【解析版】江苏省徐州市2013-学年高一上学期期末考试试题(数学).pdf
-精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计 70 分，请把答案填写在答 题纸相应位置上 . 1.设,3,2,1M,4,3,2N求NM . 2.函数) 6 2sin( xy最小正周期为 . 3.150sin的值为 . 4.设,2,1,xxBxxARU则BACU )( . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 5.圆心角为 3 弧度，半径为6 的扇形的面积为 . 6.函数42x y的定义域为 . 7.已知向量),3,2(),4,2(kbka若, ba则 b . 8.已知函数 ,0,1 ,0, 43 )( 2 x xx xf，则)0( ff . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 9.已知, 3 1 )125sin(则）55sin(的值为 . 【答案】 1 3 【解析】 试题分析：因为 000 12555180aa，所以 0000 1 sin 55sin 180125sin 125 3 aaa. 考点：凑角及诱导公式. 10.已知)32(log)( 2 2 xxxf的单调增区间为 . 11.若函数 x x k k xf 21 2 )(在其定义域上为奇函数，则实数 k . 12.若存在),2x，使不等式1 2 1 x x ax 成立，则实数a 的最小值为 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 13.如图， 在ABC中，, 1,2,ADBDBCABAD则ADAC的 值为 . 【答案】2 【解析】 试题分析：因为 AC ADABBCAD，.0AB AD,所以 2 2.2.22AC ADBC ADBD ADADABADAD 考点：向量的数量积运算及线性运算. 14.给出下列四个命题： 函数) 3 2sin( xy的图象可以由xy2sin的图象向右平移 6 个单位长度得到； 函数 x y23的图象可以由函数 x y2 的图象向左或向右平移得到； 设函数xxxfsinlg)(的零点个数为,n则; 6n 已知函数eeexgmxmxmxf x ()(),3)(2()(是自然对数的底数） ，如果对于任意 ,Rx总有0)( xf或,0)(xg且存在),6,(x使得,0)()(xgxf则实数 m 的取值范 围是)3,4(. B A DC 第 13 题图 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 则其中所有正确命题的序号是 . 二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分，请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 15.( 本题满分 14 分) 设DCBA,为平面内的四点，且).1 ,4(),2,2(),3,1(CBA （1）若,CDAB求 D 点的坐标； （2）设向量,BCbABa若bka与ba3平行，求实数k 的值 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 16. ( 本题满分14 分) 已知.2tan （1）求 cossin cos2sin3 的值； （2）求 )cos()sin()3sin( ) 2 3 sin() 2 cos()cos( 的值； （3）若是第三象限角，求cos的值 . -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 17. ( 本题满分14 分) 设向量ba,满足.53,1baba （1）求ba3的值； （2）求ba3与ba3 夹角的正弦值. -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 18. ( 本题满分16 分) 某公司试销一种成本单价为500 元/件的新产品，规定试销 时销售单价不低于成本单价，又不高于800 元/ 件 . 经试销 调查，发现销售量y（件）与销售单价x （元 / 件）可近似 看作一次函数bkxy的关系（如图所示）. （1）根据图象，求一次函数bkxy的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价） 为 S 元. 试用销售单价x 表示毛利润,S并求销售单价定为 多少时， 该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时 的销售量是多少？ 200 400 600 700 100 200 300 400 x y 第 18 题 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 【答案】（1）1000 500800yxx； （2）当750x时， max 62500S，此时 250y. 19. ( 本题满分16 分) 已知函数),0,0)(sin()(AxAxf的图象的一个最高点为),2, 12 (与之相 邻的与 x轴的一个交点为).0, 6 ( （1）求函数)(xfy的解析式； （2）求函数)(xfy的单调减区间和函数图象的对称轴方程； （3）用“五点法”作出函数)(xfy在长度为一个周期区间上的图象. 【答案】（1） 2 2sin2 3 fxx （2） 5 , 1212 kkkZ ， -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 122 k xkZ. 【解析】 1）列表 13 分 2）描点画图 x 3126123 2 2 3 x 0 22 y 0 2 20 2 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - 16 分 考点： 1.求三角函数解析式；2.三角函数的性质；3.五点作图法 . 20. ( 本题满分16 分) 函数)(xf定义在区间,),0(Ry都有),()(xyfxf y 且)( xf不恒为零 . （1）求) 1(f的值； （2）若, 1cba且, 2 acb求证： 2 )()()(bfcfaf； （3）若,0) 2 1 (f求证：)( xf在),0(上是增函数 . O x y 6 1 1 2 2 31212 3 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - logloglog y xxx facfxyfxac fxac fx+ loglog loglog xx ac xx afxc fxfxfxfafc+，5 分 -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - -精品文档 ! 值得拥有！ - -珍贵文档 ! 值得收藏！ - www.gkstk.com www.gkstk.co m
