【优质文档】小学三年级奥数-火柴棍游戏-知识点与习题.pdf

学习必备欢迎下载 火柴棍游戏 ( 一) 火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。 它不受场地和时间的限制， 只要有几根火柴 (或几根长短一样的细小木棍) 就可以 进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富 你的课余生活。 火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。 这一讲我们先介绍变换图形的游戏。 1. 摆图形游戏 游戏 1 用 8 根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10 根火柴能摆 出与这个正方形同样大小的图形吗？ 分析与解： 8 根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方 形(如右图 ) 。因此，只要用 10 根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即 可。下面的四个图形都符合题意。 游戏 2 用 8 根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。 分析与解： 4 根火柴可摆出一个正方形，另4 根火柴又可摆出一个同样大小的正 方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。 2. 移动火柴，变换图形游戏 游戏 3 右图是用 10 根火柴棍摆成的一座房子。请移动2 根火柴，使房子改 变方向。 解：如左下图所示，除虚线表示的2 根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以 改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2 根火柴 (见右下图 )。 学习必备欢迎下载 游戏 4 在左下图中移动 4 根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。 解：因为只能移动 4 根火柴，所以图中较长的边 (3 根或 4 根火柴的边 ) 都不能动。 把图中最里面的 4 根火柴移补到右上图的相关位置上即可。 游戏 5 在左下图中移动 4 根火柴棍，使它变成 3 个三角形，并且这 3 个三角 形的面积之和与原来的六边形面积相同。 解：原图中有 6 个三角形，变化后剩下3 个三角形，这 3 个三角形与原来的6 个三角形的面积相同， 必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示， 移动虚 线表示的 4 根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4 倍。 3. 去掉火柴，变换图形游戏 游戏 6 在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。 解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4 根火 柴即可。拿法不唯一。 游戏 7 在左下图中，去掉 4 根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。 分析与解：左上图的面积等于七个边长为1 根火柴棍的小正方形的面积之和。要 达到规定要求， 必须去掉一个小正方形。 剩下的部分划分成两个面积等于三个小 正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。 练习 1. 用 9 根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。 学习必备欢迎下载 2. 用 9 根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形( 不含正 方形) 。 3. 在左下图中移动 3 根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。 4. 右上图是用 24 根火柴棍摆出的两个正方形。 (1) 请你移动 4根，把它变成三个正方形； (2) 再移动 8 根，把 (1) 中所得图形变成九个完全相同的正方形； (3) 在(2) 中所得图形上拿走8 根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。 5. 用 13 根火柴棍摆成含有 6 个、7 个和 8 个等边三角形的图形。各给出一 种摆法。 6. 右图中共有 13 个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角 形。 答案与提示 提示：有多种拿法，但至少要拿掉6 根火柴。 火柴棍游戏 ( 二) 学习必备欢迎下载 火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。 用火柴棍可以摆出下列数字和符号： 这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如： 添加 1 根火柴，可以得到 去掉 1 根火柴，可以得到 移动 1 根火柴，可以得到 其中“”表示“可变为”。 做火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。 下面举的几个例子，只要仔细观察答式，就可以明白是如何按规定变化的， 因此就不再进行过细说明了。 游戏 1 下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1 根火柴棍， 使各式成立： 解：(1) 去掉 1 根，可变为 (2) 添加 1 根，可变为 (3) 去掉 1 根，可变为 游戏 2 在下列各式中只移动1 根火柴棍，使错误的式子变成正确的算式： 解：(1) 把 221中的 1 移到等号右边使 1 变成 7。 学习必备欢迎下载 (2) 把 17 前面的“ +”变成“ -”，这 1 根移到等号右边使 71 变成 21。 (3) 移动 7 中 1 根到 4 前面去。 游戏 3 下面的两个算式都是错误的， 各移动 2 根火柴，使它们都变成正确的 算式： 解：(1) 右边移 2 根到左边，变为正确算式。 (2) 左边的 2 根火柴移动后，变为正确算式。 游戏 4 每式移动 3 根火柴棍，使各式都变为正确的算式： 为了锻练同学们变换算式的灵活性，我们再做一个游戏。 游戏 5 下面是一个不正确的不等式，请移动其中1 根火柴，使不等式成立。 要求找到尽可能多的不同的移动方法。 分析与解： 因为右边的 21 无法通过移动一根火柴变小，所以只考虑左边算式， 或使被减数变大，或使减数变小，或改变“- ”、“”等符号。 将“-”号变为“ +”号，有 改变“”号，有 学习必备欢迎下载 改变被减数与减数，有 练习 1. 在下面各式中去掉或添加1 根火柴棍，使各式变成正确的算式： 2. 在下面各式中，只移动1 根火柴棍，使各式变为正确的算式： 3. 移动 2 根火柴棍，使下面的不等式反向： 4. 在下列各式中移动2 根火柴，使它们成立： 5. 移动 3 根火柴棍，使下式成立： 6. 在下面的等式中，移动3 根火柴棍，使其成为一个新的等式： 7. 下面是一个不正确的不等式， 请移动其中 1 根火柴，使不等式成立。 请找 出尽量多的不同移法。 答案与提示 1. (1) 12-210；(2) 14115。 2. (1) 77=77；(2) 12-21=11； (3) 14-74=11。 3.4 17。 4. (1) 23=5；(2) 19109=38。 5.19 ×7133。 6.86-63=23 。 7.93-91 32，93-3192，933132， 333192，533192。 学习必备欢迎下载