三角形的可解性讲座.pdf

这个概念解释是基于中考考纲，不是基于竞赛。 下面解决这个知识的延伸拓展了 下面进入例题环节 例如此题：显然 ADE 知三个条件可解，能求出所有信息；待求线段 放入 ABE 中，显然只差 AB 条件。因此三角形 ADE 可解必然给三角 形 ABE 可解创造了条件 AB， 那么 AB 和三角形 ADE 有什么关系呢？ 这个关系显然是： AB 是三角形 ADE 的高，问题解决。只需计算即 可。 刚刚是三角形可解性的解法的例题 这个是变式拓展的例题, 求 BE 即研究三角形BEF 的可解性，角B 三角函数已知， BE+BF 已知，三角形BEF 的面积已知，所以可解。问题结束。 这里设 BE=x，则 BF=12-x，BEF 的面积为 14，角的正切为 4：3，显然已知 4 个条件，含有一个变量，属于变式拓展。 下面是最后一种类型的例题 ADC 等腰直角三角形， 三边比值已知； 可以看做是由 B 发出的三 条线段，并且已知BA、BC 和角 ABC 三个条件，显然具备延伸拓展 的类型。解法： BCD 绕点 D 顺时针旋转 90° 可以解出来， BAD 绕点 D 逆时针旋转 90° 可以解出来；以上为旋转全等；也可以绕点A 或 C 旋转三角形BAC，但属于旋转相似。连接旋转前后产生的新的三角 形的可解性即可轻松把待求线段给求出来。 红色旋转全等，黑色可解。 BAC 和 DAG 旋转相似 三角形 BDG 可解 严格说来就是 6 种旋转方法 讲解完毕！ ！ 各位老师可以研究消化，再找一些题目， 就可以编一个质量比较高的讲义。然后可以 把变量也当做条件，那么属完条件总数后，用总数减去变量个数=3，那就意味着这个三 角形可解。就可以按照解法解就可以了。 我发几个练习题吧 你们好消化或者应用一下