新课标人教版六年级下数学第2周导学案.pdf

六年级数学下册第二章圆柱的表面积编号 05 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标 】 1 、理解圆柱的侧面积、表面积的含义； 2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法； 3、能灵活运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 【学习重点】 1、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 【学习难点】 1、运用侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材P13页内容，并独立完成下列问题。 1、圆柱是由哪些面围成的立体图形？ 2、圆柱的底面和侧面各有什么特征？ 3、圆柱的侧面展开图是长方形，侧面展开后的长方形与圆柱有什么关系？ 4、圆柱的侧面积应该怎样求？ 5、一个圆柱，底面直径是0.5 米，高是 1.8 米，求它的侧面积。 二、内容要求： 自主学习教材 P14页内容，总结出圆柱表面积的计算方法，并独立完成下列问题。 1、一个圆柱是高是 15 厘米，底面半径是5 厘米，求它的表面积。 2、一个圆柱的底面半径是2dm ，高是 4.5dm，求它的表面积。 3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 厘米，底面直径是20 厘米，做这 个水桶要用铁皮多少平方厘米？ 【合作探究】 要求：小组内先讨论计算圆柱表面积有几种情况，然后组内交流， 并标出组内不能 解决的问题。 1、用铁皮制作圆柱形的通风管，每节长9dm ，底面周长 3.5dm 的 10 节这样的 通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 2、砌一个圆柱形的养鱼池。养鱼池底面直径是2.5 分米，深 3 分米，在池子 的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？ 3、一个圆柱形的汽油桶，底面半径4dm ，高 12dm ，造这个油桶至少要用多少 平方分米？ 【巩固提高】 1、求下面各圆柱的侧面积： （1）r=5cm h=8cm （2）d=2dm h=10dm （3）c=12.56m h=2.5m 2、求表面积（单位：厘米） 3、一个大型轧路机，滚筒2 米，滚筒的底面半径是0.8 米（滚筒为一个圆柱体） ， 滚筒运行一周，能轧多大面积的路面？ 4、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆02 千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数 ) 5、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径2 分米，高 5分米，做一个这样 的水桶至少要用铁皮多少平方分米? 总结与反思： 六年级数学下册第二章圆柱的体积编号 06 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标 】 1 、理解圆柱体积公式的推导过程并掌握，会运用计算圆柱的体积公式解决一 些实际问题； 2、初步体验转化的数学思维和方法，培养学生的创新思维能力，提高解决问 题的能力。 【学习重点】 1、圆柱体积公式的推导、运用； 2、运用圆柱体积计算公式解决实际问题。 【学习难点】 1、运用圆柱体积计算公式解决一些简单的实际问题。 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材P19页内容，并独立完成下列问题。 1、什么叫物体的体积？你会计算哪些图形的体积？ 长方体体积公式： 正方体体积公式： 2、长方体的底面积等于圆柱的（） ，高等于圆柱的（） 。长方 体的体积 = （）×（） ，圆柱的体积 =（）×（） 。 3、圆柱的体积计算公式用字母表示为： 一、内容要求：自主学习教材P20页内容，并独立完成下列问题。 1、一段圆柱形钢材，底面直径是2cm ，高是 1.5cm，这段钢材的体积是多少？ 2、一个圆柱的体积是50.24cm3,底面直径是 4cm,高是多少？ 3、一个圆柱的高是 1.5m, 底面周长为 12.56m，求体积。 4、有一个圆柱形杯子， 底面直径是 14cm ，高是 20cm ，这个杯子能否装下 3000 毫升的牛奶？ 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、一根钢管长 4m （如右图），每立方厘米重 7.8 克，这根 钢管重多少千克？ 2、一个圆柱的体积是502.4 立方分米，底面直径是8 分米，则圆柱的高是多 少分米？ 3、一个圆柱形水桶（如右图） ，可以装多少水？ 【巩固提高】 1、挖一个容积 1884立方米的圆柱形水池，底面周长是62.8 米，深是多少米？ 2、一个圆柱形油桶，内底面半径是30 厘米，高是 40 厘米。如果 1 升可以装 0.85 千克汽油，这个油桶可以装汽油多少千克？（得数保留整数） 3、有一个长方体铁块的长是9 分米，宽是 5 分米，高是 6.28米，把它熔铸成一个 圆柱，这个圆柱的底面半径是5 分米，高是多少分米？ 4、一个圆柱高 15 米，底面周长为 1256 米，求体积。 总结与反思： 六年级数学下册第二章圆柱的练习编号 07 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标 】 1. 通过练习，复习学过的平面图形及立体图形的有关知识。 2. 综合运用有关知识解决实际问题，提高学生的数学能力。 3. 培养学生比较分析能力。 【学习重点】 圆柱表面积和体积的应用 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材P11-20 页内容，并独立完成下列问题。 1.将一个圆柱的侧面从高展开后是 （） 形，它的长是圆柱的 （） ， 宽是 圆 柱 的 （） ； 因 此圆 柱 的 侧 面 积等 于 （） 。 2.圆柱是由一个（）面和（）面组成；圆柱的表面积 = （）+（） 。 3.把圆柱的底面分成许多相同的扇形，依扇形纵向把圆柱切开，再相扣拼起来 得到一个近似的（） 。它的底面积等于圆柱的（） ，高 等于圆柱的（） 。因此圆柱的体积等于（）× ( ) 计算公式是（） 。 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1.一个圆柱的侧面积是62.8 平方厘米，底面积是12.56平方厘米。它的表面积 是多少平方厘米？ 2.一个圆柱的底面半径是5 厘米，高是 20 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 体积是多少立方厘米？ 3.一个圆柱的底面周长是31.4分米， 高是 8分米， 它的表面积和体积各是多少？ 【巩固提高】 1.一个圆柱的侧面积是282.6平方厘米，高是 9 厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2.一个圆柱的底面周长是31.4 厘米 ，表面积是 408.2 平方厘米，这个圆柱的高是 多少厘米？ 3、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆02 千克，漆 一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数 ) 4、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径2 分米，高 5 分米，做一个这样 的水桶至少要用铁皮多少平方分米? 4、一口周长是 314 米的圆柱形水井，它的深是15 米，平常蓄水的深度是井深的 3 5 ，这口井平常的水量是多少? 5、一台压路机车轮直径长12m，车轮每分钟转动 15 圈，这台压路机 1 小时可压 路多少米 ?如果车轮的宽度是3m，这台压路机 1 小时压路多少平方米 ? 总结与反思： 六年级数学下册第二章圆锥的认识及体积编号 08 设计教师：审核领导：使用班级：使用教师 : 【学习目标 】 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测 量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥； 2、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算 公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的 简单问题。 3、通过小组活动，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 【学习重点】 掌握圆锥的特征及其体积的计算方法； 【学习难点】 圆锥体积的计算方法 【自主学习】 一、内容要求： 复习圆柱的相关知识。 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 二、自主学习教材 P2324页内容，并独立完成下列问题。 1、圆锥的认识 （1）观察（右图）圆锥模型后，圆锥有一个，它的底面是一 个、 （在图上标出顶点，底面及其圆心O） ，圆锥有一 个曲面，圆锥的这个曲面叫做。 （在图上标出侧面） 总结：沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一 条高。 圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。 2、体验圆锥的高（右图） 一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着 一条直角边旋转，会形成什么形状？ 3、自己剪一个半圆，观察后回答 （1）圆锥的侧面展开后是； （2）圆锥是由一个和一个。 （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 三、自主学习教材 P2526 页内容，并小组讨论完成下列问题。 1、拿出自己准备的等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体 积有什么关系？” （1）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装 满？ （2）这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的几倍 。 圆锥的体积×圆柱的体积×底面积×高，字母公式：V Sh 1、底面面积是 2.4 平方厘米，高是2.5 厘米 2、一个圆锥的零件，底面积是19cm 2 高是 12cm.这个零件的体积是多少？ 【合作探究】 要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 一、求下面圆锥的体积。 1、底面积半径是 3 厘米，高是 5 厘米 2、底面周长是 31.4 分米，高是 8 分米 二、 （1）一个圆锥形麦堆， 底面周长 9.42 米，高 1.2米，如果每立方米中 740 千克， 这堆小麦约重多少千克？ （2）一个圆锥形铅垂，底面直径4 厘米，高 10厘米，每立方厘米钢重8 克，这个 铅垂重多少千克？ 三、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是 1.1m。这堆煤的体积是多少？如果 每立方米的煤重约1.4 吨，这堆煤约有多少？（得数保留整数） 【巩固提高】 一、填空 1圆锥的底面积是一个 ( )，圆锥的侧面积是一个 ( )。从圆锥的 ( )到 底面( )的距离是圆锥的 ( )。把一个圆锥的侧面展开，得到一个( )形。 2圆锥的体积等于和它 ( )的圆柱体积的 ( )，即 V=( )。 3一个圆锥的体积是36 立方分米，与它等高的圆柱的体积是( )立方分米。 4一个圆锥的底面半径是4 厘米，高是 5 厘米，它的体积是 ( )立方厘米。 5等底等高的圆柱体积比圆锥体积大24 立方厘米，圆锥体积是 ( )立方厘米。 6用三个圆锥钢坯能熔铸成( )个和它等底等高的圆柱。 二、求下面各圆锥的体积 1底面面积是 24 平方厘米，高是25 厘米。 2底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。 4底面周长是 314 分米，高是 8 分米。 二、判断： （1）圆锥的体积等于圆柱的 1 3 。 （） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（） （3）圆锥的高是圆柱的高的3 倍，它们的体积一定相等。 （） （4）一个圆锥体底面积不变，高扩大2 倍，它的体积就扩大6 倍。 （） （5）一圆锥底面半径缩小2 倍，高扩大 4 倍，圆锥的体积不变。 （） 三、计算 1、一辆货车车箱是一个长4 米，宽 15 米，高 4 分米的长方体。装满一车沙，卸 后沙堆成一个高 5 分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米? 2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是1256米，高是 054米，如果每 1 立方米的小麦重700 千克，这堆小麦重多少千克?如果小麦出粉率为80，这堆 小麦能磨出面粉多少千克?(得数保留整数 ) 总结与反思：