吉林省东北师大附中净月校区2017-2018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析.pdf

2017-2018 学年吉林省东北师大附中净月校区高一（下）期中数 学试卷 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1等比数列 an 中， a5=4，a7=6，则 a9 =（ ） A9 B 9 C 8 D8 2在 ABC 中，若 b=2asinB，则 A 等于（） A30° 或 60° B 45° 或 60°C120° 或 60°D30° 或 150° 3下列中正确的是（） A正方形的直观图是正方形 B平行四边形的直观图是平行四边形 C有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 4已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是（） A32B192 C48 D无法确定 5 ABC 中，若 c=，则角 C 的度数是（） A60° B120°C60° 或 120°D 45° 6下列说法正确的是（） A梯形可以确定一个平面 B圆心和圆上两点可以确定一个平面 C两条直线a，b 没有公共点，那么a 与 b 是异面直线 D若 a，b 是两条直线， ，是两个平面，且a? ， b? ，则 a，b 是异面直线 7设 l，m 为两条不同的直线， ，是两个不同的平面，下列中正确的是（） A若 l? ，m? ，l ，m ，则 B若 l? ，m? ，lm，则 C若 l? ，m? ，lm=点 P， l ，m ，则 D若 l ，l ，则 8在数列 an 中，若 an+1=，a1=1，则 a6=（） A13 B C11 D 9四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（） A B5 C D 2 10正四棱锥PABCD 的底面积为 3，体积为，E 为侧棱 PC 的中点，则 PA 与 BE 所 成的角为（） ABCD 11给出以下四个： 若0，则+2； 若 ab，则 am2bm2； 在 ABC 中，若 sinA=sinB ，则 A=B ； 任意 xR，都有 ax 2ax+10，则 0a4 其中是真的有（） ABCD 12设M=（ 1） （1） （1）满足 a+b+c=1（其中a0，b0，c0） ，则M的取 值范围是（） A 0，） B，1） C 1，8）D 8，+） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 13在等差数列 a n中，若 a1 +a 7 +a 13=6，则 S13= 14圆柱的底面半径为3，侧面积为 12 ，则圆柱的体积为 15当 x1 时，不等式恒成立，则实数 a的取值范围是 16已知数列1， ， ，则其前 n项的和等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17在等比数列 an中， a2=6，a2+a3=24，在等差数列 bn中， b1=a1，b3=10 （）求数列 an的通项公式； （）求数列 bn的前 n 项和 Sn 18如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西 60° 方向的 B 处，且与岛屿A 相距 12 海里，渔船乙 以 10 海里 /小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东 的方向追赶渔船乙，刚好用2 小时追上 （1）求渔船甲的速度； （2）求 sin的值 19如图， 四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PA底面 ABCD ，PA=2， PDA=45 ° ，点 E、 F 分别为棱AB 、PD 的中点 （）求证： AF平面 PCE； （）求三棱锥C BEP 的体积 20在 ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 （）求的值； （）若， b=2，求 ABC 的面积 S 21已知数列 an， bn 满足 a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bnbn1=an+1（n2） （）求证：数列an+1 是等比数列； （）求数列 an， bn 的通项公式 22已知等比数列 a n满足 a1=2，a2=4（a3 a 4） ，数列 bn满足 bn=32log2an （）求数列 an和 bn 的通项公式； （）令cn= ，求数列 cn的前 n 项和 Tn； （）若 0，求对所有的正整数n 都有 2 2k +2 a 2nbn成立的 k 的范围 2015-2016 学年吉林省东北师大附中净月校区高一（下） 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1等比数列 an 中， a5=4，a7=6，则 a9=（） A9 B 9 C 8 D8 【考点】 等比数列的性质；等比数列的通项公式 【分析】 由等比数列 an 的性质可得： ，即可得出 【解答】 解：由等比数列 a n 的性质可得： ， a5=4，a7 =6， =9 故选 A 2在 ABC 中，若 b=2asinB，则 A 等于（） A30° 或 60° B 45° 或 60°C120° 或 60°D30° 或 150° 【考点】 正弦定理的应用 【分析】 结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A 【解答】 解： b=2asinB， 由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB sinB0 sinA= A=30 ° 或 150° 故选 D 3下列中正确的是（） A正方形的直观图是正方形 B平行四边形的直观图是平行四边形 C有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 【考点】 构成空间几何体的基本元素 【分析】 在 A 中，正方形的直观图是平行四边形；在B 中，由斜二测画法规则知平行性不 变知 正确；在 C 中，要注意棱柱的每相邻两个四边形的公共边互相平行；在D 中，用一 个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 【解答】 解：在 A 中，正方形的直观图是平行四边形，故A 错误； 在 B 中，由斜二测画法规则知平行性不变，即平行四边形的直观图是平行四边形，故 正 确； 在 C 中，有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平 行的几何体叫棱柱，