【南方凤凰台】高考物理二轮复习：计算题综合训练三.pdf

-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 计算题综合训练三 1. 如图所示 ,两平行光滑的金属导轨 AD 、CE 相距L=1 m,导轨平面与水平面的夹角 =30°,下端用导线连接 R=0.4 的电阻 ,导轨电阻不计 .PQGH 范围内存在方向垂 直导轨平面向上的磁场 ,磁场的宽度 d=0.4 m,边界PQ 、HG 均与导轨垂直 .质量m=0.1 kg、电阻 r=0.6 的金属棒 MN 垂直放置在导轨上 ,且两端始终与导轨接触良好,从 与磁场上边界 GH 距离为d的位置由静止释放 .取g=10 m/s 2. (1) 若PQGH 内存在着匀强磁场 ,金属棒进入磁场恰好做匀速运动,求磁感应强度 B 的大小 . (2) 在(1) 问的情况下 ,金属棒在磁场区域运动的过程中,电阻R上产生的热量是多 少? (3) 若PQGH 内存在着磁感应强度沿斜面方向变化的磁场(在同一高度处磁感应强 度相同 ), 金属棒进入磁场后 ,以a=2.5 m/s 2的加速度做匀加速运动 ,请写出磁感应 强度B和金属棒在磁场中位移 x的关系表达式 . 2. 如图所示 ,半径R=0.45 m 的光滑 1 4圆弧轨道固定在竖直平面内 ,B为轨道的最低 点,B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止小平板车 ,平板车质量 M=2 kg,长度 为 0.5 m, 小车的上表面与 B点等高 ,距地面高度为 0.2 m. 质量 m=1 kg的物块 ( 可 视为质点 )从圆弧最高点 A由静止释放 .取g=10 m/s 2. (1) 求物块滑到轨道上的 B点时对轨道的压力 . (2) 若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料,其动摩擦因数从左向右随 距离均匀变化如图乙所示,求物块滑离平板车时的速度. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - (3) 若撤去平板车的锁定与上表面铺的材料,此时物块与平板车间的动摩擦因数 为 8 15,物块仍从圆弧最高点 A由静止释放 ,请通过分析判断物块能否滑离平板车 .若 不能,请算出物块停在距平板车左端多远处; 若能,请算出物块落地时距平板车右 端的水平距离 . 3. 如图甲所示 ,空间存在 范围足够大的垂直于 xOy平面向外的匀强磁场 ,磁感应 强度大小为 B.让质量为 m 、电荷量为 q(q0) 的粒子从坐标原点 O 沿xOy平面以不同 的初速度大小和方向入射到该磁场中.不计重力和粒子间的影响 . (1) 若粒子以初速度 v1沿y轴正方向入射 ,恰好能经过 x 轴上的 A(a,0) 点,求v1的大 小. (2) 已知一粒子的初速度大小为v(vv1), 为使该粒子能经过 A(a,0) 点,其入射角 (粒子初速度与 x轴正方向的夹角 ) 有几个 ?并求出对应的 sin 值. (3) 如图乙所示 ,若在此空间再加入沿 y轴正方向、大小为 E的匀强电场 ,一粒子从 O 点以初速度 v0沿x轴正方向发射 .研究表明 : 粒子在 xOy平面内做周期性运动 ,且在 任一时刻 ,粒子速度的 x分量vx与其所在位置的 y坐标成正比 ,比例系数与场强大小 E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 计算题综合训练三 1. (1) 设棒进磁场时速度为 v0,由动能定理有 mgdsin= 1 2 m 2 0 v ,得v0=2m/s. mgsin=BIL,I= 0 BLv Rr , 解得B=0.5 T. (2) 由能量守恒有 Q=mgdsin =0.2J, 则QR= R Rr Q=0.08J. (3) 设金属棒在磁场中位移为 x时,磁感应强度为 Bx,速度为 vx,则有 mgsin-F=ma,F=BxIL, I= L xx Bv Rr , 2 x v - 2 0 v =2ax, 代入数据解得 Bx= 1 2 (4+5x 1 4 ) (T). 2. (1) 物块从圆弧轨道顶端滑到 B点过程中 ,机械能守恒 ,有 mgR= 1 2 m 2 B v ,得vB=3m/s. 在B点由牛顿第二定律得 FN-mg=m 2 B v R , FN=mg+m 2 B v R=30N, 由牛顿第三定律得 ,物块滑到轨道上的 B点时对轨道的压力大小为30N,方向竖直 向下. (2) 物块在小车上滑行时摩擦力做功 Wf=- 12 mgmg 2 l=-2J, 从物块开始滑到滑离平板车过程由动能定理得 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - mgR+Wf= 1 2 mv 2, 解得v= 5 m/s. (3) 当平板车不固定时 ,对物块有 a1=g= 16 3 m/s 2, 对平板车有 a2= mg M = 8 3 m/s 2, 设物块与平板车经过时间t 达到共同速度 ( 物块在平板车最左端的速度vC=vB), vC-a1t=a2t, 得t= 3 8 s. 此时s=vCt- 1 2 a1t 2- 1 2 a2t 2= 9 16 m0.5m,所以物块能滑离平板车 . 设经过时间 t1物块滑离平板车 ,则 vCt1- 1 2a1 2 1 t - 1 2 a2 2 1 t =0.5m, 得t1= 1 4 s. 1 13 s? s 28 t 另一解舍去 物块滑离平板车的速度 v物=vC-a1t1= 5 3 m/s, 此时平板车的速度 v车=a2t1= 2 3 m/s, 物块滑离平板车做平抛运动的时间t2= 2h g =0.2s, 物块落地时距平板车右端的水平距离 s=(v物-v车)t2=0.2m. 3. (1) 带电粒子以速率 v1在匀强磁场 B中做匀速圆周运动 ,半径为 R,有 qv1B=m 2 1 v R , 当粒子沿 y轴正方向入射 ,转过半个圆周至 A点,该圆周半径为 R1,有 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - R1=2 a , 解得v1= 2 qBa m . (2) 如图所示 ,O、 A两点处于同一圆周上 ,且圆心在 x= 2 a 的直线上 ,半径为R.当给定 一个初速度 v时,有两个入射角 和', 有 sin '=sin =2 a R , 解得sin =2 aqB mv . (3) 粒子在运动过程中仅电场力做功,因而在轨道的最高点处速率最大,用ym表示 其y坐标,由动能定理 ,有qEym= 1 2m 2 mv - 1 2m 2 0 v , 由题知 ,有vm=ky, 因k与E的大小无关 ,因此可利用 E=0时的状况来求 k,E=0时洛伦兹力充当向心力 , 若E=0时,粒子以初速度 v0沿y轴正方向入射 ,有qv0B=m 2 0 0 v R ,v0=kR0,得k= Bq m , 综合上式 ,有 2 m v - 2E B vm- 2 0 v =0, 解得vm= E B + 2 2 0 E v B .( 舍弃负值 ) -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ -