北师大版七年级数学上册教案《求解一元一次方程》.pdf

求解一元一次方程教学设计 教材分析 该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2 节。方程是代数学的核心内容，应用广 泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。其中，一元一次方程是最简单的代数方程， 而去分母、 去括号、 移项又是解一元一次方程的重要步骤。在前面学习了整式的加减的基础 上，利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形，使“ 未知 ” 逐步转化为 “ 已知 ” ，完善一元 一次方程的解法。同时， 本节课的学习也为今后学习二元一次方程组、一元二次方程奠定基 础。 教学目标 1.知识目标：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能。 2.能力目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提 高解决问题的能力。 3.情感目标：使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数 学的实用性。 教学重难点 【教学重点】 解一元一次方程。 【教学难点】 准确解一元一次方程。 课前准备 多媒体课件。 教学过程 第一课时 一、复习引入 1下列方程变形的根据是什么？请填在后面的横线上 (1)由 x3 5，得 x53，根据 _； (2)由 3 x 2，得 x6，根据 _； (3)由 5x3，得 x 5 3 ，根据 _； 2合并同类项： (1)3x5x _；(2)3x7x_；(3)x5x2x _ 在微卡上书写答案，同桌二人交换批改 【设计意图】通过练习复习等式的基本性质，为利用性质解方程打下基础。 二、自主学习 1.解方程5x-2=8 要求：1.独立完成解方程 2.自学课本上的第二种方法，哪些地方更简便了？ 3.总结解方程的方法 4.四人组交流，用自己的语言表达 5.展示结果 方程两边同时加上2，得： 5x-2=8 5x-2+2=8+2 5x=8+2 移项 :把方程中的某一项,改变符号后 ,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 思考：移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质 移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边） ，含有已知项的集中于方程的 另一边（右边） 【设计意图】通过学生独立完成方程并观察，得到移项的方法，并总结解一元一次方 程的解法步骤。 2.学生活动 教师出示5 道题 （1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7 （3）3+ 2 1 -= 4 1 xx（4）5x-2=7x+8 （5） 2 5 +3= 2 3 -1xx 学生活动： 1.在规定时间内完成3+n 道题（前三题必做） 2.六人组顺时针交换批改 3.纠错 4.就知识点和易错点或自己的理解进行交流 5.展示结果 【设计意图】通过练习使学生巩固使用移项的方法解一元一次方程。同时3+n 的目标 是每个人都能够获得成功感。 三、随堂练习 小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式: 全球通神州行 月租费50 元/月0 本地通话费0.4 元/分0.6 元/分 他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗? (1)一个月内通话200 分和 300 分，按两种计费方式各需交多少元? (2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗? （1）通话 200 分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40 ×200=130(元)； 0.60 ×200=120(元 ). （2）设累计通话x 分,则用 “ 全球通 ” 要收费 (50+0.4t) 元,用“ 神州行 ” 要收费 0.6t 元 ,如果两种计 费方式的收费一样，则有 0.6t=50+0.4t. 解之得 t=250（分） 思考：小平的爸爸应怎样选择更省钱？ 四、课堂小结 利用移项解方程的步骤是(1)移项； (2)合并同类项；(3)系数化为1. 特别注意：移项要变号 五、作业布置 习题 5.3 第 1,3 题 教学反思 教学中要注重“ 铺垫 ” 与“ 打伏笔 ” ，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课 时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入 与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“ 新” 为 “ 旧” ，这样一个研究 数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学 生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学 生勤于思考， 善于总结 特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是 什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考 第二课时 一、复习引入 1.解方程 3x10 2x5 时，移项得3x_-2x_ 5_-10_ 2填空： (1)a(bc)_a+b-c_； (2)(ab)(cd)_-a-b+c+d_ ； (3)a 22(a2 3a1)_ 2+6-2+ 22 aaa_； (4)2(3xy 2x1)_-6xy+4x+2_ 【设计意图】通过两道题复习移项和去括号的知识，为使用它们解方程埋下伏笔。 二、实践探索 抛出问题解方程:4(x+0.5)+x=17. 1= 5=5 2-7=+4 7=+2+4 7=+)5 .0+(4 x x xx xx xx 【设计意图】通过尝试和讨论交流，感受不同的方法解方程，同时体会转化的思想， 将新的问题转化为已经学过的问题。 1.计算能力训练1 教师出示4 道题（ 1）-2（x-1）=4 （2）4x-3（20-x）=3 （ 3）5（x-1）=1 （4）2-（1-x）=-2 学生活动： （1）完成 2+n 道题（ 1,2 必做） （2）同桌二人交换批改 （3）纠错、反思和总结 （4）学生展示 2.计算能力训练2 12=2-2-4 24=3+3-3 9=-322 0=5-8+51 ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）（）（ x x x x 要求：吸取经验和教训，选择最优方法，争取又快又准确！ 3.解方程 计算能力训练3 （1）（）（7- 3 1 - 2 1 =15+ 5 1 xx （2） 3 4+ = 2 -3xx （3）1- 4 2+ = 3 1-2xx 运用去分母的方法解一元一次方程 1.至少完成2 道题 2.六人组顺时针浏览批阅 3.就易错点交流讨论 4.学生展示、教师精讲 【设计意图】限定时间进行计算训练，使学生巩固解一元一次方程的方法。同时通过 学生之间的交流和讨论，对易错点加深印象，提高正确率。 三、随堂练习 小林到超市，准备买1 听果奶和4 听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5 角钱， 小林给了营业员20 元钱，找回了 3 元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？ 解：设 1 听果奶 x 元，那么 1 听可乐 (x+0.5)元 根据题意得4(x+0.5)+x=20-3. 解得x=3. 此时，x+0.5=3+0.5=3.5. 答：一听果奶3 元，一听可乐3.5 元. 五、课堂小结 .本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？ .解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？有分母 的呢？ 六、作业布置 习题 5.4 第 3 题；习题5.5 第 1 题 教学反思 创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现.这些环节的设置，对系统地、全面地培养 学生捕捉信息、 分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知 识的能力提高 .作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生， 充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导.