ) 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数 ( ) 既是 3 的倍数，又是 5 的倍数 ( ) 学后反思： 学习必备欢迎下载 第 5 课时质数和合数 学习目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数 按约数的个数进行分类。 学习重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是 质数还是合数。 学习难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 学习过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师：( 出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个 正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，全班交流。 2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，举手回答。 3、师：同学们再想一下，如果有12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同 的长方形 ?（指名说一说） 4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的 个数，你觉得会 引导学生展开讨论 5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长 方形不止一种。 你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种 ? 什 么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。 学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。 那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考、交流。 引导学生总结质数和合数的概念。 6、学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。 7、师：那你们认为“ 1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。 二、动手操作，制质数表。 1、师出示： 73。学生思考着它是不是质数。 （教师出示百以内数表）这上面是1 到 100这 100个数，它不是质数表，你 们能不能想办法找出100 以内的质数，制成质数表 ?谁来说说自己的想法？ （让学生充分发表自己的想法。 ） 2、让学生动手制作质数表。 3、集体交流方法。 三、达标检测： 1、完成练习四第 1、2 题。 2、填一填 在自然数 120 中：质数有（） ，合数有 ( ),既是奇数又是合数的有 ( ), 既是偶数又是质数的有 ( ),既不是奇数，也不是合数 的有( ),既不是质数，也不是合数的有( )。 3、聪明的小法官 （1）一个非 0 自然数不是质数就是合数。 （） （2）因为 3 是质数，所以 3 没有因数。（） （3）一个合数至少有 3 个因数。 （） （4）两个连续自然数的积一定是合数。 （） （5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。（） 四、知识拓展 1、最小的自然数是（） ，最小的质数是（） ，最小的合数 是（） ，最小的奇数是（） 。 2、20以内的质数有（） 。 3、20 以内差为 4 的两个质数是 （）和（） ， （）和（） ， （）和（） 。 4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0 组成一个四位数，其中能 够被 2 和 5 同时整除的最大四位数是（） ，只能被 2 整除的最小四位 学习必备欢迎下载 数是（） 。