【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破_14.pdf

考点跟踪突破22平行四边形 (含多边形 ) 一、选择题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 1(2014·衡阳 )若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( C ) A五B六C七D八 2(2014·益阳 )如图 ， 平行四边形ABCD 中，点 E， F 是对角线BD 上的两点 ，如果添 加一个条件使ABE CDF ，则添加的条件不能是( A ) AAECFBBEFD CBFDED 1 2 3(2014·毕节 )如图 ， 一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和 为 2340°的新多边形 ，则原多边形的边数为( B ) A13 B14 C15 D16 4(2014·长安一中模拟)如图 ，P 为平行四边形ABCD 边 AD 上一点 ，E，F 分别为 PB， PC 的中点 ，PEF，PDC，PAB 的面积分别为S，S1，S2，若 S2，则平行四边形ABCD 的面积等于 ( D ) A4 B8 C12 D16 5在面积为15 的平行四边形ABCD 中 ，过点 A 作 AE直线 BC 于点 E，作 AF直 线 CD 于点 F，若 AB 5，BC 6，则 CECF 的值为 ( C ) A1111 3 2 B11 11 3 2 C1111 3 2 或 1111 3 2 D 1111 3 2 或 1 3 2 二、填空题 (每小题 6 分， 共 30 分 ) 6(2014·梅州 )内角和与外角和相等的多边形的边数为_四_ 7(2013·滨州 )在?ABCD 中，点 O 是对角线AC， BD 的交点 ，点 E 是边 CD 的中点 ， 且 AB6，BC 10，则 OE_5_ 8(2013·江西 )如图 ， ?ABCD 与?DCFE 的周长相等 ，且 BAD 60° ，F110° ， 则 DAE 的度数为 _25°_ ,第 8 题图 ),第 9 题图 ) 9(2014·福州 )如图 ， 在 RtABC 中，ACB 90°，点 D，E 分别是边AB， AC 的 中点 ，延长 BC 到点 F，使 CF 1 2BC.若 AB 10，则 EF 的长是 _5_ 10(2014· 襄阳 )在?ABCD 中，BC 边上的高为4，AB 5，AC 25，则?ABCD 的周 长等于 12 或 20 三、解答题 (共 40 分) 11(10 分)(2013· 泸州 )如图 ，已知 ?ABCD 中，F 是 BC 边的中点 ，连接 DF 并延长 ，交 AB 的延长线于点E.求证： ABBE. 证明： F 是 BC 边的中点 ，BFCF，四边形ABCD 是平行四边形 ， ABDC， ABCD， C FBE， CDF E， 在 CDF 和 BEF 中 C FBE， CDF E， CFBF， CDF BEF(AAS)，BEDC，AB DC，AB BE 12(10 分)(2014·凉山州 )如图 ，分别以 Rt ABC 的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD ，等边 ABE. 已知 BAC 30°，EFAB ，垂足为点F，连接 DF. (1)试说明 ACEF； (2)求证：四边形ADFE 是平行四边形 解： (1)RtABC中，BAC 30°，AB 2BC，又 ABE 是等边三角形，EF AB ，AB 2AF，AFBC，在 RtAFE 和 RtBCA 中， AFBC， AEBA ， RtAFE RtBCA( HL)，AC EF (2) ACD 是等边三角形， DAC 60°，AC AD ， DAB DAC BAC 90°，EFAD ，AC EF，AC AD ，EFAD ，四边形ADFE 是平行四边形 13 (10 分)(2012· 孝感 )我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点 四边形如图 ，在四边形ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 的中点 ， 依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH. (1)这个中点四边形EFGH 的形状是平行四边形； (2)请证明你的结论 解： (1)平行四边形 (2)证明： 连接 AC， E 是 AB 的中点 ，F 是 BC 的中点 ，EF AC，EF 1 2AC ，同理 ， HGAC ，HG 1 2AC ，EFHG， EFHG，四边形 EFGH 是平行四边形 14(10 分)(2013· 莱芜 )如图 ，在 RtABC 中 ，C90°，以 AC 为一边向外作等边三 角形 ACD ，点 E 为 AB 的中点 ，连接 DE. (1)证明： DECB ； (2)探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形 解：(1) 证明：连接CE.点 E为RtACB的斜边 AB的中点 ，CE 1 2AB AE ， ACD是等 边三角形 ，AD CD ，在ADE与CDE中， AD DC ， DE DE ， AE CE ， ADE CDE(SSS) ， ADE CDE 30° ， DCB 150° ， EDC DCB 180°， DE CB(2) 解： DCB 150°，若四边形DCBE是平行四边形 ，则 DC BE，DCB B 180° . B 30°. 在Rt ACB中 ，sinB AC AB ，sin30° AC AB 1 2，AC 1 2AB或 AB 2AC ，当 AC 1 2AB或 AB 2AC时， 四边形 DCBE 是平行四边形