浙教版2018-2019学年九年级数学中考模拟试卷含解析.pdf

浙教版 2018-2019学年九年级数学中考模拟试卷含解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1下列实数，0，0.1， 0.010010001，其中无理数共有（） A2 个B3 个C4 个D5 个 2关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为 （） A2 B3 C4 D5 3有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的 小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（） A2 B3 C4 D5 4下列运算正确的是（） A5ab ab=4 Ba6÷a2=a 4 C+=D（a2b）3=a 5b3 5如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（） A2 B 3 C4 D 5 6有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置 并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇 数的概率是（） ABCD 7如图，在 O 中，已知 OABC， AOB=58 °，则ADC 的度数为（） A 29 °B 58 °C 87 °D 32 ° 8游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝色与 红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2 倍，设男孩有 x 人， 女孩有 y 人，则下列方程组正确的是（） ABCD 9一次函数 y=kx+k与反比例函数 y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） ABCD 10如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1， 2），按 A B C D A排列，则第2018 个点所在的坐标是（） A（1，1）B（ 1，1） C（ 1，2）D（1，2） 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11我们定义： 关于 x 的函数 y=ax 2+bx 与 y=bx2+ax（其中 ab）叫做互为交换函数 如 y=3x 2+4x 与 y=4x2+3x 是互为交换函数如果函数 y=2x2+bx 与它的交换函数图象顶点关 于 x 轴对称，那么 b= 12在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的如图，有一垂直于地面的物体AB在 某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30 °时，物体AB 的影长 BC 为 4 米；在另一个时刻太 阳光线与水平线的夹角为45 °时，则物体AB 的影长 BD 为米（结果保留根号） 13 已知关于x 的方程x+=a+的解是x1=a ，x2=，应用此结论可以得到方程 x+=x+的非整数解为（x表示不大于 x 的最大整数） 14如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=12 ，BD=16 ，E 为 AD 中点，点 P 在 x 轴上移动，小明同学写出了两个使 POE 为等腰三角形的P 点坐标（ 5， 0）和（ 5，0）请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标 15实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是 16如图，在边长为2 的正方形 ABCD 中，P 是 BC 边上一动点（点 P 不与 B、C 重合）， 将 ABP 沿直线 AP 翻折，点 B 落在点 E 处；在 CD 上有一点 M ，使得将CMP 沿直线 MP 翻折后，点 C 落在直线 PE上的点 F 处，直线 PE交 CD 于点 N ，连接 MA 、NA ，则以下结 论： CMP BPA；四边形 AMCB 的面积最大值为2.5； ADN AEN；线段 AM 的最小值为 2.5；当 P 为 BC 中点时， AE 为线段 NP 的中垂线正确的有（只填 序号） 三解答题（共 9 小题，满分 102 分） 17（9 分）解不等式组： 18（9 分）如图， E，C 是线段 BF 上的两点， BE=FC，AB DE， A= D，AC=6 ，求 DF 的长 19（10 分）先化简，再求值：，其中 20 （10 分）中考体育测试前， 某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况， 随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面 两幅不完整的统计图： 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）写出扇形图中 a= %，并补全条形图； （2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个 （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800 人，如果体育中考引体向上达6 个以上 （含 6 个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 21（12 分）一玩具工厂用于生产的全部劳力为450 个工时，原料为400 个单位生产 一个小熊要使用 15 个工时、 20 个单位的原料，售价为80 元；生产一个小猫要使用10 个 工时、 5 个单位的原料，售价为45 元在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的 个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可 能达到 2200 元？ 22（12 分）函数 y=是反比例函数 （1）求 m 的值； （2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y 随 x 的增大如何变化？ （3）判断点（，2）是否在这个函数的图象上 23（12 分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点 B（4，1） （1）用尺规在 x 轴上找一点 C，使 AC+BC 的值最小（保留作图痕迹）； （2）用尺规在 x 轴上找一点 P，使 PA=PB（保留作图痕迹） 24（14 分）抛物线 y=ax 2+bx+3 （a 0）经过点 A（1，0），B（ ，0），且与 y 轴 相交于点 C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB 的度数； （3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段 AC 上，且 DEAC，当 DCE 与 AOC 相似时，求点 D 的坐标 25（14 分）如图 1，在等腰 Rt ABC 中，BAC=90 °，点E 在 AC 上（且不与点 A、C 重合），在ABC 的外部作等腰 Rt CED，使CED=90 °，连接AD ，分别以 AB，AD 为邻 边作平行四边形 ABFD，连接 AF （1）求证：AEF是等腰直角三角形； （2） 如图 2， 将 CED 绕点 C 逆时针旋转，当点 E在线段 BC 上时， 连接 AE， 求证： AF=AE； （3）如图 3，将 CED 绕点 C 继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD 为菱形，且CED 在 ABC 的下方时，若 AB=2，CE=2 ，求线段 AE 的长 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1下列实数，0，0.1， 0.010010001，其中无理数共有（） A2 个B3 个C4 个D5 个 【分析】 根据无理数的定义解答即可 【解答】解：实数， 0， 0.1， 0.010010001， 中无理数有， 0.0100100 01 ， 这 3 个， 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开 方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样无线不循环的数 2关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为 （） A2 B3 C4 D5 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解：线段、角、正方形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的有：线段、角、正 方形、圆，共四个 故选： C 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合 3有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的 小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（） A2 B3 C4 D5 【分析】 若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2 排右侧正方体上添加1 个，往第 3 排 中间正方体上添加2 个、右侧两个正方体上再添加1 个，据此可得 【解答】 解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2 排右侧正方体上添加1 个，往第 3 排中间正方体上添加2 个、右侧两个正方体上再添加1 个， 即一共添加 4 个小正方体， 故选： C 【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示 4下列运算正确的是（） A5ab ab=4 Ba6÷a2=a 4 C+=D（a2b）3=a 5b3 【分析】根据合并同类项法则、 同底数幂的除法、 分式的加法及积的乘方与幂的乘方逐一计 算可得 【解答】 解：A、5ab ab=4ab ，此选项错误； B、a6÷ a2=a 4，此选项正确； C、+=，选项错误； D、（a2b） 3=a6b3，此选项错误； 故选： B 【点评】本题主要考查整式和分式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的 除法、分式的加法及积的乘方与幂的乘方 5如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（） A2 B 3 C 4 D5 【分析】根据同位角就是： 两个角都在截线的同旁， 又分别处在被截的两条直线同侧的位置 的角解答即可 【解答】 解：由同位角的定义可知， 1 的同位角是4， 故选： C 【点评】 此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平 面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解 6有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置 并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇 数的概率是（） ABCD 【分析】根据题意先画出树状图， 得出所有等可能的结果数和摸到的两张牌的牌面数字都是 奇数的可能结果数，再根据概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：根据题意画图如下： 共有 12 种等可能的结果数，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的有2 种情况， 摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是=； 故选： D 【点评】此题考查了概率公式的应用 用到的知识点为： 概率=所求情况数与总情况数之比 7如图，在 O 中，已知 OABC， AOB=58 °，则ADC 的度数为（） A 29 ° B 58 ° C 87 ° D 32 ° 【分析】 根据垂径定理得到=，根据圆周角定理解答即可 【解答】 解：OABC， =， ADC= AOB=29 °， 故选： A 【点评】本题考查的是垂径定理和圆周角定理，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键 8游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽每位男孩看到蓝色与 红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2 倍，设男孩有 x 人， 女孩有 y 人，则下列方程组正确的是（）