【南方凤凰台】高考物理二轮复习：计算题专项训练一.pdf
-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 计算题专项训练一 1. 如图所示 ,光滑平行的长金属导轨固定在水平面上,相距L=1 m,左端连接 R=2 的电阻 .一质量 m=0.5 kg、电阻 r=1 的导体棒 MN 垂直放置在两平行金属导轨 上,彼此电接触良好 ,导轨的电阻不计 .在两导轨间有这样的磁场 :0 x0.5 m 区间, 磁场方向竖直向下 ,磁感应强度 B 大小随 x 变化关系是 B=0.6sin 0 2 x x T,x0=0.5 m;0.5 mx 1 m 区间,磁场方向竖直向上 ,两区域磁感应强度大小关于直线x=0.5 m 对称. (1) 导体棒在水平向右的拉力 F作用下 ,以速度 v0=1 m/s匀速穿过磁场区 ,求此过程 中感应电流的最大值 Im. (2) 在(1) 的情况下 ,求棒穿过磁场过程中拉力做的功W 以及电阻 R 上产生的热 量QR. (3) 若只给棒一个向右的初速度从O 点进入磁场并最终穿出磁场区,经过x=0.75 m 点时速度 v=5 m/s, 求棒经过该点时的加速度a. 2. 如图甲所示 ,MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30°角固定 ,M、P 之间接电阻箱 R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感 应强度为 B=0.5 T. 质量为 m 的金属杆 ab水平放置在轨道上 ,其接入电路的电阻值为 r. 现从静止释放杆 ab, 测得最大速度为 vm.改变电阻箱的阻值 R,得到vm与R的关系 如图乙所示 .已知轨距为 L=2 m,重力加速度取 g=10 m/s 2,轨道足够长且电阻不计 . (1) 当R=0 时,求杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势E的大小及杆中的电流方向 . (2) 求金属杆的质量 m 和阻值 r. (3) 当R=4 时,求回路瞬时电功率每增加 1 W的过程中合外力对杆做的功W. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 3. 如图所示 ,水平放置的两条光滑平行金属导轨ab相距为 d=1 m,导轨之间垂直放 置一质量为 m=1 kg、长度 L=2 m的均匀金属棒 MN, 棒与导轨始终良好接触 .棒的电 阻r=2 ,导轨的电阻忽略不计 .左端导轨之间接有一电阻为R=2 的灯泡 .整个 装置放在磁感应强度 B=2 T的匀强磁场中 ,磁场方向垂直导轨平面向下.现对棒 MN 施加一水平向右的拉力 F, 使棒从静止开始运动 . (1) 若施加的水平恒力 F=8 N,则金属棒达到的稳定速度为多少? (2) 在(1) 的前提下 ,金属棒 MN 两端的电势差 UMN是多少 ? (3) 若施加的水平外力功率恒为P=20 W,经历t=1 s 时间,棒的速度达到 2 m/s, 则 此过程中灯泡产生的热量是多少? 4. 如图甲所示 ,平行金属轨道 ANP 和A'N'P', 间距L=1 m,最低点 NN'处是一小段平 滑圆弧 ( 大小可以忽略 )与两侧直轨道相连接 ,左侧部分倾角为 =37°,金属轨道 的NN'和MM' 区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中,磁感应强度 B=3 T. 轨道顶端接 有R=4 的定值电阻和理想电流表 ,不计金属轨道电阻和一切摩擦,PP' 是质量 m=0.5 kg、电阻 r=2 的金属棒 .将该金属棒从右侧斜面上高H=0.8 m 处静止释 放,测得初始一段时间内的 I t( 电流与时间关系 ,I0未知) 图象如图乙所示 .已知重 力加速度取 g=10 m/s 2,sin 37 °=0.6,cos 37 °=0.8. (1) 求t3时刻金属棒的速度 v的大小 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - (2) 求金属棒从开始释放到最终停止时,电阻R 产生的总热量 QR. (3) 若从t1时刻到t2时刻流过电阻 R的电荷量为 0.2 C, 求导体棒在从 t1时刻到 t2时 刻运动的时间 t(t 1、 t2未知). -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 计算题专项训练一 1. (1) 根据法拉第电磁感应定律有Em=BmLv0, 由欧姆定律有 Im= m E Rr , 代入数据解得 Im=0.2A. (2) 电流有效值 I= m 2 I , 在磁场中运动的时间 t= 0 x v , 由功能关系有 W=I 2(R+r)t, 电阻R产生电热 QR=I 2Rt, 解得W=0.06J,QR=0.04J. (3) x=0.75m 处磁感应强度 B与0.25m处磁感应强度大小相等 ,则 B=0.6sin 4 T=0.3 2 T, 棒在该处产生的感应电流I= BLv Rr , 棒在该处受到的安培力 F=BIL, 由牛顿第二定律有 F=ma, 解得a=0.6m/s 2,加速度方向水平向左 . 2. (1) 由图可知 ,当R=0 时,杆最终以 v=2m/s匀速运动 ,产生电动势 E=BLv=2 V, 杆中电流方向从 ba. (2) 设最大速度为 v, 杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv, 由闭合电路欧姆定律 I= E Rr , 杆达到最大速度时满足 mgsin -BIL=0, 解得v= 22 sin B L mg R+ 22 sin B L mg r. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 由图象可知 ,斜率为 k= 4-2 2 m/(s·)=1m/(s ·), 纵截距为 v0=2m/s, 得到 22 sin B L mg r=v0, 22 sin B L mg =k, 解得m=0.2kg,r=2 . (3) 由题意 E=BLv,P= 2 E Rr , 得P= 222 B L v Rr , P= 222 2 B L v Rr - 222 1 B L v Rr , 由动能定理得 W= 1 2 m 2 2 v - 1 2 m 2 1 v , 解得W= 22 () 2 m Rr B L P=0.6J. 3. (1) 稳定时金属棒平衡 ,设速度为 v, 则有F=BId, 由法拉第电磁感应定律 E=Bdv, 由闭合电路欧姆定律 I= 2 E r R , 解得v=6 m/s. (2) UMN=U灯+B(L-d)v, U灯= 2 R r R E(或U灯=IR), 联立解得 UMN=20 V. (3) 设金属棒克服安培力做功为W,由动能定理得 Pt-W= 1 2 mv' 2, 克服安培力做功转化为内能,设为Q,则有Q=W, -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 故灯泡发热为 Q1= 2 R r R Q, 联立解得 Q1=12 J. 4. (1) t3时刻金属棒做匀速运动 , mgsin =BIL,I= 3 BLv Rr , 解得v3=2 m/s. (2) 根据能量守恒 ,棒的机械能全部转化为内能, mgH=QR+Qr, R r Q Q = R r , 解得QR= 8 3 J. (3) 依据牛顿第二定律 mgsin + 22 vB L Rr =ma, mgsin ·t+ 22 B L Rr v·t=ma ·t, mgsin ·t+ 22 B L Rr d=m(v1-v3), q= BLd Rr ,v1= 2gH , 联立解得 t= 2 15 s.
